河南省南阳市新野县2024-2025学年数学五年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案.doc

河南省南阳市新野县2024-2025学年数学五年级第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．工程队8天修完一段9千米的路，平均每天修了这段路的（    ）。
A． B． C．     D．
2．一个圆的直径扩大4倍,它的周长和面积分别扩大多少倍（ ）
A．4倍和16倍 B．16倍和4倍 C．4倍和4倍
3．下面的平面图形不能折成正方体的是图（ ）。
A． B． C．
4．下面说法正确的是（ ）。
①所有偶数都是质数。②1既不是质数也不是合数。
③一个数的倍数的个数是无限的。④一个数越大因数个数越多
A．①②③ B．②③ C．①②③④ D．②④
5．一个组合体是由几个同样大小的正方体组成的，从正面和上面看到的都是，以下（ ）可能是从右侧观察到的图形．
① ② ③ ④
A．①③④ B．②③ C．①②③ D．③④
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．在1、2、3、4、21、19、53、87这八个数中，（___________）是质数，（____________）是合数，（____________）既是质数又是偶数，（__________）既不是质数又不是合数。
7．如图，把一张边长12厘米的正方形纸，剪成一个“十字形”图案，折成了一个最大的无盖正方体纸盒。这个正方体纸盒用了（________）平方厘米的纸，容积是（________）立方厘米。

8．1路公交车每6分钟发一次车。3路公交车每10分钟发一次车，这两路公交车同时发车后，过（________）分钟它们第二次同时发车。
9．五(1)班共有42人，其中有28人参加数学兴趣小组，14人参加语文兴趣小组，有10人两个小组都没有参加．用下图表示五(1)班参加兴趣小组的情况．

(1)A表示参加语文兴趣小组的人数;
(2)B表示( );
(3)C表示( );
(4)D表示( );
(5)两个小组都参加的有( )人．
10．5700立方分米=______立方米，9.12升=_____ 毫升．
11．将一个长7cm、宽6cm、高5cm的长方体，切成两个完全一样的小长方体，表面积最多会增加（____）cm2，最少会增加（____）cm2。
12．＝C（a，b不等于0），当c一定时，a和b成_____比例；当a一定时，b和c成_____比例。
13．在1，2，5，8，15，20这些数中，奇数有（____），质数有（____），合数有（____），偶数有（____）．
14．一个哈密瓜，每人吃 ，3个人吃了这个哈密瓜的________，5个人又吃了这个哈密瓜的________
15．表示把（_____）平均分成（_____）份，取其中的2份。它的分数单位是（_____），再添上（_____）个这样的分数单位就是最小的合数。
16．一个圆锥柱形水池和一个圆柱形水池从里面量等底等高，用抽水机往圆柱形水池内注水，15分钟注满水池。用这台抽水机以同样的效率往圆锥形水池注水，需（________）分钟注满水池。
17．正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（________）倍，体积扩大到原来的（________）倍。
18．把7m长的铁丝平均分成9段，每段是全长的 （___），每段长（___）m．
19．分数单位是的最大真分数是（______），最小假分数是（____）．
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数．
3×= ÷0.5= –= 9÷= 35×= –0.2=
（+）×8= ÷–= （1–）÷= 2÷×=
21．解方程。
x－＝ x÷0.8＝12.5
0.3x＋3×1.5＝9 24x－x＝28

22．脱式计算，能简算的要简算．
×＋× 7－－ －（＋）

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．操作请将方格中的三角形先向右平移六格，再绕A点逆时针旋转90度

24．分一分，画一画，用线上的点表示下面各分数。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．小明和小华去游泳馆游泳，星期二这一天，两人同时在游泳。已知小明3天来游泳一次，小华4天来游泳一次。问下次再同时游泳要过多少天？这天是星期几？

26．一个长方体的长是5dm，宽是2cm，高是5cm，它的表面积和体积各是多少？

27．两根铁丝分别长85厘米和68厘米，用一把尺子分别去量它们，都恰好量完且没有剩余，这把尺子最长是多少？

28．工人们修一条路，第一天修了千米，第二天比第一天多修了千米。两天一共修了几分之几千米？

29．计算下图的表面积。

30．一个正方体容器（如图），里面装有6dm3的水，把一块石头完全浸没在水中，水面刚好上升到顶面没有溢出。这块石头的体积是多少立方分米？（容器厚度忽略不计）

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、D
【解析】把这条路的总长度看作单位“1”，8天修完就是平均分成8份，每天修1份，也就是每天修这段路的。
2、A
【解析】略
3、B
【解析】略
4、B
【分析】4是偶数但不是质数，所以①错误；1既不是质数也不是合数所以②正确；一个数的倍数的个数是无限的，因数的个数是有限的。所以③说法正确；一个数的因数的个数多少跟数的大小没有关系，所以④说法错误。据此选择。
【详解】由分析可知说法正确的有②③。
故选择：B。
【点睛】
掌握偶数、质数、合数以及因数、倍数的概念是解题关键。认真分析选择即可。
5、C
【详解】从正面和上面看到的都是，则可能的情况是以下三种

从右侧观察，分别对应①②③，故答案为C．

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、2、3、19、53 4、21、87 2 1
【解析】略
7、80 64
【分析】用12÷3，先求出正方体纸盒的棱长，无盖正方体纸盒只有5个面，求出一个面积的面积×5＝纸盒用的纸；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出容积即可。
【详解】12÷3＝4（厘米）
4×4×5＝80（平方厘米）
4×4×4＝64（立方厘米）
【点睛】
本题考查了正方体表面积和体积，正方体有6个面，都是完全一样的正方形。
8、30
【分析】1路公交车每6分钟发一次车，3路公交车每10分钟发一次车，所以求两路公交车同时发车后，第二次同时发车的时间就是求6和10的最小公倍数。
【详解】6＝2×3
10＝2×5
6和10的最小公倍数是2×3×5＝30
所以1路车和3路车再过30分钟它们第二次同时发车。
【点睛】
本题主要考查最小公倍数的应用，关键是根据题意求出6和10的最小公倍数。
9、 (2)参加数学兴趣小组的人数 (3)两个小组都参加的人数 (4)两个小组都不参加的人数 (5)10
【解析】略
10、5.7，1．
【解析】（1）把5700立方分米换算成立方米数，用5700除以进率1000得5.7立方米；
（2）把9.12升换算成毫升数，用9.12乘进率1000得1毫升．
11、84 60
【解析】略
12、正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为＝C（a，b不等于0），当c一定时，a和b成正比例；
因为＝C（a，b不等于0），则bc＝a（一定），当a一定时，b和c成反比例；
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
13、1、5、15 2、5 8、15、20 2、8、20
【详解】略
14、
【解析】解：3个人吃了3个分数单位是；5个人吃了5个分数单位，是.
故答案为：；
【分析】每人吃，分数单位就是，根据吃的人数确定分数单位的个数并确定吃的分率即可.
15、单位“1”310
【解析】略
16、5
【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，往等底等高的圆柱和圆锥形水池注水，注水速度一样，圆锥形水池用时是圆锥形水池用时的3倍。
【详解】15÷3＝5（分钟）
【点睛】
本题考查了圆柱和圆锥的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
17、9 27
【分析】假设正方体的棱长为a厘米，分别求出正方体的表面积和体积；若棱长扩大到原来的3倍，由a变为3a，再分别求出此时的表面积和体积，进而分别求得现在的表面积和体积比原来扩大了多少倍。
【详解】假设正方体的棱长为a厘米，
则表面积为：a2×6＝6a2（平方厘米），
体积为：a×a×a＝a3（立方厘米）；
若棱长扩大到原来的3倍，由a变为3a，
则表面积为：（3a）2×6＝54a2（平方厘米），
表面积扩大了：54a2÷6a2＝9；
体积为：（3a）3＝27a3（立方厘米），
体积扩大了：27a3÷a3＝27；
所以正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。
故答案为：9；27
【点睛】
此题考查正方体的棱长扩大到原来的几倍，则表面积和体积分别扩大多少倍，也可通过举例验证来解答。
18、
【解析】平均分成几段，每段是全长的几分之一，每段的长度就是用总长度除以段数，所得到的数．
19、
【详解】略

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、，，，10，，，5，，16，1
【解析】略
21、x＝ ；x＝10
x＝15；x＝
【分析】方程两边同时加；
方程两边同时乘0.8；
方程两边同时减3与1.5的积，再同时除以0.3；
计算方程左边的式子，再方程两边同时除以23即可。
【详解】x－＝
解：x＝＋
x＝
x÷0.8＝12.5
解：x＝12.5×0.8
x＝10
0.3x＋3×1.5＝9
解：0.3x＋4.5＝9
0.3x＝9－4.5
0.3x＝4.5
x＝4.5÷0.3
x＝15
24x－x＝28
解：23x＝28
x＝28÷23
x＝
22、 ;6;
【详解】略

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、
【解析】试题分析：（1）根据平移的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移6格，最后再顺次连接即可得到平移后的图形；
（2）根据旋转的特征，三角形绕点A逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．
解：根据分析作图如下：

【点评】平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动；旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．
24、
【解析】略

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、12天；星期日
【分析】根据题意可知3，4的最小公倍数就是下次再同时游泳要过的天数；用它除以一周的天数，根据余数是几，推算出这天是星期几。
【详解】因为3、4是互质数，所以3，4的最小公倍数是3×4＝12，即下次再同时游泳要过12天；
一周是7天，
12÷7＝1（周）……5（天），
上次是星期二，5天后就是星期日。
答：下次再同时游泳要过12天，这天是星期日。
【点睛】
考查了求最小公倍数的实际应用，解题的关键要明确：如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
26、720平方厘米；500立方厘米
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。
【详解】5分米＝50厘米
（50×2＋50×5＋2×5）×2
＝（100＋250＋10）×2
＝360×2
＝720（平方厘米）
50×2×5＝500（立方厘米）
答：它的表面积是720平方厘米，体积是500立方厘米。
【点睛】
本题考查了长方体的表面积和体积，长方体有6个面，相对的面完全一样。
27、17厘米
【分析】根据题意可知，求出85和68的最大公因数即为这把尺子最长的长度。
【详解】85＝5×17
68＝4×17
85和68的最大公因数是17，即这把尺子最长是17厘米。
答：这把尺子最长是17厘米。
【点睛】
此题主要考查了求几个数的最大公因数的方法，学生要熟练掌握。
28、千米
【分析】用第一天修的＋第二天比第一天多修的，先求出第二天修的，再加上第一天修的即可。
【详解】＋＋＝（千米）
答：两天一共修了千米。
【点睛】
本题考查了分数连加应用题，异分母分数相加减，先通分再计算。
29、150cm²
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据即可求解。
【详解】正方体的表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（cm²）
【点睛】
熟练掌握正方体的表面积公式是解题的关键。
30、2立方分米
【解析】石头体积=正方体体积-水的体积，据此代入数据解答即可。
【详解】2×2×2-6=2（立方分米）
答：这块石头的体积是2立方分米。