中位数、众数.docx

21.1.2 《 中位数与众数 》教案
宿松县经济开发区龙山学校 孙泽良
一、教材内容分析
1、教学内容：
学习沪科版八年级下册第21章《数据的集中趋势和离散程度》第一节《数据的集中趋势》中的第二小节的《中位数和众数》。
2、学情分析及本课的地位作用：
“中位数和众数”这节内容是在学生学过抽样、频数、频率，数据收集的方法，统计图，统计表以及平均数后，让学生知道从形象的统计图表可以了解一组数据的概貌以外，用反映一些“多数水平”、“普遍水平”的中位数和众数也可以代表这组数据。本节内容起着承前启后的作用。同时，通过对本节内容的学习也能培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。
3、教学目标：
[知识技能目标]
掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数．
[过程方法目标]
通过结合具体情境，区别平均数、中位数和众数三者的差异，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判．
[情感态度目标]
统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度；将知识的学习放在解决实际生活问题的情境中，使学生体会数学与现实的联系．
4、教学重点、难点：
[教学重点]
掌握中位数和众数的概念，会求一组数据的中位数和众数．
[教学难点]
1.中位数概念的理解。
2.利用相关知识做出判断决策。
二 教学过程
（一）、你来决定（创设情境，引起认知冲突）
1宿松工业园区两家公司给出两张不同的招聘广告
京味食品:我公司月平均工资2500元。
互益纺织;我公司月平均工资2000元。
问题1. 如果你是一位农民工，你会选择那家公司，为什么？
再出示两家公司的工资单
京味食品
厂长
副厂长
员工A
员工B
员工C
员工D
员工E
员工F
员工G
8000
7000
1850
1700
850
800
800
800
800
互益纺织
厂长
副厂长
员工a
员工b
员工c
员工d
员工e
员工f
3600
3300
2200
1800
1800
1600
1600
1600
问题2. 现在，你再想一想，如果你是一位农民工，你准备选哪一个公司，为什么？你觉得再用平均数来反应这两家公司的工资水平合理吗？
2思考:你会选择哪个数来反应京味食品公司的工资水平，为什么？（850，处于最中间。比850多的有4个，比850少的有4个）、（800,800出现4次。）从于引出中位数和众数的概念并板书课题。
教师幻灯片给出中位数的定义：
一般的，当将一组数据按大小顺序排列后，位于最中间的一个数据（当数据的个数是奇数时）或者正中间两个数据的平均数（当数据的个数是偶数时）叫做这组数据的中位数。
（二）揭开你的盖头来（突破难点，突出重点。）
1那么怎么样确定中位数呢?（用学生表演）
请3名同学排成一排，（排列可以没有规律）以同学们的身高为三个数据，你怎样找到身高是最中间的一名同学（先量出或者目测同学身高，再从小到大排列，最中间的就是中位数。）那么5名同学呢？7名同学呢？……再增加一位同学，有8名同学再用这种方法行吗？是选第4个数据还是第5个数据呢？学生讨论，有6名同学怎么找？有4名同学怎么找？有2名同学怎么找？（设计本活动的目的是为了让学生在活动中认识中位数，让学生自己掌握相关知识，突破难点。）
2.你能用自己的语言说出什么是中位数吗？（分清数据个数是奇数还是偶数）
3.同学们能找出找中位数规律吗?
第一步：把一组数据按从大到小顺序或从小到大排列。
第二步：．如果数据个数n为奇数时，第个数据为中位数；如果数据个数n为偶数时，第、个数据的平均数为中位数．
4.同学们请回到京味食品例子中哪个数据出现的次数最多？给出众数的定义：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
5.小试牛刀：请解答下列各题看谁最快找出一组数据的中位数和众数
1）8 ， 10 ， 9 ，9 ，7 。
2）12 ，10 ，8 ，13 ，13 。
3）8 ，8 ，16 ，15 ，11 ，11， 9 。
再回到我们开始的问题，你觉得用哪一个数据来表示互益纺织厂的平均工资水平比较合理？
(三 )赶快来试一试：
1、某射击运动员在10次射击中的成绩如下表：（单位：环）
8 9 7 8 10 8 7 10 10 8
试求这组数据的平均数、众数和中位数．这位射手的射击水平怎么样？
[学生活动]思考，并讲述自己的做法．
[教师活动]给予适当的评价．
2、某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩．为了确定一个适当的目标,商场统计了10位营业员在某月的销售额如下：(单位：万元)
1.6 1.8 1.6 1.3 3.5 1.6 2.5 2.6 1.6 1.9
试求这组数据的平均数、众数和中位数．该商场应该确定多少万元为销售目标合适？
[学生活动]思考，并讲述自己的做法．
[教师活动]给予适当的评价．
3、某中学对50名男同学所穿运动鞋的尺码进行调查，调查结果如下表：
尺码
37
38
39
40
41
42
人数
2
12
12
21
2
1
这组数据的平均数、众数和中位数分别是多少？学校商店应该多进哪种尺码的男式运动鞋？
[学生活动]思考，并讲述自己的做法．
[教师活动]给予适当的评价．
[教师活动]商店老板一般最关心什么？
公司老板一般以什么作为销售标准？
裁判一般以什么作为选手的成绩？
[学生活动] 思考，并讲述自己的看法．
四 课堂小结
本节课你有哪些收获？你最感兴趣的地方是什么？你想进一步研究的的问题是什么？……
五作业：
P122：5、6

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