中国药科大学《应用统计软件》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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中国药科大学《应用统计软件》
2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

批阅人

一、单选题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、为检验某种新的生产工艺是否能提高产品质量，抽取了采用新工艺和原工艺生产的产品进行对比。这属于（ ）
A. 单侧检验 B. 双侧检验 C. 配对检验 D. 以上都不是

2、一家公司想了解其产品在不同地区的销售情况，收集了各个地区的销售额和销售量数据。为分析销售额和销售量之间的关系，应绘制哪种图形？（ ）
A. 散点图 B. 柱状图 C. 饼图 D. 茎叶图

3、在研究两个变量之间的关系时，发现其中一个变量存在测量误差。为了纠正这种误差对分析结果的影响，应采用以下哪种方法？（ ）
A. 工具变量法
B. 加权最小二乘法
C. 岭回归
D. 以上都可以

4、某地区的年降水量服从正态分布，过去 30 年的平均降水量为 800 毫米，标准差为 100 毫米。今年的降水量为 1000 毫米，计算其标准分数是？（ ）
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1

5、从一个均值为 50 ，标准差为 10 的正态总体中，随机抽取一个样本量为 100 的样本。计算样本均值的抽样分布的标准差是？（ ）
A. 1
B. 10
C. 0.1
D. 5

6、对于一个正态总体，已知其均值为 50 ，要检验假设 H0: μ = 50 ，H1: μ ≠ 50 ，随机抽取一个样本量为 25 的样本，样本均值为 55 ，样本标准差为 10 。计算检验统计量的值是？（ ）
A. 2.5
B. -2.5
C. 5
D. -5

7、在一项市场调研中，比较了三个品牌的产品满意度得分，得分数据为有序分类数据。要检验三个品牌的满意度是否有显著差异，应采用哪种非参数检验方法？（ ）
A. Kruskal-Wallis 检验
B. Mann-Whitney U 检验
C. Wilcoxon 符号秩检验
D. Friedman 检验

8、在进行统计建模时，如果数据存在严重的共线性问题，以下哪种方法可以用于解决？（ ）
A. 主成分回归
B. 偏最小二乘回归
C. 逐步回归
D. 以上都是

9、为了研究广告投入与销售额之间的关系，收集了多个企业的相关数据。如果销售额的增长速度大于广告投入的增长速度，那么两者之间的弹性系数是怎样的？（ ）
A. 大于 1
B. 小于 1
C. 等于 1
D. 无法确定

10、如果一个数据集中存在极端值，以下哪种集中趋势的度量更具有代表性？（ ）
A. 均值 B. 中位数 C. 众数 D. 几何平均数

11、某学校对学生的身高和体重进行了测量，想要了解身高和体重之间的关系是否为线性关系，可以通过绘制以下哪种图形来判断？（ ）
A. 散点图
B. 折线图
C. 直方图
D. 箱线图

12、在一次市场调查中，要了解消费者对某品牌产品的满意度，设计了从非常满意到非常不满意的 5 个等级。收集到的数据应属于哪种数据类型？（ ）
A. 定量数据 B. 定性数据 C. 连续型数据 D. 离散型数据

13、对某班级学生的数学成绩进行分组统计，成绩范围在 60 - 70 分的有 10 人，70 - 80 分的有 20 人，80 - 90 分的有 15 人，90 - 100 分的有 5 人。计算成绩的中位数所在的组是（ ）
A. 70 - 80 分 B. 80 - 90 分 C. 无法确定 D. 以上都不对

14、在进行多元线性回归分析时，如果某个自变量的 t 检验不显著，但整个模型的 F 检验显著，应该如何处理这个自变量？（ ）
A. 保留 B. 剔除 C. 无法确定 D. 以上都不对

15、某公司为了了解员工对新福利政策的满意度，对 1000 名员工进行问卷调查。问卷采用 5 级评分制（1 表示非常不满意，5 表示非常满意）。在进行数据统计分析时，应首先考虑使用以下哪种描述性统计量？（ ）
A. 均值
B. 中位数
C. 众数
D. 标准差

二、简答题（本大题共3个小题，共15分)
1、（本题5分）在进行一项生物实验研究时，需要分析实验数据的重复性和再现性。论述如何使用重复性限和再现性限来评估数据质量，并说明其计算方法和应用。

2、（本题5分）对于一个含有缺失值的时间序列数据，如何进行有效的预测和分析？

3、（本题5分）对于一个复杂的数据集，如何选择合适的统计分析方法？请给出一般的思路和步骤。

三、计算题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）为了解某社区居民的健康状况，随机抽取了 150 位居民进行体检。样本中居民的平均身高为 165 厘米，标准差为 10 厘米。求该社区居民平均身高的 95%置信区间。

2、（本题5分）某公司的销售额在过去 5 年分别为 100 万元、120 万元、150 万元、180 万元、200 万元。请使用指数平滑法（平滑系数为 0.6）预测下一年的销售额，并计算预测误差。

3、（本题5分）某学校对学生的课外阅读时间进行统计，随机抽取了 200 名学生。样本学生的平均课外阅读时间为每周 5 小时，标准差为 2 小时。假设课外阅读时间服从正态分布，求该学校学生平均课外阅读时间的 90%置信区间。

4、（本题5分）某学校对 300 名学生的身高进行测量，男生 150 人，平均身高 175cm，标准差为 5cm；女生 150 人，平均身高 165cm，标准差为 4cm。请计算全体学生的平均身高和身高的标准差，并比较男女生身高的差异。

5、（本题5分）某地区为了解居民的健康状况与生活习惯之间的关系，随机抽取了 500 位居民进行调查。结果如下表所示：|生活习惯|健康人数|不健康人数| |----|----|----| |良好生活习惯|300|100| |一般生活习惯|150|150| |不良生活习惯|50|200| 求不同生活习惯居民的健康比例，并进行独立性检验，判断居民的健康状况与生活习惯是否有关（显著性水平为 0.05）。

四、案例分析题（本大题共3个小题，共30分)
1、（本题10分）某电商直播带货公司记录了不同主播的粉丝增长数量、带货销售额和退货率。如何进行统计分析以优化主播团队和选品策略？

2、（本题10分）某在线教育平台分析了不同课程的报名人数、课程难度、教师资质、课程价格等数据。请研究课程特征与报名人数之间的关系，并提出课程优化的建议。

3、（本题10分）某快递公司想了解不同地区的包裹投递速度和延误原因，以提高服务质量。收集到相关数据后，应如何进行分析和改进？

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