菱形优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,八年级数学,下 新课标,人,第十八章平行四边形,学习新知,检测反馈,18.2.2,菱形,（第,1,课时）,第1页,复习旧知,前面我们学习了平行四边形、矩形,请同学们回想平行四边形、矩形有哪些性质,.,图形,边,角,对角线,平行四边形,对边平,行,且,相等,对角相等,相互平分,矩形,对边平,行,且,相等,四个角,都,是,直角,相等且,互,相,平分,第2页,观察下面,图片,思,虑,下面问题：,(1),图片中给我们以哪些图形形象,?,这些图形有哪些共同特点,?,(2),什么样图形是菱形,?,你能给菱形下个定义吗,?,学 习 新 知,有一组邻边相等平行四边形叫做菱形,.,第3页,如图,菱形,ABCD,中,AB=AD,对角线,AC,BD,相交于点,O,.,(1),图形中有哪些相等线段,?,相等角,?,思索,(2),对角线,AC,BD,有怎样位置关系,?,(3),菱形,ABCD,是轴对称图形吗,?,假如是,它有几,条对称轴,?,第4页,性质定理,1:,菱形四条边都相等,.,四边形,ABCD,是菱形,AB=BC=CD=AD.,小结,四边形,ABCD,是菱形,AC,BD,CAB,=,CAD,ACB,=,ACD,ABD,=,CBD,ADB,=,CDB,.,性质定理,2:,菱形两条对角线相互垂直,而且每,一条对角线平分一组对角,.,第5页,平行四边形面积怎样求呢,?,追问,:,菱形面积怎样计算呢,?,思索,两条对角线乘积二分之一求菱形面积,.,底,乘,高,第6页,知识拓展,(1),菱形是轴对称图形,它有两条对称轴,对角线所在,直线就是它对称轴,.,(2),利用菱形性质能够证实线段相等、角相等,它对角线相互垂直且把菱形分成四个全等直角三角形,由此可与勾股定理联络,得到对角线和边之间关系,.,第7页,例：,(,教材例,3),如图,菱形花坛,ABCD,边长为,20 m,ABC,=60,沿着菱形对角线修建了两条小路,AC,和,BD.,求两条小路长,(,结果保留小数点后两位,),和花坛面积,(,结果保留小数点后一位,).,解,:,花坛,ABCD,形状是菱形,AC,BD,ABO,=,ABC,=60=30.,在,Rt,OAB,中,AO,=,AB,=20=10.,BO,=,花坛两条小路长,:,AC,=2,AO,=20(m),BD,=2,BO,=20 34.64(m).,花坛面积,S,菱形,ABCD,=4,S,OAB,=,ACBD,=200 346.4(m,2,).,第8页,菱形边和对角线有不一样于普通平行四边形性质,相关菱形几何计算问题能够化为特殊三角形,(,直角三角形、等腰三角形,),利用特殊三角形性质来计算,.,总结,第9页,例：,(,补充,),如图,四边形,ABCD,是菱形,F,是,AB,上一点,DF,交,AC,于,E,.,求证,AFD,=,CBE,.,解析,结合图形证实,BCE,DCE,可得,CBE,=,CDE,;,由菱形对边平行可得,AFD,=,FDC,等量代换得,AFD,=,CBE,.,证实,:,四边形,ABCD,是菱形,CB=CD,CA,平分,BCD,.,BCE,=,DCE,.,又,CE=CE,BCE,DCE,(SAS).,CBE,=,CDE,.,在菱形,ABCD,中,AB,CD,AFD,=,FDC,AFD,=,CBE,.,点评,:,处理菱形问题时,经常综合利用菱形性质和全等三角形知识证实两角相等,.,第10页,课堂小结,1.,菱形定义,:,有一组邻边相等平行四边形,叫做菱形。,2.,菱形性质,:,(1),菱形是特殊平行四边形,它含有平行四边形全部性质,.,(2),菱形四条边都相等,菱形两条对角线相互垂直,而且每一条对角线平分一组对角,.,(3),菱形是轴对称图形,有两条对称轴,.,3.,菱形面积等于两条对角线乘积二分之一,也可利用平行四边形面积公式求菱形面积,.,第11页,1.,如图,在菱形,ABCD,中,BAD,=120.,已知,ABC,周长是,15,则菱形,ABCD,周长是,(,),A.25,B.20 C.15,D.10,检测,反馈,解析,:,AC,是菱形,ABCD,对角线,BAD,=120,BAC,=60.,AB=BC,ABC,是等边三角形,.,ABC,周长是,15,AB,=5,菱形,ABCD,周长为,54=20.,故选,B.,B,第12页,2,.,(,吉林中考,),如图,在菱形,ABCD,中,点,A,在,x,轴上,点,B,坐标为,(8,2),点,D,坐标为,(0,2),则点,C,坐标为,.,解析,:,连接,BD,AC,交于点,E,如图所表示,依据点,B,坐标为,(8,2),点,D,坐标为,(0,2),可知,BD,x,轴,.,因为四边形,ABCD,是菱形,所以,AC,BD,AE=CE=OD=,2,DE=BE=OA,=4,所以,AC,=4,故点,C,坐标为,(4,4).,(4,4),第13页,3.,如图,四边形,ABCD,是菱形,对角线,AC,BD,相交于点,O,DH,AB,于,H,连接,OH,求证,DHO,=,DCO,.,解析,:,要证实,DHO,=,DCO,依据等角余角相等,只要证实,OHB,=,ODC,即可,.,可依据菱形性质,结合直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一,等腰三角形中等边对等角,等角余角相等来完成证实,.,证实,:,四边形,ABCD,是菱形,OD=OB,COD,=90.,DH,AB,于,H,DHB,=90,2,OH=BD,=2,OB,OHB,=,OBH,.,又,AB,CD,OBH,=,ODC,OHB,=,ODC,.,在,Rt,COD,中,ODC+,DCO,=90,在,Rt,DHB,中,DHO,+,OHB,=90,DHO,=,DCO,.,第14页,4.,已知菱形两条对角线长分别是,6,和,8,求菱形周长和面积,.,解,:,如图,四边形,ABCD,是菱形,AC,BD,交于点,O,AC,=8,BD,=6,AB=BC=CD=DA,BD,AC,AO,=,AC,=4,BO,=,BD,=3.,在,Rt,AOB,中,AB,=,菱形周长,=4,AB,=20,菱形面积,=,AC,BD,=24.,解析,:,依据菱形对角线相互垂直可得出直角三角形,利用勾股定理求出边长,从而求出周长和面积,.,第15页,