天津市环湖中学相似形选择题专项训练.doc

相似形选择题专项训练（总第11页）
一 平行线分线段成比例
1．如图，在△ABC中，DE∥BC，若=，则=（　　）

A． B． C． D．
2．如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若=，则=（　　）

A． B． C． D．1
3．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，若DE∥BC，EF∥AB，则下面所列比例式中正确的是（　　）

A．= B．= C．= D．=
4．如图，已知l1∥l2∥l3，DE=4，DF=6，那么下列结论正确的是（　　）

A．BC：EF=1：1 B．BC：AB=1：2 C．AD：CF=2：3 D．BE：CF=2：3

5．点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（　　）

A． = B．= C．= D．=

二 相似三角形判定
6．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

A． B． C． D．
7．如图，△ACD和△ABC相似需具备的条件是（　　）

A． B． C．AC2=AD•AB D．CD2=AD•BD
8．如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的（　　）

A．= B．= C．= D．=

9．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、BC上，下列条件中不能判断△CAB∽△CED的是（　　）

A．∠CDE=∠B B．∠CED=∠A C． D．
10．如图，在△ABC中，点D在AB上，下列条件能使△BCD和△ABC相似的是（　　）

A．∠ACD=∠B B．∠ADC=∠ACB C．AC2=AD•AB D．BC2=BD•BA
11．已知△ABC如图所示．则与△ABC相似的是下列图中的（　　）

A． B． C． D．
12．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC=OB：OD，则下列结论中一定正确的是（　　）

A．①与②相似 B．①与③相似 C．①与④相似 D．②与④相似

13．如图所示，AB是⊙O的直径，D、E是半圆上任意两点，连接AD、DE，AE与BD相交于点C，要是△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件中错误的是（　　）

A．∠ACD=∠DAB B．AD=DE C．AD•AB=CD•BD D．AD2=BD•CD

三 相似三角形性质
14．如图，在△ABC中，∠ADE=∠B，DE：BC=2：3，则下列结论正确的是（　　）

A．AD：AB=2：3 B．AE：AC=2：5 C．AD：DB=2：3 D．CE：AE=3：2
15．如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=4，则BC的值为（　　）

A．8 B．9 C．10 D．12

16．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：25，则S△BDE与S△CDE的比是（　　）

A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：25
17．如图，E为▱ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB=2：3，△BEF的面积为4，则▱ABCD的面积为（　　）

A．30 B．27 C．14 D．32

相似形选择题专项训练（总第12页）

18．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（　　）

A．2：3 B．2：5 C．3：5 D．3：2
19．如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCF的面积比为（　　）

A． B． C． D．
20．如图，在△ABC中，DE∥BC，=，则下列结论中正确的是（　　）

A．= B．=
C．= D．=
21．如图，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE：S△CDE=1：3，则S△ADE：S△DBC等于（　　）

A．1：5 B．1：12 C．1：8 D．1：9
四 相似三角形的应用

22．为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，E，使点A，B，D 在一条直线上，且AD⊥DE，点A，C，E也在一条直线上且DE∥BC．如果BC=24m，BD=12m，DE=40m，则河的宽度AB约为（　　）

A．20m B．18m C．28m D．30m
23．为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A，再在河的这一边选点B和点C，使得AB⊥BC，然后再在河岸上选点E，使得EC⊥BC，设BC与AE交于点D，如图所示，测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，那么这条河的大致宽度是（　　）

A．75米 B．25米 C．100米 D．120米
24．有一块直角边AB=3cm，BC=4cm的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（　　）

A． B． C． D．
25．阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下2.7米的亮区DE（如图所示），已知亮区到窗口下的墙角的距离EC=8.7米，窗口高AB=1.8米，则窗口底边离地面的高BC为（　　）

A．4米 B．3.8米 C．3.6米 D．3.4米

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