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2024-2025学年宁南县五年级数学第二学期期末检测试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．3个连续偶数的和是36，这3个偶数分别是_____、_____、_____。
2．解决找次品的方法很多，在众多的方法中，我们发现了分（________）份称的方法最好。
3．把4米长的绳子平均分成7段,每段长（____）米,每段是全长的（____）。
4．用一根长48cm的铁丝焊接成一个正方体的框架（接头处不计），这个正方体的表面积是________ m2， 体积是________ m3 ．
5．一个分数，分母比分子大25，约分后为 ，原分数是________．
6．1800立方厘米=( )立方分米 2.06立方米=( )升
4.2升=( )毫升=( )立方厘米分=( )秒
7．有16包糖果，其中一包质量轻于其他15包，其他15包质量相同，用天平最少称（______）次一定能找出质量较轻的那一包。
8．如果光明小学2017年毕业340人记作－340人，那么2017年招收新生360人记作（_____）人。
9．两个自然数a和b(a和b均不为0)的最大公因数是1，其小公倍数是（_____）．
10．4米的35%是_____米，_____千克的是36千克。
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．两个质数的积一定是这两个质数的倍数。（________）
12．一个偶数与一个奇数相乘，积一定是一个偶数。（______）
13．一个长方体中有两个相对的面是正方形，那么长方体中其他的面一定都是相同的长方形。（______）
14．一个数（0除外）除以一个假分数，商一定大于被除数。_____
15．分母是8的最简真分数的和是1． （_______）
16．一个自然数a有三个因数，这个自然数a一定是合数．_____
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．用3个棱长为的小正方体搭成一个立体图形，（如图）。这个立方体图形的表面积比原来3个小正方体的表面积之和减少了（ ）。

A．2 B．4 C．6 D．8
18．一个水杯最多能装水500ml，就说这个水杯的（ ）是500ml。
A．容积 B．体积 C．表面积
19．两个不同的奇数相加，所得的和一定是（ ）。
A．质数 B．奇数 C．素数 D．偶数
20．15加上x的一半，和为50，列成方程式是（   ）
A．(15＋x)× =50 B．15＋ x=50 C．15＋2x=50 D．x＋15=50
21．由图形（1）不能变为图形（2）的方法是（ ）。

A．图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转90°得到图形（2）
B．图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2）
C．图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2）
D．以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写得数．
＋＝ －＝ 1－＝ ＋＝
－＝ 4＋＝ －＝ ＋＝
23．脱式计算，能简算的要简算
+++ －+－
+0.6++0.375 －（－）

24．解方程．
3X-1.8=27 0.75 X+0.5 X=0.5 4.5 X-8=1

五、操作与思考。(共5分）
25．下面每个方格的边长表示1厘米。

（1）在上边的方格纸上面一个直径6厘米的圆，圆心的位置是。
（2）在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的。
六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．王大伯有一块长方形的花圃地，用其中的种玫瑰花，种郁金香，剩下的部分种杜鹃花，种杜鹃花的面积占总面积的几分之几？

27．先认真阅读下面的背景资料，再根据信息完成问题。
幸福小区里有个为民超市，超市房间从里面量长8米，宽5.6米，高3米，门窗面积共5.2平方米。超市收银台旁有一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体鱼缸。新冠肺炎疫情得到控制后，今年5月，超市进行了重新装修：房间的四壁和房顶贴上了新的墙纸，地面重新铺了正方形的地板砖，鱼缸（无盖）的棱上贴上了装饰条儿，鱼缸还放了美丽的珊瑚……6月1日超市重新开业，购进大量的商品，其中有很多小朋友爱喝的饮料，还有一些大米和80桶食用油。
（1）装修时至少用了多大面积的墙纸（门窗不贴墙纸）？
（2）如果用边长8分米，每块单价为108元的地砖来铺地，一共需要多少钱？
（3）鱼缸里水深2.8分米，放入一块珊瑚石完全浸没在水中，水面上升到3分米，珊瑚石的体积是多少立方分米？

28．一些排球的个数在31～40之间，若2个2个地分，或3个3个地分，都正好分完。这些排球一共有多少个？

29．粉刷一间长8米、宽6米，高3.5米的长方体教室，除去门窗面积27平方米．已知每平方米用涂料0.3千克．这间教室一共要用多少千克涂料？

30．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了80千米，第二小时行了全程的，这时超过中点60千米。甲乙两地相距多少千米？

31．一个容积为9立方分米的包装盒，从里面量长25厘米，宽20厘米。小明想用它装一摞长24厘米、宽17厘米、高19厘米的图书，是否可以装下？

32．画一个直径是4厘米的半圆，并画出它的对称轴．

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、10 12 14
【分析】设中间的偶数为n，则三个连续偶数依次为n﹣2，n，n＋2，根据三数的和为36列出方程，求解即可。
【详解】解：设中间的偶数为n，则三个连续偶数依次为n﹣2，n，n＋2，根据题意得：
n﹣2＋n＋n＋2＝36
3n＝36
n＝12
所以这三个连续偶数依次为10、12、14；
故答案为：10；12；14
【点睛】
解答此题还可以直接用36除以3求出中间的偶数，进而根据相邻的偶数相差2求出前、后两个偶数。
2、3
【分析】我们可用类比的思想，先从个数少的例子开始研究，并把研究的规律应用到个数较多的情况中。
【详解】假设待测物体个数为8个，其中有一个次品，我们把这8个物体按以下方式来分：
8（4，4）：没用到天平外的位置，本身没优化，共称3次；
8（2，2，2，2，）：共称3次；
8（3，3，2）：至少称2次就一定能找出次品。

所以三分法是最好的分配方式。
【点睛】
这部分知识要让学生在亲自动手实践、自主探索中去体会其中的规律，而不是单纯的记忆和模仿。
3、
【解析】略
4、96 1
【解析】解：正方体的棱长：48÷12=4（厘米） 正方体的表面积：4×4×6
=16×6
=96（平方厘米）
正方体的体积：4×4×4
=16×4
=1（立方厘米）
答：这个正方体的表面积是96平方厘米；体积是1立方厘米．
故答案为96，1．
由题意可知：铁丝的总长度就是正方体的棱长之和，铁丝的长度已知，从而可以求出正方体的棱长，进而求其表面积和体积．
5、
【解析】【考点】分数的基本性质
【解答】解：分子分母缩小的倍数：
25÷(9-4)
=25÷5
=5
原分数：
故答案为
【分析】约分后分母比分子大5，原来分子比分母大25，用25除以5即可求出原分数分子与分母缩小的倍数，由此把约分后的分数的分子与分母扩大这个倍数即可求出原来的分数.
6、1.8 2060 4200 4200 24
【解析】略
7、3
【分析】此题主要考查了找次品的应用，16包糖果中有一包次品，方法如下：
第一次，把16包糖果分成8包和8包放在天平的两边称，轻的8包有次品；
第二次，把有次品的8包糖果分成3包、3包和2包三份，先在天平的两边各放3包称，如果一样重，那么另外的2包中有次品；如果一重一轻，那么轻的3包内有次品；
第三次，如果次品在3包内，（就处理这3包）分别在天平的两边各放1包称，如果一样重，另外的1包是次品；如果一重一轻，轻的1包就是次品；如果次品在2包内（就处理这2包），在天平的两边各放1包称，轻的这包是次品。
【详解】有16包糖果，其中一包质量轻于其他15包，其他15包质量相同，用天平最少称3次一定能找出质量较轻的那一包。
【点睛】
当物品的数量在10~27个时，即32＜物品的数量≤33，至少称3次能保证找出次品。
8、＋360
【解析】略
9、ab
【解析】略
10、1.4 54
【分析】（1）把4米看成单位“1”，用乘法求出它的35%是多少米即可；
（2）把要求的数量看成单位“1”，它的对应的数量是36千克，由此用除法求出要求的数量。
【详解】（1）4×35%＝1.4（米）；
（2）36÷＝54（千克）；
故答案为1.4，54。
【点睛】
解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法。

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、√
【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
【详解】两个质数的积一定是这两个质数的倍数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】
本题考查了质数和倍数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
12、√
【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，据此解答。
【详解】根据上面分析例如：3是奇数，2是偶数。3×2＝6，6是偶数，所以一个偶数与一个奇数相乘，积一定是一个偶数，此题说法正确。
故答案为：正确。
【点睛】
此题考查的是奇数和偶数的运算性质，解题的关键是要知道奇数和偶数的特点。
13、√
【分析】假设左右两个是正方形，则长方体的宽和高相等，由于上面和下面、前面和后面本来就是相等的，只要判断前面和上面是否一样即可。
【详解】假设长方体的长为a，宽为b，高为h，左右两个是正方形，则b＝h
上、下面的长方形：长为a，宽为b
前、后的长方形：长为a，，宽为h
因为b＝h，所以这四个长方形都是相同的。
故答案为：√
【点睛】
主要考查有一组对面是正方形的长方体特征，可用假设法判断。
14、×
【分析】
（1）当被除数是0时，除数是假分数，商是0，此时商与被除数相等；
（2）当被除数不等于0时，还要看假分数的数值，①当假分数等于1时，商与被除数相等；②当假分数大于1时，商小于被除数；据此可以判断。
【详解】
一个数（0除外）除以一个假分数，商不一定大于被除数，因此原题说法错误；
故答案为×。
【点睛】
此题主要考查假分数的数值范围以及一个数除以另一个数（大于1、等于1、小于1）所得的商与被除数的关系。
15、√
【解析】略
16、√
【解析】一个自然数有三个因数，
即这个数除了1和它本身这两个因数外，还有别的因数，
根据质数与合数的定义可知，
这个数一定是合数，所以一个自然数a有三个因数，这个自然数a一定是合数，说法正确；
故答案为：√．

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、B
【分析】由图可知：搭成的立体图形比来3个小正方体的表面积减少了4个正方形面的面积，根据正方形面积公式求出正方体一个面的面积再乘4即可。
【详解】1×1×4＝4（cm2）
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查立体图形的切拼，理清减少的面的个数是解题的关键。
18、A
【分析】一个水杯最多能装500ml水，是指这个水杯的所能容纳的物体的体积是500ml，根据容积的意义，是指这个水杯的容积是500ml。
【详解】一个水杯最多能装500ml水，就说这个水杯的容积是500ml；
故选A。
【点睛】
物体的体积和容积是两个不同的概念，物体所占空间的大小叫物体的体积，物体所容纳物体的体积叫物体的容积。物体体积和容积的计算方法和单位虽然相同，但度量有关数据不同，物体体积从物体外面度量，物体容积从里面度量。
19、D
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，也叫素数；偶数：能被2整除的数是偶数；奇数：不能被2整除的数是奇数。根据概念举例判断即可。
【详解】A、C：1＋3＝4，4是合数，所以此选项排除；
B：3＋5＝8；1＋5＝6；8和6是偶数，所以此选项排除。
故答案选：D。
【点睛】
本题主要考查对奇数和偶数、质数和合数的理解。
20、B
【解析】略
21、A
【分析】通过观察图形（1）和图形（2）中的两个图形的位置关系，根据旋转的定义可得点O为旋转中心，再分顺时针和逆时针确定要旋转的度数，即可判断A、B、C选项的正误；根据轴对称的定义找出一条可以使它们对折后完全重合的直线，即为两个图形的对称轴，进而判断D选项的正误。
【详解】根据旋转的定义可知，将图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°，或绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2），所以A错，B、C对；根据轴对称图形的定义，以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2），所以D对，此题答案为A。
【点睛】
本题考查了旋转和轴对称的应用，解题的关键是掌握旋转和轴对称的定义。

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、 4 1
【解析】略
23、3；0；2；1
【详解】+++
=（+）+（+）
=1+2
=3
-+-
=（+）-（+）
=1-1
=0
+0.6++0.375
=（+）+（+）
=1+1
=2
-（-）
=+-
=2-
=1
24、x=9.6 x=0.4 x=2
【详解】略

五、操作与思考。(共5分）
25、
【分析】（1）根据数对先确定点O的位置，点O的位置是（7，3），即表示点O是第7列与第3行的交点，直径是6厘米，说明半径是6÷2＝3厘米，据此画圆即可；
（2）把一个圆的面积看作单位“1”，依据扇形的特征，把圆平均分成4个扇形，取其中的三份就是即可。
【详解】如图：

【点睛】
依据数对找准圆心的位置和根据直径确定半径的长度是解决此题的关键，注意画扇形的方法。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、
【分析】把王大伯这块长方形的花圃地看作单位“1”，用单位“1”分别先后减去玫瑰花所占的，郁金香所占的，剩下的就是杜鹃花所占的分率。
【详解】

答：种杜鹃花的面积占总面积的。
【点睛】
本题是异分母分数减法应用题，计算时需要将各个分数通分再相减，计算后的结果要约分。
27、（1）121.2m²；（2）7560元；（3）6dm³
【分析】（1）根据长方形的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2即可求出超市房间表面积，记得去掉地面和门窗面积；
（2）先将单位化统一，然后用地面长和宽分别除以地砖边长，再进行相乘即可求出地砖数量，再乘以地砖的单价即可解答；
（3）根据浸入物体体积＝容器底面积×水面上升高度即可解答。
【详解】（1）8×5.6＋（8×3＋5.6×3）×2－5.2
＝44.8＋（24＋16.8）×2－5.2
＝44.8＋40.8×2－5.2
＝44.8＋81.6－5.2
＝126.4－5.2
＝121.2（m）
答：装修时至少用了121.2m的墙纸。
（2）8米＝80分米
5.6米＝56分米
（80÷8）×（56÷8）×108
＝10×7×108
＝70×108
＝7560（元）
答：一共需要7560元。
（3）6×5×（3－2.8）
＝30×0.2
＝6（dm）
答：珊瑚石的体积是6立方分米。
【点睛】
此题主要考查学生对长方体的表面积、不规则物体体积求取方法以及实际应用的解题能力，需要牢记浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度。
28、36个
【解析】2和3的公倍数有：6；12；18；24；30；36；42
在31和40之间的数是36，所以排球一共36个。
29、35.7千克
【详解】0.3×(8×6+8×3.5×2+6×3.5×2-27)
=0.3×119
=35.7(千克)
30、200千米
【分析】设甲乙两地相距x千米，等量关系式：第一小时行的路程＋第二小时行的路程＝甲乙两地的距离×＋60，据此列方程解答。
【详解】解：设甲乙两地相距x千米。
80＋x＝x＋60
x－x＝80－60
x＝20
x＝200
答：甲乙两地相距200千米。
【点睛】
列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系式。
31、不可以
【分析】由题意可知，容下这本书的长和宽都没有问题，关键是看高是否可以容下，根据“长方体的体积＝长×宽×高”可知，“长方体的高＝体积÷长÷宽”，由此求出长方体的高，再进行比较即可。
【详解】9立方分米＝9000立方厘米；
9000÷25÷20
＝360÷20
＝18（厘米）；
25厘米＞24厘米，20厘米＞17厘米，18厘米＜19厘米；
答：不可以装下。
【点睛】
解答本题的关键是要明确不仅要比较长和宽，也要比较高是否可以容下。
32、如图

【解析】试题分析：先画一条4厘米的线段，再以这条线段的中点为圆心，以这条线段的一半的长度为半径，即可画出符合要求的半圆；依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可画出这个半圆的对称轴．
解：依据分析，画图如下：
．
点评：确定好圆心和半径，就能画出半圆，再据轴对称图形的意义，就能画出这个半圆的对称轴．