微分方程客观题(学生版).doc

微分方程（客观题）
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一、 填空题：
1. 微分方程中所含未知函数最高阶导数的阶数称为 。
2. 微分方程的阶是 。
3. 曲线在点处的切线斜率等于该点横坐标的平方，所确定的微分方程是 .
4. 微分方程的通解是 .
5. 微分方程的通解是 .
6. 某种气体的气压P对于温度T的变化率与气压成正比，与温度的平方成反比，即微分方程是 （为比例系数）。
7. 微分方程的通解是 .
8. 二阶线性微分方程的通解中一定包含 个任意常数。
9. 二阶线性微分方程的通解，其中
是 ；是 。
10.与线性 关。
11. 微分方程的通解是 .
12. 微分方程的通解是 .
13. 微分方程的通解是 .
14. 微分方程的通解是 .
15. 微分方程的通解为 .
16. 若 分别是方程和的解，则对于两个任意常数是方程的 。
17. 都是方程的解，那么这个方程的通解是 .
18. 方程满足初始条件的特解是 .
.
19. 微分方程的通解是 .
20. 通解为的微分方程是 .
21. 通解为的微分方程是 .
22. 设是二阶线性齐次微分方程的一个特解，则是该方程与线性无关的 。
23. 设是微分方程的一个特解，则分别等于 .
24. 微分方程的通解是 ，其特解应设为 .
25. 微分方程的通解为 .
二、单选题：
1. 微分方程是（ ）.
A. 线性微分方程； B. 可分离变量方程；
C．齐次微分方程； D．一阶线性非齐次方程。
2. 方程是（ ）
A．齐次方程； B．可分离变量方程；
C．贝努利方程； D．线性非齐次方程.
3. 方程是（ ）.
A．齐次方程； B．可分离变量方程；
C．全微分方程； D．线性非齐次方程.
4. 某种气体的气压P对于温度T的变化率与气压成正比与温度的平方成反比，将此问题用微分方程课表示为（ ）.
A．； B．；
C．； D．.
5. 若是齐次线性方程方程的两个特解，（ ）.
A. 是方程的通解； B. 是方程的解；
C. 不是方程的解； D. 不一定是方程的解。
6. 微分方程满足条件的特解为（ ）.
A. ； B. ；
C. ； D. .
7. 设二阶常系数线性齐次方程，它的特征方程有两个不相等的实根，则方程的通解是（ ）.
A. ； B. ；
C. ； D. .
8. 微分方程的通解是（ ）.
A. ； B. ；
C. ； D. .
9. 微分方程的特解的形式为（ ）.
A. ； B. ；
C. ； D. .
10. 方程的通解是（ ）.
A. ；B. ；
C. ； D. .
11. 微分方程的一个特解为（ ）。
A. ； B. ； C. ； D.
12．已知有特征根，则的通解为（ ）.
A．； B. ；
C. ； D.
13. 方程是（ ）.
A．可分离变量方程； B．齐次方程；
C．全微分方程； D．一阶线性非齐次方程.
14. 方程是（ ）.
A．可分离变量方程； B．线性方程；
C．全微分方程； D．贝努利方程.
15. 微分方程的通解是（ ）.
A．； B．； C．； D．.
16. 设是方程的（ ），则为任意常数）是该方程的通解.
A．两个特解； B．任意两个解；
C．两个线性无关的解； D．两个线性相关的解.
17. 方程的待定特解为（ ）.
A. ；B. ；C. ；D. ；
18. 已知，是方程的解，则为任意常数）（ ）.
A．是方程的通解； B．是方程的解，但不是通解；
C．是方程的一个特解； D．不一定是方程的解.

三、是非题：

（ ）1. 任何微分方程都有通解。
（ ）2. 用分离变量法解微分方程时，对方程进行变形不会丢掉方程的解。
（ ）3. 微分方程的通解包含了它所有的解。
（ ）4. 与都是线性微分方程。
（ ）5. 微分方程的阶是五阶。
（ ）6. 凡可分离变量的微分方程都是全微分方程。
（ ）7. 若都是的特解，且它们线性无关，则通解可表示为.
（ ）8. 已知二阶线性齐次方程的一个非零解，即可求出它的通解。
（ ）9. 只要给出阶线性微分方程的个特解，就能写出其通解。
（ ）10. 在微分方程的通解中，含有任意常数的解，则称为微分方程的通解。
（ ）11. 若是的两个特解，则此方程通解为.