高考数学二轮复习专题能力训练25解答题专项训练数列文.pdf
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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学专题能力训练 25 解答题专项训练(数列)1.已知各项都不相等的等差数列an的前 6 项和为 60,且a6为a1和a21的等比中项.(1)求数列 an的通项公式;(2)若数列 bn满足bn+1-bn=an(nN*),且b1=3,求数列的前n项和Tn.2.已知数列 an 满足:a1=1,an+1=(1)求a2,a3;(2)设bn=a2n-2,n N*,求证:bn 是等比数列,并求其通项公式;(3)在(2)的条件下,求数列 an 前 100 项中的所有偶数项的和S.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学3.各项为正数的数列a
2、n 满足=4Sn-2an-1(nN*),其中Sn为an的前n项和.(1)求a1,a2的值;(2)求数列 an的通项公式;(3)是否存在正整数m,n,使得向量a=(2an+2,m)与向量b=(-an+5,3+an)垂直?说明理由.4.(2014 四川“联测促改”(一)学校餐厅每天供应500 名学生用餐,每星期一有A,B两种菜可供选择.调查表明,凡是在这个星期一选A菜的,下个星期一会有改选B菜;而选B菜的,下个星期一会有改选A菜.用an,bn分别表示第n个星期选A的人数和选B的人数.(1)试用an-1(nN*,n2)表示an,判断数列 an-300 是否成等比数列并说明理由;(2)若第一个星期一选
3、A菜的有 200 人,那么第十个星期一选A菜的大约有多少人?小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学5.已知数列 an 的前n项和Sn=an+n2-1,数列 bn 满足 3nbn+1=(n+1)an+1-nan,且b1=3.(1)求an,bn;(2)设Tn为数列 bn 的前n项和,求Tn,并求满足Tn0,an+1-an=2.数列 an 是首项为1,公差为 2 的等差数列,an=2n-1.(3)an=2n-1,a=(2an+2,m)=(2(2n+3),m)0,b=(-an+5,3+an)=(-(2n+9),2(n+1)0.又ab?ab=0?m(n+1)-(2n+3)(2n+9)=
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