哈工大激光原理考研试题.doc

　　　哈尔滨工业大学
　　 二○一○年硕士研究生入学考试试题
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考试科目： 激光原理 报考专业： 物理电子学
考试科目代码：[ 817 ] 是否允许使用计算器：[ 是 ]
考生注意：答案务必写在答题纸上，并标明题号。答在试题上无效。
题号
一
二
三
四
五
六
七

总分
分数
40
40
20
15
10
10
15

150分

物理常数：
真空中光速c=3×108[m/s]
普朗克常数h=6.626×10-34[J•s]
电子电荷e=1.6×10-19[c]
玻耳兹曼常数k=1.38×10-23 [J/K]

一．填空（每空2分，共40分，按(1)、(2)……(20)顺序写在答题纸上）
1．频率为ν，温度为T的黑体辐射光源的光子简并度=[ (1) ]，模密度nν＝[ (2) ]
2．红宝石激光器常用的发射波长为[ (3) ]nm，其激光形成过程包括：Cr3+的受激吸收、[ (4) ]、粒子数反转状态的形成、[ (5) ]、受激发射、在谐振腔的作用下产生激光。
3．增益饱和的物理机制为：当激光腔内光强Iν增加时，由于强烈的受激发射导致[ (6) ]减小，致使增益系数下降。均匀加宽工作物质的增益饱和为增益曲线[ (7) ]；非均匀加宽工作物质的增益饱和为增益曲线[ (8) ]。
4．若某激光器的损耗系数为0.1cm-1，则达到激光振荡的阈值条件时增益系数G＝[ (9) ] cm-1；当四能级系统的受激发射截面为5×10-15cm2时，激光上能级粒子数密度阈值n3t≈[ (10) ]cm-3。
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5．无源腔损耗描述参数中，光子的平均寿命τR与平均单程损耗因子δ的关系式为：[ (11) ]，品质因数（Q值）与光子的平均寿命τR的关系式为：[ (12) ]。
6．某高斯光束焦参数为f=1m，将焦距F=1m的凸透镜置于其腰右方l=2m处，计算经透镜变换后的像光束的焦参数f¢为[ (13) ]及其腰距透镜的距离l¢为[ (14) ]。
7．任意一个共焦球面腔与[ (15) ]个稳定球面腔等价；任一满足稳定性条件的球面腔[ (16) ]等价于某一个共焦腔。
8．选横模的物理基础是：不同横模的[ (17) ]损耗不同，高阶横模比基模损耗[ (18) ]，以此来抑制高阶横模，而只保留TEM00模。
9．激光工作物质的净增益线宽内包含有(2N+1)个纵模，假设各个纵模振幅均相等为E0，如果锁模输出，其两个主脉冲（极大值）之间的时间间隔为[ (19) ]，锁模脉冲宽度为[ (20) ]。

二．简要回答下列问题（每题4分，共40分）
1．原子的受激发射概念、受激发射系数和受激发射几率之间的关系式。
2．什么是激光？与荧光光源相比激光有哪些特性？
3．三能级系统的缺点。
4．激光为什么具有很好的单色性？
5．原子谱线非均匀加宽的特点、类型和线型。
6．均匀加宽激光器中模的竞争概念。
7．简述描述高斯光束的（f，z）参数、（ω，R）参数、q参数之间的关系。
8．简述激光行波放大器设计中要重点考虑的几个问题。
9．声光调Q工作原理。
10．什么是饱和吸收稳频。

三．光泵浦的四能级系统的跃迁如图所示。已知激发速率W14为1×108s-1，能级的平均寿命τ32为0.1μs，无辐射跃迁S21为激发速率W14的5倍，激光上下能级的统计权重相等；激光上能级的粒子数密度是激光下能级的2倍，腔内只存在一个l振荡模，考虑光的损耗。（20分）
(1) 根据能级图列出完整的速率方程组；
(2) 计算受激发射几率W32和受激吸收几率W23的大小；
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(3) 各能级总粒子数密度为8×1015cm-3，根据S43>>W14假设E4能级上粒子数密度为0，计算反转粒子数密度。

四． 已知CO2激光器的波长为10.6μm，已知CO2的分子量为44，气体的温度为704K，激光上下能级统计权重相等。（15分）
(1) 热平衡状态下，激光上能级的粒子数为n3，激光下能级的粒子数为n2，计算值；
(2) 计算谱线的非均匀加宽∆νD；
(3) 如果自然加宽谱线宽度为2MHz，碰撞加宽谱线宽度为5MHz，试判断该激光器是否可能采用兰姆凹陷稳频，并说明理由。

五． 试推导出近轴光线在对称共焦腔中往返两次的光线传播矩阵，并分析其稳定性（10分）

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六．画图说明什么是虚共焦非稳腔；求出其共轭像点，并说明其自再现波形特点。（10分）

七．设高斯光束的共焦参数为f，在过束腰且垂直于光束对称轴Oz的直线上取A、B两点并使AO＝BO＝f。证明：若以轴线上任一点P处的高斯光束的波阵面曲率半径为直径作圆，此圆必定过A、B两点。（15分）