13.3.1-平方差公式-公开课专题名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,从前有一个狡猾地主，他把一块长为x米,正方形,土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“我把这块地,一边降低5米,，,另一边增加5米,，继续租给你，你也没有吃亏，你看怎样？”张老汉一听以为没有吃亏，就答应了，聪明同学们，,你认为吃亏了吗？,5米,5米,x,米,(X-5),米,(X+5)米,？,第1页,x,米,(X-5),米,(X+5)米,x,(x-5)(x+5)=?,是亏还是赚,？,？,？,=X,2,-5x+5x-25,=X,2,-25,地主很黑,心，亏,了,25m,2,第2页,平方差公式,13.3乘法公式（一）,第3页,学前准备,第4页,规律探索:,计算以下多项式积：,(x+1)(x-1)=,(m+2)(m-2)=,(2x+1)(2x-1)=,=x,2,-1,2,=m,2,-2,2,=(2x),2,-1,2,X,2,-1,m,2,-4,4x,2,-1,第5页,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,猜测:,a,2,-,b,2,第6页,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,验证:,(,a,+,b,)(,a,-,b,),=a,2,-ab+ab-b,2,-ab,+ab,=a,2,-b,2,a,2,b,2,代数法验证,第7页,你还能用其它方法证实此结论正确性吗？,动动脑，还有其它方法验证吗,第8页,a,a,b,b,a,2,-b,2,a,b,b,b,(a+b)(a-b),(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,a-b,a-b,第9页,a,a,a,2,第10页,b,a,a,2,-b,2,a,b,第11页,a,b,a,b,1,2,(a+b)(a-b),1,2,(a+b)(a-b),b,a-b,第12页,b,a,a,b,(a+b)(a-b),=,a,2,-b,2,第13页,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,特征:,两个数和,这两个数差,这两数平方差,第14页,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,特征:,两个二项式相乘,第15页,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,特征:,相同,第16页,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,特征:,相反数,第17页,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,特征:,平方差,第18页,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,特征:,(相同项),2,-(相反项),2,第19页,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,两个数,和,与,这,两个数,差,积,，,等于,这,两个数,平方差,。,两数和,乘以,这两数差,又叫,平方差公式,第20页,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,说明:,公式中a,b能够表示,一个单项式也能够表示一个多项式.,第21页,选择,以下各式中,能用平方差公式运算是(),A.(-a+b)(-a-b)B.(a-b)(b-a),C.(2a-3b)(3a+2b)D.(a-b+c)(b-a-c),2.以下多项式相乘,不能用平方差公式计算是(),A.(x-2y)(2y+x)B.(-x+2y)(-x-2y),C.(-2y-x)(x+2y)D.(-2b-5)(2b-5),A,C,第22页,例1 利用平方差公式计算：,(3x+2)(3x-2);,(b+2a)(2a-b);,(3)(-x+2y)(-x-2y).,第23页,分析,:,(3x+2)(3x-2),3x,3x,a,a,2,2,b,b,(,+,),(,-,),=,a,2,-,b,2,=,(3x),2,-,2,2,你知道吗？,用公式关键是识别两数,完全相同项 a,互为相反数项 b,第24页,解:,(3x+2)(3x-2),=,(3x),2,3x,3x,-,2,2,2,2,=9x,2,-4,(b+2a)(2a-b);,b,-b,+2a,2a,=(,2a,+,b,)(,2a,-,b,),2a,2a,=,(2a),2,=4a,2,b,2,b,b,-,b,2,要认真呀！,位置改变！,(3)(-x+2y)(-x-2y),=(-x),2,-(2y),2,=x,2,-4y,2,第25页,判断,下面各式计算对不对？,假如不对，应该怎样更正？,(1)(x+2)(x-2)=x,2,-2,(2)(-3a-2)(3a-2)=9a,2,-4,X,2,-4,4-9a,2,第26页,填空,利用平方差公式计算：,(1)(a+3b)(a-3b)=,a,2,-9b,2,(2)(3+2a)(-3+2a)=,4a,2,-9,第27页,小试牛刀,例2 计算：,102 98;,(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5);,第28页,102 98,动 脑筋！,谁是a?,谁是b?,102,=(,100+2,),98,(,100-2,),=,100,2,-,2,2,=10000-4,=9996,第29页,(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),动 脑筋！,y,y,y,y,2,2,=,y,2,-,2,2,1,5,-(y,2,+4y-5),=y,2,-4-y,2,-4y+5,=-4y+1,第30页,我能行!,利用平方差公式计算：,1、(m+n)(-n+m)=,2、(-x-y)(x-y)=,3、(2a+b)(2a-b)=,4、(x,2,+y,2,)(x,2,-y,2,)=,5、51 49 =,m,2,-n,2,位置改变,y,2,-x,2,符号改变,4a,2,-b,2,系数改变,x,4,-y,4,指数改变,2499,无中生有,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,第31页,灵活利用平方差公式计算：,变式延伸,1、(3x+4)(3x-4)(2x+3)(3x-2);,2、(x+y)(x-y)(x,2,+y,2,);,第32页,挑战极限,(2+1)(2,2,+1)(2,4,+1)(2,8,+1)(2,2n,+1),利用平方差公式计算：,第33页,挑战极限,王二小同学在计（2+1)(2,2,+1)(2,4,+1)时，将积式乘以,（2-1）,得：,解：原式=,(2-1),(2+1)(2,2,+1)(2,4,+1),=,(2,2,-1),(2,2,+1)(2,4,+1),=,(2,4,-1),(2,4,+1),=2,8,-1,第34页,挑战极限,你能依据上题计算:,(2+1)(2,2,+1)(2,4,+1)(2,8,+1)(2,2n,+1)结果吗？,第35页,挑战极限,(a+b-c)(a-b-c)能用平方差公式运算吗?若能结果是哪两数平方差?,第36页,谈谈你的学习心得,第37页,作业,书本P 33 T 1,同时练习册P30,第38页,第39页,