赤峰工业职业技术学院《地学数据统计分析》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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赤峰工业职业技术学院《地学数据统计分析》
2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

一、单选题（本大题共20个小题，每小题1分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、为研究某种新药物的疗效，将患者随机分为两组，一组使用新药，另一组使用传统药物。经过一段时间治疗后，测量两组患者的康复时间。已知新药组的样本方差为 100 天²，传统药物组的样本方差为 120 天²。若要比较两组康复时间的离散程度，应选用哪种指标？（ ）
A. 标准差 B. 方差 C. 变异系数 D. 极差

2、在对某一时间段内股票价格的波动进行分析时，需要计算其收益率的方差。已知股票价格在该时间段内的均值为 50 元，若收益率的计算采用对数收益率，那么方差的计算会受到以下哪个因素的影响？（ ）
A. 股票价格的最大值
B. 股票价格的最小值
C. 股票价格的中位数
D. 股票价格的标准差

3、为检验某种新的生产工艺是否能提高产品质量，抽取了采用新工艺和原工艺生产的产品进行对比。这属于（ ）
A. 单侧检验 B. 双侧检验 C. 配对检验 D. 以上都不是

4、在一项关于不同教学方法对学生成绩影响的研究中，将学生随机分为三组，分别采用方法 A、方法 B 和方法 C 进行教学。学期结束后比较三组学生的平均成绩，这种设计属于？（ ）
A. 完全随机设计
B. 随机区组设计
C. 拉丁方设计
D. 析因设计

5、某地区的气温在一年中呈现周期性变化，为了研究其规律，收集了过去 5 年每月的平均气温数据。适合用于分析这种时间序列数据的方法是？（ ）
A. 回归分析
B. 方差分析
C. 指数平滑法
D. 聚类分析

6、在一项关于城市居民消费水平的调查中，随机抽取了 500 个家庭，记录了他们每月的消费支出。若要估计该城市所有家庭平均每月消费支出的 95%置信区间，以下哪种抽样方法更合适？（ ）
A. 简单随机抽样
B. 分层抽样
C. 整群抽样
D. 系统抽样

7、为了解某超市不同商品的销售情况，对一周内的销售数据进行分析。哪种统计图表最能直观地展示各类商品的销售额占比？（ ）
A. 柱状图 B. 折线图 C. 饼图 D. 箱线图

8、对某城市的交通流量进行监测，连续记录了 30 天的数据。发现每天的平均车流量服从正态分布，均值为 5000 辆，标准差为 800 辆。若要以 90%的置信区间估计该城市的日平均车流量，其区间宽度大约是多少？（ ）
A. 300 辆 B. 400 辆 C. 500 辆 D. 600 辆

9、某地区的房价数据存在极端值，为了更稳健地描述房价的平均水平，应采用以下哪种统计量？（ ）
A. 均值
B. 中位数
C. 众数
D. 几何平均数

10、在一项关于城市居民消费水平的调查中，随机抽取了 500 个家庭，记录了他们每月的消费支出。若要估计该城市所有家庭平均每月消费支出的 95%置信区间，以下哪种抽样方法更合适？（ ）
A. 简单随机抽样
B. 分层抽样
C. 系统抽样
D. 整群抽样

11、为研究不同地区的经济发展水平，收集了多个地区的 GDP 数据。如果要比较这些地区 GDP 的离散程度，以下哪个统计量最合适？（ ）
A. 均值 B. 中位数 C. 标准差 D. 众数

12、某医院为了研究某种疾病的治疗效果，对 100 名患者进行了跟踪治疗，并记录了治疗前后的相关指标。在评估治疗效果时，以下哪种统计方法更合适？（ ）
A. 描述性统计
B. 假设检验
C. 生存分析
D. 以上都不是

13、某市场调查公司收集了消费者对某品牌的满意度评分（1 - 5 分），想要了解评分的分布情况，以下哪种统计图形最合适？（ ）
A. 柱状图 B. 茎叶图 C. 箱线图 D. 雷达图

14、为比较两种教学方法的效果，分别对两个班级进行测试。甲班 30 人的平均成绩为 85 分，标准差为 10 分；乙班 25 人的平均成绩为 90 分，标准差为 8 分。要检验两个班级的平均成绩是否有显著差异，应采用（ ）
A. 单侧 t 检验 B. 双侧 t 检验 C. 单侧 Z 检验 D. 双侧 Z 检验

15、某研究人员想要比较三种不同教学方法对学生成绩的影响，每个学生只接受一种教学方法。在分析数据时，以下哪种方法更合适？（ ）
A. 单因素方差分析
B. 双因素方差分析
C. 多因素方差分析
D. 以上都不是

16、在分析数据的分布形态时，除了偏态系数和峰态系数，还可以使用哪种图形？（ ）
A. 直方图 B. 茎叶图 C. 雷达图 D. 以上都可以

17、为研究某种新药对治疗某种疾病的效果，将患者随机分为两组，一组服用新药，另一组服用安慰剂。经过一段时间治疗后，服用新药组的治愈率为 70%，服用安慰剂组的治愈率为 40%。若要检验新药是否有效，应采用的统计方法是（ ）
A. t 检验 B. 方差分析 C. 卡方检验 D. 相关分析

18、某超市对不同品牌的饮料销售量进行统计，得到如下数据：品牌 A 销售量为 100 箱，品牌 B 销售量为 120 箱，品牌 C 销售量为 80 箱，品牌 D 销售量为 150 箱。计算销售量的四分位数间距约为（ ）
A. 50 箱 B. 60 箱 C. 70 箱 D. 80 箱

19、在多元回归分析中，如果增加一个自变量，而调整后的 R²变小，说明这个自变量对模型的贡献是？（ ）
A. 正向的 B. 负向的 C. 不显著的 D. 无法确定

20、在进行假设检验时，如果 p 值小于给定的显著性水平，我们应该做出怎样的决策？（ ）
A. 拒绝原假设 B. 接受原假设 C. 无法确定 D. 重新进行检验

二、简答题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）如何利用统计方法评估模型的预测能力？请列举至少两种评估指标和方法。

2、（本题5分）某城市计划修建新的地铁线路，需要对未来的客流量进行预测。请说明可以采用哪些统计方法进行预测，并阐述这些方法的优缺点以及适用条件。

3、（本题5分）解释什么是协方差和相关系数，分析它们在描述变量之间线性关系中的作用和区别，举例说明如何计算协方差和相关系数。

4、（本题5分）在进行一项市场预测时，需要考虑不确定性因素。论述如何使用蒙特卡罗模拟方法进行预测，并说明其基本原理和应用步骤。

5、（本题5分）在进行医学影像学研究时，如何运用统计学方法来分析图像数据？请阐述具体的方法和应用场景。

三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某手机制造商推出新款手机，在上市一段时间后，收集了用户的评价数据，包括性能、外观、价格等方面的满意度评分。请通过统计分析确定用户最关注的方面和产品的优势与不足。

2、（本题5分）某家具零售企业统计了不同门店的销售额、客流量和促销活动效果。如何通过数据分析优化门店运营和促销策略？

3、（本题5分）某餐饮企业对不同门店的营业数据进行分析，包括客流量、客单价、菜品销售比例等。请分析门店经营状况的差异，并制定相应的营销策略。

4、（本题5分）某宠物用品企业收集了不同产品的销售数据、宠物品种偏好和消费者反馈等，分析怎样运用统计方法拓展产品线和提高市场份额。

5、（本题5分）某体育赛事组织方收集了观众人数、赛事类型、举办地点、门票价格等数据。请分析影响观众参与度的因素，并制定提高赛事吸引力的策略。

四、计算题（本大题共3个小题，共30分)
1、（本题10分）某学校对学生的体育成绩进行统计，随机抽取了 250 名学生。样本学生的平均体育成绩为 70 分，标准差为 12 分。假设体育成绩服从正态分布，求该学校学生平均体育成绩的 99%置信区间。

2、（本题10分）某地区连续 8 个月的物价指数分别为：105、108、110、112、115、118、120、125。计算物价指数的平均数、环比增长率和定基增长率，并分析物价的上涨趋势。

3、（本题10分）为研究某种农作物的生长情况，随机抽取了 100 株进行测量，得到其株高（单位：厘米）数据如下：120、130、115、125、135……已知该农作物的理想株高为 125 厘米，计算样本的平均株高、样本标准差，并检验该农作物的株高是否达到理想水平。

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