代入消元法解二元一次方程组》教案设计.doc

课 题
代入消元法解二元一次方程组（一）
学校
宁阳第二十五中学
姓名
卢建
项 目
内 容
设计意图及依据
教

材

分

析
所处地位及前后联系
本课内容是在学生掌握了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。学完之后可以帮我们解决一些实际问题，也是为了今后学习函数、线性方程组及高次方程组奠定了基础

教学重点
用代入法来解二元一次方程组
代入法是解方程组的基本方法之一，通过学习，学生必须掌握的基本技能，同时也给学生渗透了化归思想。
教学难点
在“消元”的过程中能够判断消去哪个未知数，使得解方程组的运算转为较简便。

“消元法”学生没接触过，如何进行适当消元，加大学生思维强度。
教学关键
在于让学生了解“消元”的思想方法，设法消去方程中的一个未知数，把“二元”变为“一元”。

化“未知”为“已知”，渗透化归思想。
目

标

分

析
教

学

目

标
2、教学目标
◆知识与技能
① 会用代入消元法解二元一次方程组；
② 能初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”
◆ 过程和方法
①培养学生基本的运算技巧和能力。
②培养学生的观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新问题。
◆情感态度与价值观
鼓励学生积极主动的参与整个“教”与“学”的过程，通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神
根据三维教学目标及新课程标准对本节课的要求，结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平，拟定本课教学目标。

教学过程分析
提
出
问
题

引
入
新
课
引例（幻灯显示）：（问题1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？）
设置问题：
（1） 问题中有几个未知数？
（2） 若设胜X场，如何列出一元一次方程求解？
（3） 若设胜X场，负的为Y场，列出的二元一次方程组又是什么？
（4） 列出来的一元一次方程我们会解，那么又如何去解这个二元一次方程组呢？
问题（2）和（3）让两个学生上黑板列出方程并解方程（1），而问题（3）让学生列出方程组即可，最后一问有意设置矛盾，让学生处于积极思维状态，但一时又难以给出正确的答案。
通过问题引起学生注意，同时把学生带入新课的学习情境中，刺激学生对身边发生的问题所蕴含的数学知识的兴趣，注重数学来源于生活的理念．通过创设问题情境自然地揭示新课课题，激发学生求知欲望
师
生
合　作

探
求
新
知
问题1：
胜负场数和是20场，所列的方程除了X+Y=20外还有其他哪种形式？在学生回答出Y=20-X和X=20-Y，教师接着提问；由这个二元一次方程组
x+y=20 ①
2x+y=38②
能不能得到方程2X+（20-X）=38？如何得到？提出问题后，将学生分成小组讨论，教师深入学生的讨论中，引导学生观察。 例如：从设未知数表示数量关系的角度或从二元一次方程组与一元一次方程的结构上观察。学生通过对比观察体会到一元一次方程与二元一次方程组之间的联系，学生回答后，马上结合幻灯显示，暴露知识发生过程：（1）Y=20-X
（2）用20-X替换方程2X+Y=38中的Y，即把Y=20-X代入2X+Y=38
问题2：
（1）这时，方程组转变为什么方程？哪个未知数的值可以先求出来？从哪里求？问题解完了吗？
（2）另一个未知数的值如何求？引导学生回答以上问题后，师生共同完成解答过程，并将结果与前面列一元一次方程求出的结果对照。
通过问题的提出，给学生提供从事数学活动的机会，激发学生思考，体现数学知识的形成与过程，引导学生观察、比较，分析问题，鼓励学生思考、合作与交流，有利于学生理解与掌握相关知识与方法，形成良好的数学思维习惯。
通过演示，提出问题，让学生积极地动脑、动手、动口。

教学过程分析
发现规律

结论：这种将“二元”转化为“一元”的思想方法，我们称为消元法（并板书课题），在消元法中我们消去一个未知数，消元是我们解方程组的关键。进而提示：我们是如何消元的？引导学生去发现，把一个方程中的某一个未知数用另一个未知数表示后代入另一个方程，消去一个未知数，这种消元法我们称之为代入消元法。

这样归纳后，学生对解方程组的思路就会较清晰，能够顺利地实现目标，同时也会对这种方法表现极大兴趣
典
例
分
析
例1：已知方程X-2Y=4，先用含X的代数式表示Y，再用含Y的代数式表示X，并比较哪一种形式比较简便

例2：用代入法解方程组
x+y=3
3x-8y=14
由学生试着完成并发现不同解法让他们上黑板板演

例3：用代入法解方程组

（1） x+y=7 （2） 2x-7y=8
3x+y=17 y-2x=32
分组来完成，并且各组派代表上黑板板演，在讲评时我设置了以下三个问题：（1）这位同学的答案对吗？（2）对错你们怎么知道？（3）如何检验？
选择适当变形方式，使运算简便。

其目的是让学生意识到代入消元法有时可消去x有时可消去y。

目的是为了培养学生良好的检验习惯。

熟
练
技
能

1、（必做题）完成P107练习1、2题
2、（备用题）（1）在y=ax+b 中，当x=5 时 y=6 当 x=1 时y=2 则a=___ b=___
（2）解下列方程组： x-3y=2 4x+3y=5
y=x x-2y=4

在巩固本节重点的同时，难点也随之突破，更重要的是培养了学生的创造能力，空出数量思想方法的教学。

归
纳
小
结
引导：（1）这节课我们学到了什么知识？（2）你是怎么用代入法解二元一次方程组的。用代入法解二元一次方程组有什么技巧？先由小组讨论，再推荐一位同学总结本节课的知识点。

通过小结可帮助学生构建新知识同时可培养学生的归纳能力和口头表达能力，也能培养学生良好的学习习惯。

作
业
布
置
7、作业（1）必做题：P111 1，2题

为了这一节课的内容有更进一步的掌握
（2）选做题：（让学生带问题走出课堂）
求解下列诗歌中的数学问题
一百馒头一百僧，
大僧三个更无争，
小僧三人分一个，
几个大僧几小僧？

这个问题是让学生了解数学来源于生活，也服务于生活，增强学生学习数学的兴趣。

板书设计

8．2 消元
用代入消元解二元一次方程组的步骤： 例1题 引例
（1） 变形y=ax+b (或x=ay+b)
（2） 代入消元y(或x)
（3） 解一元一次方程得x(或y) 学生练习板演过程
（4） 把x(或y)代入y=ax+b(或x=ay+b)求解
（5）写出答案
通过这样的设计，让授课内容明了，思路清晰，更能让学生了解本节课所学内容的系统化，便于学生理解掌握
教法与学法分析
教法分析
根据初一学生的思维能力较单一，数学学习活动中归纳能力较差这一特点，本节课我主要采取“探究发现式”教学方法，在教学过程中，采用“问题——实践——交流合作——说理——练习”的教学流程。教师对学生在课堂中的表现予以帮助与评价，鼓励学生积极主动地参与教学过程。在探索、交流中获取新知。
学法分析
对于学生最重要的是让他们学会学习，因此教学中主要采用了在教师引导学生动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，在学习过程中充分调动学生的兴趣，为学生提供充分从事数学活动的时间和空间，让学生乐于思考、勤于动手，自主的交流与合作，在实践中掌握解二元一次方程组的方法，从而获得新知。使每一个学生都能得到充分的发展。
采用多媒体教学。
教学评价
这节课采用“探究发现式”教学模式，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而充分调动学生学习的积极性，使学生有自主学习知识，创造性地解决问题的能力，通过课前设计问题，给学生提供一个从事数学活动的机会，激发学生思考，不断地把学生引进新的问题情境中，融知识、情感、能力于一体，在实际教学中也收到了好的教学效果。