高考数列总复习.doc
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1、在数列高考知识点大扫描知识网络数列基本概念数列是一种特殊函数,对于数列这种特殊函数,着重讨论它的定义域、值域、增减性和最值等方面的性质,依据这些性质将数列分类:依定义域分为:有穷数列、无穷数列;依值域分为:有界数列和无界数列;依增减性分为递增数列、递减数列和摆动数列。数列的表示方法:列表法、图象法、解析法(通项公式法及递推关系法);数列通项:2、等差数列 1、定义 当,且 时,总有 ,d叫公差。 2、通项公式 3、前n项和公式 由 ,相加得 , 还可表示为,是n的二次函数。特别的,由 可得 。 4、由三个数,组成的等差数列可以看成最简单的等差数列,则称为与的等差中项若,则称为与的等差中项 5、
2、等差数列的性质:(1)(、),则;特别地,若(、),则(2),成等比数列(3)若项数为,则,(4)若项数为,则, 3、等比数列1、 定义 当,且 时,总有 , q叫公比。2、 通项公式: , 在等比数列中,若 , 则.3、 、在与中间插入一个数,使,成等比数列,则称为与的等比中项若,则称为与的等比中项4、 等比数列的前项和的性质:(1)(、),则;若是等比数列,且(、),则(2),成等比数列。5、 前n项和公式: 由 , 两式相减,当 时, ;当时 , 。 关于此公式可以从以下几方面认识: 不能忽视 成立的条件:。特别是公比用字母表示时,要分类讨论。 公式推导过程中,所使用的“错位相消法”,可
3、以用在相减后所得式子能够求和的情形。 如,公差为d 的等差数列, ,则,相减得 ,当 时,当时 ,;第一节 等差数列的概念、性质及前n项和题根一 等差数列an中, ,求S20思路等差数列前n项和公式:1、 由已知直接求a1 ,公差d.2、 利用性质请你试试 111、 等差数列an 满足 ,则有 ( )A、 B、 C、 D、 2、 等差数列中,a3+a7-a10=8,a11-a4=4,求 。 第1变 求和方法倒序相加法变题1 等差数列an共10项, ,求Sn.思路 已知数列前四项和与后四项和,结合通项性质,联想Sn公式推导方法。请你试试 121、 等差数列an前n项和为18 ,若 , , 求项数
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