平面向量的数量积的坐标表示优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6 平面向量数量积,坐标表示,第1页,一.复习回顾：,问题：,回想一下，怎样用向量长度、夹角,反应数量积？又怎样用数量积、长度来反,映夹角？向量运算律有哪些？,答案：,运算律有：,第2页,2、两平面向量垂直充要条件是什么？,3、两平面向量共线充要条件又是什么，如 何用坐标表示出来？,第3页,1、平面向量数量积主要性质,第4页,参考答案：1；1；0；0.,二、新课讲授,问题1：,已知,怎样用,坐标表示,呢？请同学们看下,列问题.,设x轴上单位向量为,，Y轴上单位向量为,请计算以下式子：,=,=,=,=,第5页,两个向量数量积等于它们对应坐标乘积和。,问题2：,推导出 坐标公式,.,第6页,问题3：,写出向量夹角公式坐标表示式，向量,平行和垂直坐标表示式,.,（1）两向量垂直充要条件坐标表示,注意：与向量共线坐标表示区分清楚。,第7页,（2）向量长度（模）,（3）两向量夹角,第8页,想一想,夹角有多大？,第9页,(3)若 则 与 夹角余弦值,为,（）,B,第10页,例3：,求与向量 夹角为45,o,单位向量.,分析,：,可设x（m,n)，只需求m,n.易知,再利用 （数量积,坐标法）即可！,解：,设所求向量为 ,由定义知：,其次,第11页,由，知,解得：,或,或,说明：可设 进行求解.,第12页,第13页,例2：,已知A（1,2）,B（2,3）,C（,2,5）,求证,ABC是直角三角形.,想一想：还有其它证实方法吗？,提醒：可先计算三边长，再用勾股定理验证。,证实：,ABC是直角三角形,第14页,当,K,还有其它情况吗？若有，算出来。,第15页,A,B,C,x,y,第16页,A,B,C,x,y,第17页,解,法,二,第18页,第19页,三.小结：,这节课我们主要学习了平面向量数量积坐标表示以及利用平面向量数量积性质坐标表示处理相关垂直、长度、角度等几何问题。,（1）两向量垂直充要条件坐标表示,（2）向量长度（模）,（3）两向量夹角,第20页,谢谢指导,第21页,