合并同类项的课后练习.doc

第二章 整式的加减
2.2.1整式的加减——合并同类项
班级：________________姓名：__________________ 出卷人：王莹
【学习目标】
1、理解同类项的概念,掌握合并同类项法则,能进行同类项的合并
【学习重点】
1、会识别同类项； 2、合并同类项的法则的运用.
【学习难点】
合并同类项的法则的形成过程
教学过程：
【板块一、探索新知】
探究一：青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？（单位：千米）

列出式子：___________________________; 化简式子：_____________________________
如何化简？
探究：（1）运用运算律计算：__________________________
_____________________
探究：填空
（1）（ ）t； （2）（ ）； （3）（ ）
上述运算有什么共同的特点，你能从中得出什么规律？
对于上面的（1）（2）（3），利用分配律可得
观察（1）中的多项式的项________和________，它们_________________，并且___________________；
观察（2）中的多项式的项________和________，它们_________________，并且___________________；
观察（3）中的多项式的项________和________，它们___________，并且_________________________；
同类项的概念：像100t和-252t，和，与这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
总结：1、所含字母相同; 2、相同字母的指数也相同.
【典型例题】
例1：判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？
(1)0.2x2y与0.2xy2 (2)4abc与4ac (3)mn与-mn (4)-125与12

(5)与. (6)与 （7）与 （8）与

（9）与 （10）与 （11）与

例题：……………………….(找出多项式中的同类项)
= ……………………….(交换律)
= ……………………….(结合律)
= ……………………….. (分配律)
=
合并同类项：____________________________________
合并同类项的步骤是什么？

即：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.
例4、合并下列各式的同类项
（1） （2）

（3） （4）

例5、（1）求多项式的值，其中.

(2)求多项式的值，其中.

例6、（1）水库水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2㎝；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5㎝，这两天水位总的变化情况如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？

【巩固练习】
1、如果单项式与是同类项，那么，的值分别为（ ）
A、 B、 C、 D、
2、请写出的一个同类项_________________
3、若与的和是单项式，则=_______________
4、合并下列各式的同类项
（1） （2）

（3） （4）

5、先化简，再求值
（1），其中；

（2），其中.

6、数学老师给学生出了一道题：当时，求的值.题目出完后，小明说：“老师给的条件是多余的.”王光说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的.”你认为他们谁说的有道理？为什么？

【拓展提升】
1、 把，作为一个因式，合并同类项：
（1）

（2）

2、先化简下列各式，再求值：
已知，求当时，的值.

3、一本书有页，小明第一天读了全书的，第二天又接着读了全书的，小明还有多少页没有读？当时，没有读的有多少页？

4、观察下列算式：
①；
②；
③
④______________________________;
……
（1） 请你按以上规律写出第4个算式；
（2） 把这个规律用含字母n的式子表示出来.