北师大版八年级上册数学课件7.5里程碑上的数.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,7.5,里程碑上的数,横江中学,北师大版八年级数学（上册）,（,1,）一个两位数，个位数字是,a,，十位数字是,b,，则这个两位数用代数式表示为,，若交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数用代数式表示为,（,2,）一个两位数，个位上的数为,x,，十位上的数为,y,，如果在它们之间添上一个,0,，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为,（,3,）有两个两位数,a,和,b,，如果将,a,放在,b,的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为,；如果将,a,放在,b,的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为,10b+a,10a+b,100y+x,100,a,+b,100b+a,【学习目标】,1,用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程（组）解决实际问题的一般步骤,2,进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型,【自学过程】,1,、阅读课本第,234,页的内容，解决下列问题,（,1,）分析本题存在怎样的等量关系。,（,2,）你认为解决这个问题的关键是什么？,（,3,）你的解法与课本第,235,页的解法相同吗？你还有其他的解法吗？,2,、课本把第,234,页的这个复杂的数字、行程问题，分解转化成几个小问题，使解题思路清晰，从而逐步找出解决问题的关键所在。仿照利用这种思维方法，完成课本第,235,页例,1,和第,236,页“随堂练习”第,1,题。,3,、想一想，本节课主要研究的是有关数字问题的应用题，解题的关键是什么？,4,、完成课本第,236,页“议一议”。,5,、完成课本第,236,页“数学理解”第,1,题。,交流评价（小组内交流，互评对错，并帮助改正，分析错误原因，加以总结。共性的问题全班交流）,小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔,1,小时看到的里程情况你能确定小明在,12:00,时看到的里程碑上的数吗？,是一个两位数字，它的两个数字之和为,7,十位与个位数字与,12:00,时所看到的正好颠倒了,比,12:00,时看到的两位数中间多了个,0,是一个两位数字，它的两个数字之和为,7,十位与个位数字与,12:00,时所看到的正好颠倒了,比,12:00,时看到的两位数中间多了个,0,如果设小明在,12:00,时看到的数的十位数字是,x,，个位数字是,y,，那么,10 x+y,x+y=7,（,1,）,12:00,是小明看到的数可表示为,根据两个数字和是,7,，可列出方程,.,是一个两位数字，它的两个数字之和为,7,十位与个位数字与,12:00,时所看到的正好颠倒了,比,12:00,时看到的两位数中间多了个,0,如果设小明在,12:00,时看到的数的十位数字是,x,，个位数字是,y,，那么,10y+x,（,10y+x,）,-,（,10 x+y,）,（,2,）,13:00,是小明看到的数可表示为,12:00,13:00,间摩托车行驶的路程是,.,是一个两位数字，它的两个数字之和为,7,十位与个位数字与,12:00,时所看到的正好颠倒了,比,12:00,时看到的两位数中间多了个,0,如果设小明在,12:00,时看到的数的十位数字是,x,，个位数字是,y,，那么,100 x+y,（,100 x+y,）,-,（,10y+x,）,（,3,）,14:00,是小明看到的数可表示为,13:00,14:00,间摩托车行驶的路程是,.,是一个两位数字，它的两个数字之和为,7,十位与个位数字与,12:00,时所看到的正好颠倒了,比,12:00,时看到的两位数中间多了个,0,如果设小明在,12:00,时看到的数的十位数字是,x,，个位数字是,y,，那么,（,4,）,12:00,13:00,与,13:00,14:00,两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？,是一个两位数字，它的两个数字之和为,7,十位与个位数字与,12:00,时所看到的正好颠倒了,比,12:00,时看到的两位数中间多了个,0,解：如果设小明在,12:00,时看到的数的十位数字是,x,，个位数字是,y,，,那么根据以上分析，得方程组：,解这个方程组，得,答：小明在,12:00,时看到的里程碑上的数是,16,是一个两位数字，它的两个数字之和为,7,比,12:00,时看到的两位数中间多了个,0,十位与个位数字与,12:00,时所看到的正好颠倒了,例,1,两个两位数的和是,68,，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数已知前一个四位数比后一个四位数大,2178,，求这两个两位数,分析：设较大的两位数为,x,，较小的两位数为,y,，,在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为 ；,在较大数的左边,接着,写上较小的数，所写的数可表示为,100 x+y,100 y+x,解：设较大的两位数为,x,，较小的两位数为,y,，则有：,化简，得,即,解该方程组，得,答：这两个两位数分别是,45,和,23,45 23,-23 45,21 78,【,达标检测,】,1,、一个三位数，其百位、十位、个位上的数字分别是,a.,、,b,、,c,，则这个三位数可以表示为,_|,2,有一个两位数，它的个位数字与十位数字之和是,6,，这样的两位数有,_,个,3,、一个三位数，三个数位上的数字和为,17,，百位上的数字与十位上的数字和比个位数大,3,，若把百位上的数字与个位数字对调，得到的新数比原来数小,198,，则原数为,_,。,4,、从甲地到乙地，需先走下坡路，后走平路。某人骑自行车以每小时,20km,的速度走下坡路，又以每小时,15km,的速度通过平路，到达乙地共用,1,小时,6,分，他回来时先以每小时,12km,的速度通过平路，又以每小时,8km,的速度走上坡路，回到甲地用了,1,小时,30,分，问甲、乙两地相距多少千米,？,1,一个两位数，减去它的各位数字之和的,3,倍，结果是,23,；这个两位数除以它的各位数字之和，商是,5,，余数是,1,这个两位数是多少？,解：设这个两位数的十位数为,x,，个位数为,y,，则有：,解这个方程组,得,答：这个两位数是,56,56-3(5+6)=,23,56,(5+6)=,5,1,能力提高,2,一个两位数是另一个两位数的,3,倍，如果把这个两位数放在另一个两位数的左边与放在右边所得的数之和为,8484,求这个两位数,解：设这个两位数为,x,，另一个为,y,，由题意，得,解这个方程组得,答：这个两位数是,63,，另一个两位数是,21.,列二元一次方程解决实际问题的一般步骤：,审,：,设,：,列,：,解,：,答,：,审清题目中的等量关系,设未知数,根据等量关系，列出方程组,解方程组，求出未知数,检验所求出未知数是否符合题意，写出答案,小结,作业布置,习题,7.6,问题解决：第,2,，,3,，,4,题,