高考物理二轮复习高分突破训练:专项1模型3弹簧模型-(2).pdf
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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学模型 3弹簧模型(对应学生用书第89 页)模型统计 真题模型考查角度真题模型考查角度(2018 全国卷 T15)力的平衡、胡克定律、牛顿第二定律的综合应用的“弹簧模型”(2016 全国卷 T25)多过程问题、弹簧形变与弹性势能、动能定理或功能关系的“弹簧模型”(2016 全国卷 T25)机械能守恒、功能关系和圆周运动综合应用的“弹簧模型”(2016 全国卷 T21)受力分析、动能定理综合应用的“弹簧模型”(2015 全国卷 T24)安培力、闭合电路欧姆定律、力的平衡综合应用的“弹簧模型”模型解读 1弹簧模型的问题特点弹簧模型是高考中常见的
2、物理模型之一,该模型涉及共点力的平衡、牛顿运动定律、动能定理、机械能守恒定律以及能量守恒定律等知识运动过程中,从力的角度看,弹簧上的弹力是变力,从能量的角度看,弹簧是储能元件因此,借助弹簧模型,可以很好地考查考生的分析综合能力在高考试题中,弹簧(主要是轻质弹簧)模型主要涉及四个方面的问题:静力学中的弹簧问题、动力学中的弹簧问题、与能量转化和与动量有关的弹簧问题2弹簧模型的解题策略小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学(1)力学特征:轻质弹簧不计质量,并且因软质弹簧的形变发生改变需要一段时间,在瞬间内形变量可以认为不变,因此,在分析瞬时变化时,可以认为弹簧的弹力不突变(2)过程
3、分析:弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力当题目中出现弹簧时,首先要注意弹力的大小和方向与形变相对应,从弹簧的形变分析入手,先确定弹簧原长位置、现长位置、平衡位置等,找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系,分析形变所对应的弹力大小、方向,结合物体受其他力的情况来综合分析物体的运动状态(3)功能关系:在求弹簧的弹力做功时,因该变力随形变量而线性变化,可以先求平均力,再用功的定义进行计算,也可根据动能定理和功能关系求解同时要注意弹力做功等于弹性势能增量的负值,因此在求弹力的功或弹性势能的改变时,一般从能量的转化与守恒的角度来求解(4)临界分析:弹簧一端有关联物、另一端固定时,当弹簧伸长到
4、最长或压缩到最短时,物体速度有极值,弹簧的弹性势能最大,此时也是物体速度方向发生改变的时刻;若关联物与接触面间光滑,当弹簧恢复原长时,物体速度最大,弹性势能为零;若关联物与接触面间粗糙,物体速度最大时弹力与摩擦力平衡,此时弹簧并没有恢复原长,弹性势能也不为零3弹簧模型的主要问题(1)与弹簧关联物体受力变化前后的加速度问题(2)与弹簧关联两个相互接触的物体分离的临界问题(3)与弹簧关联物体的碰撞问题(4)与热力学、振动、电磁学综合的弹簧问题模型突破 考向 1弹簧模型中的平衡问题典例 1如图 1 所示,质量为 m1的物体 A 压在放于地面上的竖直轻弹簧L1(劲度系数为 k1)上,上端与轻弹簧L2(
5、劲度系数为 k2)相连,轻弹簧 L2上端与质量为 m2的物体 B 相连,物体 B 通过轻绳跨过光滑的定滑轮与轻质小桶P 相连,A、B 均静止现缓慢地向小桶P 内加入细沙,当弹簧L1恰好恢复原长时(小桶一直未落地),求:小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学图 1(1)小桶 P 内所加入细沙的质量;(2)小桶在此过程中下降的距离【解析】(1)当 L1恢复原长时,对A、B 整体分析,绳子的拉力为F(m1m2)g,即小桶中细沙的质量为m1m2.(2)开始时,对 A、B 整体受力分析得 k1x1(m1m2)g,式中 x1为弹簧 L1的压缩量,则 x1m1m2gk1对 B 受力分析得
6、k2x2m2g,式中 x2为弹簧 L2的压缩量,则 x2m2gk2当 L1恢复原长时,对A 受力分析得 k2x2m1g,式中 x2为弹簧 L2的伸长量,则 x2m1gk2在整个过程中,小桶下降的距离hx1x2x2(m1m2)g1k11k2.答案:(1)m1m2(2)(m1m2)g1k11k2考向 2弹簧模型中的瞬时问题典例 2细绳拴一个质量为m的小球,小球将左端固定在墙上的轻弹簧压缩了距离x(小球与弹簧不连接),小球静止时弹簧在水平位置,细绳与竖直方向的夹角为 53,小球距地面的高度为h,如图 2 所示下列说法中正确的是()图 2 小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学A细线
7、烧断后,小球做平抛运动B细绳烧断后,小球落地的速度等于2ghC剪断弹簧瞬间,细绳的拉力为53mgD细绳烧断瞬间,小球的加速度大小为53gD将细绳烧断后,小球受到重力和弹簧弹力的共同作用,合力方向斜向右下方,并不是只有重力的作用,所以小球不是做平抛运动,故A 错误;小球只做自由落体运动时,根据v22gh 得落地速度是 v2gh,而现在除重力外还有弹簧的弹力对小球做功,所以小球落地时的速度一定大于2gh,故 B 错误;小球静止时,对小球进行受力分析如图所示,由平衡条件得,细绳的拉力大小Tmgcos 53 53mg,弹簧弹力的大小 Fmgtan 53 43mg,剪断弹簧瞬间,细绳的拉力发生突变,不再
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