椭圆及其标准方程练习题与详细答案.pdf

椭圆及其标准方程练习题一、1椭圆192522yx上一点P到一个焦点的距离为 5，则P到另一个焦点的距离为（）A.5 B.6 C.4 D.102椭圆11692522yx的焦点坐标是（）A.(5，0)B.(0，5)C.(0，12)D.(12，0)3已知椭圆的方程为18222myx，焦点在x轴上，则其焦距为（A）A.228m B.2m22C.282m D.222m4方程1)42sin(322yx表示椭圆，则的取值范围是（）.838 .kkk(838）.838 .kkk(83282）5在方程22110064xy中，下列 a,b,c 全部正确的一项是 （A）a=100,b=64,c=36 （B）a=10,b=6,c=8 （C）a=10,b=8,c=6 （D）a=100,c=64,b=366已知 F1,F2是定点，|F1 F2|=8,动点 M 满足|M F1|+|M F2|=8，则点 M 的轨迹是 （A）椭圆 （B）直线 （C）圆 （D）线段二、71,6ca,焦点在y轴上的椭圆的标准方程是 奎 奎奎 奎 奎奎 奎8椭圆191622yx的焦距是 ，焦点坐标为 ；若 CD 为过左焦点1F的弦，则CDF2的周长为 奎 奎奎 奎 奎奎 奎9.椭圆以坐标轴为对称轴，长、短半轴之和为 10，焦距为 45，则椭圆方程为 .10.P 点在椭圆452x+202y=1 上，F1，F2是椭圆的焦点，若 PF1PF2，则 P 点的坐标是 .三、11.椭圆22ax+22by=1(ab0)的两个焦点及其与坐标轴的一个交点正好是一个等边三角形的三个顶点，且椭圆上的点到焦点距离的最小值为3，求椭圆的方程.12.已知椭圆92x+42y=1 上的点 P 到其右焦点的距离是长轴两端点到右焦点的距离的等差中项，求 P 点坐标.13.写出适合下列条件的椭圆的标准方程：两个焦点坐标分别是(-4,0)、（4，0），椭圆上一点 P 到两焦点的距离之和等于 10；两个焦点坐标分别是（0，2）和（0,2）且过（23,25）奎 奎奎 奎 奎奎 奎参考答案：1A 2A 3A 4B 5.C 6D71353622xy 8答案：164);0,7(),0,7(;72221aFFc奎 奎奎 奎 奎奎 奎9.362x+162y=1 或362y+162x=1 10.(3，4)，(3，-4)，(-3，4)，(-3，-4)11.122x+92y=1 12.(0，2)或(0，-2)13解：（1）因为椭圆的焦点在x轴上，所以设它的标准方程为12222byax )0(ba9454,582,10222222cabcacaQ所以所求椭圆标准方程为192522yx奎 奎奎 奎 奎奎 奎 2 因为椭圆的焦点在y轴上，所以设它的标准方程为12222bxay )0(ba由椭圆的定义知，22)225()23(2a22)225()23(1021102310210a又2c 6410222cab所以所求标准方程为161022xy奎 奎奎 奎 奎奎 奎 另法：42222acab可设所求方程142222axay，后将点（23,25）的坐标代入可求出a，从而求出椭圆方程奎 奎奎 奎 奎奎 奎