传统文化与教育教学-勾股定理教案设计.doc

传统文化与教育教学
——《勾股定理》教学案例
【教学设想】
传统文化博大精深，底蕴深厚其中勾股定理是中国几何的根源。中华数学的精髓，例如开方术、方程术、等许多技艺的诞生与发展，寻根探源，都与勾股定理有着密切关系。而且许多测量法是由勾股定理推演而来的。其次从中国勾股定理的诞生与发展来看，中国古代数学文化传统明显有重视应用、注重理论联系实际、数形结合以算为主、善于把问题分门别类建立一套套算法体系的。所以勾股定理是传统文化的体现。下面我从教学目标，重点、难点，教学活动做了一下设想。从文化传统习惯入手，使用现代教育手段来继承和发扬传统文化，挖掘传统文化内涵，实现数学教育现代化。
知识与技能：
1、了解勾股定理的传统文化背景，体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法。
2、理解勾股定理的内容及数学符号的表示。
3、能灵活运用定理解决相关的计算问题。
过程与方法：
1、通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。
2、在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探索的结果。
情感与态度
1、通过对勾股定理历史的了解，对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，激发学生热爱祖国悠久传统文化的情感，激励学生奋发学习。
2、在探索勾股定理的过程中，锻炼克服困难的勇气，培养合作意识和探索精神。
教学重、难点
重点：探索和证明勾股定理
难点：用拼图方法证明勾股定理
【教学活动】
(一）创设情境导入新课
教师出示PPT让学生观察24届国际数学家大会的会徽，并出示自制教具（赵爽弦图），观察它们的联系，提出问题，数学家大会为什么用它做会徽呢？它有什么特殊的含义吗？
[设计意图]这样的引入可唤起学生的好奇心和求知欲，激发学生对勾股定理的兴趣，从而较自然的引入课题。
（二）、新知探究
教师出示PPT,--毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边的某种数量关系。

（1）同学们，请你也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？

（2）你能找出图中正方形A、B、C面积之间的关系吗？
（3）图中正方形A、B、C所围等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系?
通过讲述传统文化故事激发学生学习的兴趣，使学生进入学习的最佳状态。
“问题是思维的起点”，通过层层设问，引导学生发现新知。
深入探究交流归纳
（1）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也具有“两直角边的平方和等于斜边的平方”呢？

如上图每个小方格的面积均为1，以格点为顶点，有一个直角边分别是2、3的直角三角形。仿照上一活动，我们以这个直角三角形的三边为边长向外作正方形。
（2）想一想，怎样利用小方格计算正方形A、B、C面积？
【设计意图】渗透从特殊到一般的数学思想.为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高。
拼图验证加深理解
猜想：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
（多媒体动画演示验证）
（1）让学生利用学具进行拼图
（2）PPT课件展示拼图过程及证明过程，理解数学的严密性。
【设计意图】通过这些实际操作，学生进行一步加深对数形结合的理解，拼图也会产生感性认识，也为论证勾股定理做好准备。
利用分组讨论，加强合作意识。
1、经历所拼图形与多媒体展示图形的联系与区别。
2、加强数学严密教育。从而更好地理解代数与图形相结合
三、应用新知解决问题
分基础题,情境题,探索题.
设计意图:给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展.知识的运用得到升华.
基础题: 直角三角形的一直角边长为6，斜边为10，另一直角边长为X，你可以根据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？
设计意图:这道题立足于双基．通过学生自己创设情境 ，锻炼了发散思维．
情境题:小红的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？
设计意图:增加学生的生活常识，也体现了数学来源于生活，并服务于生活。
探索题: 做一个长，宽，高分别为100厘米，80厘米，60厘米的木箱，一根长为150厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。
【设计意图】:探索题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发展空间想象能力.
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课堂小结
１、本节课我们探究了那些问题？
２、本节课你收获了什么？
３、学了本节课后你有什么感想？
学生通过对学习过程的小结，领会其中的数学思想方法，体会传统文化在数学中应用。
布置作业
1.必做题：课后习题 第1, 2,3题。
2课本 “阅读与思考”了解勾股定理的多种证法。根据自己的情况选择完成。
[设计意图]针对学生认知的差异设计了有层次的作业题，既使学生巩固知识，形成技能，又使学有余力的学生获得最佳发展。

[教学反思]
本节课我本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。引导学生通过计算发现勾股定理。测量和计算是我们民族文化传统的特长，是古人发现问题、解决问题常用的思路，也是我们学生很熟悉的学习方法。从几个学生构造的特殊例子出发，利用测量工具进行估算，寻找规律，提出猜想，符合我们的文化传统习惯，容易发挥学生的主体积极性。

参评

传统文化与教育教学
——《勾股定理》教学案例

设计人： 陈作红
联系电话： [phone]
邮编： 073000
电子邮箱： 94788841@
工作单位：定州市号头庄乡回民初级中学

作者简介;陈作红
2004年毕业于保定师范专科学校，2004-2010在私立学校任教， 2011年在定州市号头庄回民初级中学任教，2012年论文,《 》曾获市级二等奖，2014年优质课 《 》获市级二等奖，
2015 年说课《全等三角形的判定》获市级一等奖
2016年教学案例《全等三角形的判定》获市级一等奖