小学生计算失误体系的研究.docx

小学生计算失误体系的研究
正阳县育才外国语学校 曾凯 刘书
通过前一阶段的调查研究，让我们课题组的全体教师清楚的意识到不能简单地把学生出现的计算错误归咎于学生“粗心”、“马虎”等。其实学生在计算中出现错误的原因是多方面的。在课题组全体成员的团结合作，积极努力下，根据收集到的调查材料显示，学生计算错误大致可归纳为：
（一） 对数学学习兴趣不足；
（二） 学生的学习习惯不好；不会检查或不能在检查中发现错误；
（三） 有效训练的针对性和实效性不足。
在这里应包括两个方面的因素：知识性错误和非知识性错误。知识性错误是指学生对于计算法则、算理、概念、运算顺序的不理解，或者没有很好地掌握所学知识导致的错误。非知识性错误是指学生由于不良的学习习惯所导致的错误。例如：抄错或看错数或符号、抄错题目、横式写对，竖式写错等。
针对这样的情况我们将做以下几方面的研究和探索：
一、新的教学理念对于计算教学提出了新的要求，让学生在掌握计算基础知识和计算基本技能的同时，体会数学与生活的联系，感受数学的价值，促进数学思考，逐步形成数学意识，产生对数学的兴趣和学习数学的自信心。教师应充分应用学生的生活经验，设计生动有趣，直观形象的数学教学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在具体生动的情境中，理解和认识数学知识。学生逐渐能对学习的知识进行思考和进行一定程度的概括，在脑海中构建一个个不同类型的模型。并不断探索和发现应用规律进行学习迁移。透彻理解算理，是提高计算能力的基础。计算法则是计算方法的程序化和规则化，不懂算理，光靠机械训练也能掌握，但无法适应千变万化的具体情况，更谈不上灵活运用。因此必须处理好算理和算法之间的关系，引导学生循“理”入“法”，以“理”驭“法”，并通过智力活动，促进计算技能的形成。首先，利用教具演示和学具操作帮助学生理解算理。把抽象的算理具体化，化难为易，缩短掌握计算法则的教学效果。其次，利用学生的生活经验和已有知识，帮助学生理解算理，对新知识的理解是建立在和原有的有关知识发生联系的基础之上的，教学中对新旧知识多角度、多侧面发生联系，新知识就会在学生已有认知结构中“生根”。
二、准确牢固地掌握法则是提高计算能力的关键，对于算法的规律以及算法技巧的掌握，一方面需要学生在提高课堂上的注意力，认真听老师的分析，另一方面需要学生对课堂内容进行总结，并且在练习中进一步深入理解与掌握算法。学生需要发挥学习算法的主观能动性。教师一方面要引导学生培养良好的学习习惯，另一方面教师在学习习惯方面上应该给学生设计计算错误登记表或者登记本，让学生收集各种错误类型，自我分析错误原因及纠正策略，这样老师可以更好地引导学生对自己的典型错误进行矫正。这样才可以较好的养成良好的学习习惯，将学习中错误的学习习惯矫正过来。新课标指导下的计算教学应跳出认知技能的框框，不把法则的得出，技能的形成作为唯一的目标，而应更关注学生的学习过程，让学生参与算理算法的探索过程，让学生在实践探索的过程中实现发展性领域目标。教师要根据学生的年龄特征和教学要求，从他们熟悉的情境和已有的知识出发对教材内容进行选择、 调整、补充等创造性的处理，进一步优化教学内容。
学生通过自主探究让建模思想在计算中生根发芽
小学数学教材中，蕴涵了许多数学思想和方法，如符号思想、类比思想、极限思想、集合思想、转化、建模思想及猜想、验证的方法等。在计算教学中应对教材中蕴涵的这些思想方法进行挖掘，创设问题情境，引导学生逐步领会，让学生在“学会”的过程向“会学”迈步，让学生在探索的过程中去逐步掌握数学的思想和方法。
我们努力尝试构建一种小学计算教学的课堂模式。对课堂教学模式进行了有效尝试，初步形成了以“唤醒——探究——建模——运用”的计算教学课堂的一般模式。
（一）唤醒“唤醒”是计算教学过程的第一环节，需要精心设计与有效实施。创设良好的情景是唤醒学生相关生活经验的有效做法，设计典型的练习，往往能有效地激活学生已有的知识与技能基础。唤醒已有的生活经验，还原计算原型。
（案例）“10以内的加和减”，是学生入学以来第一次接触计算。教学前，帮助学生复习10以内数的分与合，唤醒学生的“10以内数的认识、10以内数的分与合”知识与技能。唤醒已有的计算技能，迁移计算方法。“三位数加两、三位数”，是在学生熟练地掌握100以内的两位数加、减两位数的基础上教学的。
（二）探究算理的形成过程。在引导学生探究算理、领会算理的过程中，要体现生动性和现实性，避免繁杂计算和程式化地叙述算理，突出让学生经历、感受形成的过程，引导学生不断经历、不断反思，自觉修正、内化算理，从而真正理解计算算理。
（案例）在分数乘分数的计算方法中，有一道题：李伯伯家有一块
12公顷的地，种土豆的面积占这块地的15，种玉米的面积占35.种土豆的面积是多少公顷？列式：12×15 让学生理解算理：
求12公顷的15，就是把12公顷平均分成5份，求其中的1份，也就是把1公顷平均分成（2×5）份，求其中的1份，即12×5×1=1×12×5=110.
明确分数乘分数的计算方法，12×15=1×12×5=110，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。所以：12×15=110（公顷）
（三）建模是让学生通过自主探究，可能出现多样化的计算方法，作为组织者的教师，需要组织学生进行计算方法的反馈与交流，引导学生介绍计算过程，理解计算原理；引导学生通过比较，优化方法，建构计算模型。可以有效运用生活经验提炼计算模型；比较归纳形成计算模型；迁移类推发展数学模型。
（案列）：在学习圆的面积时，通过转化的方法推导出了圆的面积计算公式：S=∏r2,在学生的脑海中构建出求圆的面积的模型，做题时要根据题目中的条件求出圆的半径（可以是已知直径求半径；已知周长求半径），再根据模型求出半径的平方，和∏相乘，得到圆面积的结果。
（四）运用。小学阶段是学生计算能力的最佳培养期，随着研究的深入，学生认真、细致、严谨、不畏艰难的学习品质和踏实、求真的科学态度得到孕育和培养。
虽然我们在课题研究中有着较多的收获，但在实施过程中我们在许多地方依然存在着困惑。比如，计算的提高是离不开计算能力训练的，怎样使练习设计更加有效，让学生练得少而精；在我们的研究中，如何进一步打开我们老师的思路，将研究推向新的高度；如何正确把握算法多样和最优化的衔接点。这些问题也将在我们今后的研究中继续。计算教学任重而道远，我们还须脚踏实地，继续努力。

课题组
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