大学物理学：光学-干涉.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,光 学,几何光学,波动光学,量子光学,激光全息,非线性光学,光纤技术,第,17,章 波动光学,光的干涉,光的衍射,光的偏振,光波,分波前干涉,分振幅干涉,光的衍射现象,单缝、圆孔衍射,衍射光栅,偏振光,偏振光的产生和检验,偏振光的干涉,第,17,章 波动光学,17-1,光波的叠加和干涉,17-2,分波前干涉,17-3,分振幅干涉,17-4,光的衍射,17-5,衍射光栅,17-6,偏振光的产生和检验,17-7,偏振光干涉,17-8,傅里叶光学简介*,17-1-1,光是电磁波,E,为光矢量,光强,单色平面光波,比较空间两处的光强，除去介质本身因素外，,就是考虑两处光振动矢量的振幅大小。,17-1,光波的叠加和干涉,发射光波的物体称为,光源,。,一、普通光源的发光机理,原子发光模型,热辐射发光、电致发光、光致发光（荧光、磷光）、化学发光、激光等等,光波波列：,L,2.,发光的随机性,1.,发光的间隙性,E,1,E,2,E,3,E,-13.6,eV,-3.4,eV,0,eV,氢原子能级和发光跃迁,17-1-2,相干条件及其实现的基本方法,三、相干光的获得方法,原则是“一分为二”，有,分波振面法,和,分振幅法,两种,分波振面法,分振幅法,1,1,2,2,P,两列光波有相互平行的电振动分量,二、相干条件,两列光波的频率相等,两列光波的初相位差恒定,相干条件即为相干项不为零的条件,17-1-3,干涉光强分布与光程差,假设两光矢量是同方向的，,在观测时间内平均光强是正比于振幅的平方,一、干涉光强分布,干涉项,:,与两光源的频率、初相位以及空间,p,的位置有关。它决定着,p,点的光强,式中 为在,P,处，,t,时刻两列波的相位差,假如光源的初相差 是,随机变化,的，则,为光的,非相干叠加,假如光源的初相差 是,始终恒定,的，则,为光的,相干叠加,n,二、光程,复习：真空中光速,V=C,，,介质中,V=C/n,，,真空中,0,=,V,/,（,是频率）,在介质中一段路程,x,上光波波数为,光波在媒质中走过的几何路程,x,相当与光在真空中通过,nx,长的几何路程,称,nx,为,光程,.,介质中,在介质中传播的波长，折算成真空中波长的关系。,三、光程差,P,S,1,的光波传至,P,点，引起的振动为,:,S,2,的光波传至,P,点，引起的振动为,:,两者的相位差为,光在不同媒质中传播的距离,都折算成真空中的传播的路程,光程差,相位差用光程差表示为,式中,0,为真空中的波长,采用光程的概念后，相当于把光在介质中的传播都折算成为光在真空中的传播，,这样有了一个统一的客观尺度,光程,，来计算光波在不同媒质中传播的两束光的光程差。,注意光程和几何,路程是不同的两个,概念，一般情况下,光程大于光通过的,几何路程。,相位差,:,式中,为真空中的波长,干涉相长：,干涉相消：,P,d,d,n,x,光程差,:,光程差,:,四、薄透镜的等光程性,s,s,M,A,N,B,图中光线,SMNS,与,SABS,相比,几何路程显然不同,但光程相同,.,当同相的平行光入射时经薄透镜,f,会聚在焦平面上,各条光线会聚后,f,结论：,薄透镜,对物象间各光线不会引起,附加,的光程差,.,总是加强,可见薄透镜只会改变光波的传播路径,并不引起光程差,.,相位相同的各点,一、杨氏双缝实验装置,17-2,分波前干涉,线光源,17-2-1,杨氏双缝实验,k,=2 1 0 1,激光光束,r,2,r,1,P,点为,明条纹,，,得,k,=0,1,2,3.,，则,P,点为,暗条纹,得,k,=1,2,3.,D,d,M,s,2,S,1,O,E,P,x,二、干涉明暗条纹的位置,1.,条纹位置,k,=0,1,2,3.,x,零级明纹,k,=0,一级明纹,一级暗纹,一级暗纹,k,=1,2,3.,2.,结论,（,1,）,当平行光垂直照射双缝时，屏幕中央（,x,=0,）,为明条纹，向两侧分布明暗相间的条纹；,（,4,）,可利用,x,、,D,和,d,求得光波长,。,（,2,）,条纹宽度,x,=,D,d,，,单色光条纹间距（宽度）相等；,（,3,）,x,，,可见对于复色光，,零级明纹仍为白色，但是,x0,时明条纹有色散，内侧紫，外侧红；,思考,:,（,1,）,要条纹变宽，可采取什么措施？,（,2,）,用白光照射双缝,在,S,1,和,S,2,用一滤光片,则结果将如何？在,S,1,和,S,2,分别用不同滤光片，则结果又如何？,（,3,）,用单色光照射双缝,在,S,1,或,S,2,前放一透明介质片（如云母）,则结果将如何？,此时中央明纹下移,x=Dd,双缝干涉演示,一定时，若 变化，则 将怎样变化？,1,）,问,2,）,条纹间距 与 的关系如何？,一定时，,问,例：,用很薄的云母片（,n,=1.58,）,覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上，若入射波为,550nm,，,此云母片的厚度为多少？,解：,设云母片厚度为,e,;,可知,任何两条相邻的明条纹（或暗条纹）所对应的光程差之差一定等于一个波长。,(,n,-1),e,=7,r,1,r,2,17-2-2,其他分波面干涉,1.,菲涅耳双棱镜实验,2.,菲涅耳双面镜实验,3.,洛埃镜实验,d,s,2,S,1,c,P,M,S,N,B,E,E,S,2,S,1,M,2,M,1,S,E,M,N,E,S,1,E,S,2,洛埃镜实验表明光在相对较密的介质表面反射时有,半波损失,O,1.,菲涅耳双棱镜实验,3.,洛埃镜实验,反射光的相位突变和附加光程差,即,反射光有突变,=,.,1,1,2,2,设介质,2,最密,即,n,2,n,1,且,n,2,n,3,.,当光从折射率小的光疏介质，正入射或掠入射于折射率大的光密介质时，则,反射光,有半波损失。,有,半波损失,没有,半波损失,光,1,和,2,之间除实际的光程差外,还有由于半波损失带来的附加光程差,折射光没有相位突变,讨论：,1,2,P,比较从薄膜不同表面反射的两束光相位突变：,当两束光,都是,从光密介质到光疏介质界面反射（,n,1,n,2,n,3,),或都是从光疏介质到光密介质界面反射时（,n,1,n,2,n,3,),，,两束反射光之间,没有附加的光程差,。,当一束光,是,从,光密,介质到,光疏,介质界面反射而,另,一束是从,光疏,介质到,光密,介质界面反射时，即,n,1,n,3,或,n,1,n,2,n,3,，,则两束反射光之间,有附加的光程差,/2,。,作业：,校正版（非教材）,-,17.2,，,17.3,，,17.4,，,17.5,预习：,分振幅干涉,例,:,在杨氏双缝干涉实验中，屏与双缝间距离,D,=1m,，,用钠光灯作单色光源（,=589.3nm),。,问,（,1,）,d,=2mm,和,d,=10mm,两种情况下，相邻明纹间距各为多大？,（2）,如果肉眼仅能分辨的距离为,0.15mm,，,现用肉眼观察干涉条纹，问双缝的最大间距是多少,？,解:,（,1,）,相邻两明条纹间的距离为,:,当,d=2mm,时,当,d=10mm,时,（,2,）,如果,x,=0.15mm,表明,:,在这样的条件下，双缝间距必须小于,4mm,才能看到干涉条纹。,例,:,以单色光照射到相距为,0.2mm,的双缝上,双缝与屏幕的垂直距离为,1m.,(1),从第一明纹到同侧旁第四明纹间的距离为,7.5mm,求单色光的波长,;(2),若入射光的波长为,600nm,求相邻两纹间的距离,.,解,:,(1),根据双缝明条纹的条件,第一和第四条纹间距,(2),当,=600nm,时,相邻条纹间的距离为,例,:,图示的干涉装置用来测量气体的折射率,.T,1,、,T,2,是一对完全相同的玻璃管,长为,l,开始时,两管中均为空气,P,0,出现零级明纹,.,然后在,T,2,管中充入待测气体而将空气排出,干涉条纹就会移动,.,测定,条纹的移动数目,可以推知气体的折射率,.,设,l,=20cm,=589.3nm,空气,n,1,=1.000276,换充气体时干涉条纹移动,N=200,条,求,气体的折射率,n,2,.,s,1,s,2,L,1,E,T,1,L,2,T,2,P,0,P,0,s,s,解:,两管充不同气体时,P,0,处光程差,得,例,:,在如图所示的洛埃镜实验中,线光源,S1,到镜面的垂直距离为,1mm,光源与屏之间的距离,D,为,1.5mm,镜的全长,MN=D/2,镜一端到屏的距离,NO=D/4.(1),求出干涉区域上下两边到屏幕中心的距离,OA,OB;(2),若入射光波长为,600nm,求相邻明条纹间距,并问屏上能观察到几条明纹?,解,:,(1)设,C,为象光源在屏上的投影,由图可得,MOAS,2,CA,M,N,E,S,1,S,2,d,O,B,A,C,又由图可得,NOBS,2,CB,又由题意,d=2mm,代入以上二式得,OA=3mm,OB=0.333mm,.,(2),洛埃镜实验与杨氏实验的干涉条纹相似,相邻条纹间距亦为,代入数据得,考虑到反射光的半波损失,光程差应为,k,=1,2,3.,k,=1,2,3.,明纹位置,x,满足,因此,X1=0.225mmOB,将,OA=3mm,代入明纹条件,得到,k=7.17,可见最高可见的条纹级次为,k=7,因此,在屏幕上可观察到对应于,k=2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,的六条明纹,在干涉区内,屏幕上出现条纹,光的干涉,两列光波有相互平行的电振动分量,相干条件：,两列光波的频率相等。,两列光波的初相位差恒定。,相干光的获得方法,分波振面法,分振幅法,光程差,干涉明暗条纹位置,掌握重点之一：正确写出两支相干光的光程差！,掌握,重点之二：,双缝干涉的条纹间距及其动态分析,任何两条相邻的明条纹（或暗条纹）所对应的,光程差之差,一定等于一个波长。,x=Dd,例：,在杨氏实验装置中，采用加有蓝绿色滤光片的白光光源，其波长范围为,x=100nm,，,平均,波长为,490nm.,试,估算,从第几级开始,条纹变得无法分辨,?,解：,设该蓝绿光的波长范围为,1,2,则按题意有,对应于,1,杨氏干涉条纹中第,k,级明纹的位置分别为,因此,k,级干涉条纹所占的宽度为,光的非单色性对干涉条纹的影响,显然,当此宽度大于或等于对应于平均波长,的条纹间距时,干涉条纹变得模糊不清,这个条件可表达为,所以,从第五级开始,干涉条纹变得无法分辨,.,I,|,x,|,O,1,1,2 2,3 3,4 4,5,光,束波长范围,越大,两束光相干产生的条纹越少,.,17-3,分振幅干涉,17-3-1,薄膜干涉概述,17-3-2,等倾干涉,17-3-3,等厚干涉,17-3-4,迈克尔孙干涉仪,常见肥皂膜、水面上的油膜阳光下的彩色是分振幅法的干涉结果,称为,薄膜干涉,.,分为,等厚干涉,和,等倾干涉,.,1,1,2,2,薄膜,干涉条纹光程差一般公式,r,A,B,C,D,P,屏,光,1,与,2,的干涉发生在无限远处,(,或凸透镜焦平面,),光程差,为附加光程差,(,取,/2,或零,),e,(1),分析可得,17-3-1,薄膜干涉概述,17-3,分振幅干涉,请想一想折射定律的公式,利用它消去,(1),式中的角,r,得,n,1,sin,i,=,n,2,sin,r,薄膜上方反射光会聚发生干涉,则,薄膜下方用,透射光,会聚时,干涉条纹明暗则刚好相反,.,请想一想为什么,?,试根据,(2),式分析,等厚干涉,和,等倾干涉,说法的根据,.,O,观察屏,凸透镜,L,半反射镜,M,S,P,焦平面,焦平面,透镜,半透明波片,电介质薄膜板,面光源,如果薄膜是等厚的,即,e,=,常数,则可以因入射角不同而干涉,.,等倾条纹越靠近边缘越密。薄膜厚度增加时，条纹也越密,。,17-3-2,等倾干涉,1.,当面光源照射薄膜时，屏幕上形成的干涉图样是,一组明暗相间的同心圆环,（内疏外密）；,2.,半径越大的干涉条纹，对应的入射角越大，则干涉级越低，因此,中心处干涉级最高,。,3.,透射光干涉图样和反射光干涉图样总是互补的。,思考：当厚度,e,的逐渐变厚或变薄，干涉条纹将如何变化？,e,光程差增大，干涉级增大，可看见有干涉条纹从中心冒出来,且干涉条纹变密；,e,，,光程差减小，干涉级减小，可看见有干涉纹在中心,“,漏失,”,，且干涉条纹变疏,。,结论：,增透膜和增反膜,玻璃,玻璃,增透膜示意图,增反膜示意图,多层高反膜,低膜,高膜,增透膜,作业：,校正版（非教材）,-17.6,，,17.7,，,17.8,，,17.10,预习：,迈克耳孙干涉仪,试根据式分析,等厚干涉,和,等倾干涉,说法的根据,.,复习 薄膜干涉,例：,空气中的水膜,(,n,=1.33),，厚,320,nm,当白光正入射时,反射光中含哪些颜色,?,解,:,根据,反射加强的条件,n,解出,同理可得,相消的光波长满足,取,k,=1,得,=1702nm,为红外光,而,k,=3,时,=340nm,为紫外光,;,只有,k,=2,=570nm,是青绿色可见光最强,.,取,k,=1,得,=851nm,为红外光,而,k,=3,时,=284nm,为紫外光,;,只有,k,=1,=426nm,紫色可见光最弱,.,17-3-3,等厚干涉,一、等厚干涉条纹,从光程差,可知,当入射角,i,一定,(,平行光入射,),而薄膜厚度不均匀,(,e,可变,),时,同一条纹所对应的将是相同的膜厚,故称为,等厚干涉条纹,.,实用中,光线往往是正入射,入射角,i,=0,干涉条件为,二、劈尖膜,空气劈尖,第,k,条暗纹,第,k+1,条暗纹,待测薄膜,s,读数显微镜系统,测量透明薄膜厚度,相邻明纹或（暗纹）所对应的膜厚之差为,/2,思考,:,1.,如果劈尖不是空气而是,介质,n,1,结论如何,?,2.,如果,劈尖角变大,(,或变小,),条纹如何变化,?,3.,如果,劈尖,上板向上,(,下,),移动,条纹怎样变化,?,1.,当平行光垂直照射空气劈尖时，干涉条纹为平行于劈尖棱的明暗相间的等距直条纹；,2.,在劈尖棱处为零级暗条纹。,3.,条纹宽度为,l=,/2,，,越小，条纹越疏,.,4.,相邻明纹或（暗纹）所对应的膜厚之差为,/2,。,结论：,每一条,纹对应劈尖,内的一个厚,度，当此厚,度位置改变,时，对应的,条纹随之移,动,.,干涉条纹的移动,待测薄膜,s,读数显微镜系统,劈尖干涉的应用,1.,测量透明薄膜厚度,2.,检查表面不平整度,3.,测量微小角度,待,测,表,面,标准平玻璃,左图是在标准平玻璃上检验工件的平整度的实验结果,工件下边与玻璃接触,.,请说明工件哪里比较平。,将两块干净的很薄而且平的小片玻璃叠放在一起，看是否可以看到类似右图的纹理。,答：,下部较平,例,:,有一个玻璃劈尖放在空气中，劈尖夹角,=810,.,用,He-Ne,激光照射,=589.3nm,测得条纹间距,l,=2.4mm,。,求,此玻璃的,折射率,.,-5,解,:,根据,可得,例,:,为测量金属丝直径用如图的干涉装置,现知,=589.3nm,金属丝与劈顶距离,L=28.880mm,现数出,30,条明纹总宽,4.295mm,求,直径,.,解,:,条纹宽度,根据,得金属丝直径,L,例,:,利用空气劈尖检测工件平整度,得到如图的等厚干涉条纹,问,平玻璃下面的工件表面有什么毛病,;,并,计算,毛病的尺寸,.,a,b,解,:,分析下板表面缺陷,待,测,表,面,标准平玻璃,如图,设凹,陷深度为,h,h,b,a,（,a,）,（,b,）,（,c,）,（,d,）,由图,(,d,),中两相似三角形得,所以,如果劈尖上板向,上,移动,则条纹,向棱边,处移动；,三、牛顿环,s,读数显微镜系统,T,L,M,O,A,B,平玻璃板,平凸透镜,干涉发生在空气膜上下表面的反射,所以,条件仍为,e,O,C,R,A,B,r,上式右端,可忽略,于是得,结合明暗条件,可得环纹,半径,:,常利用牛顿环测量凸面的曲率半径,.,用可测量量来表示厚度,e,设已测量出牛顿环第,k,级和第,k,+,m,级暗纹半径分别为,资料,:,牛顿环的观察示意图,.,牛顿环图样,资料,:,透射光的牛顿环图样,例,:,用,He-Ne,激光照射牛顿环,=589.3nm,测得第,k,个暗环半径,5.63mm,第,k,+5,个暗环半径,7,.,96mm,。,求,平凸透镜的曲率半径,。,解,:,根据暗环半径,可得,例：,如图所示,平板玻璃,(n,0,=1.50),上有一个油滴,(n,0,=1.25),当油滴逐渐展开为油膜时,以单色,(,=589.3nm),平行光垂直照射,观察反射光的干涉条纹,.,(1),说明条纹的形状、特征及随油膜扩展的变化,;,(2),当油膜中心厚度,h=1000nm,时,可看到几条亮纹,每个亮纹对应的膜厚多少,?,膜中心明暗如何,?,解,:(1),条纹来自油膜上下反射光的干涉,无附加光程差,最外侧为零级明条纹,.,随油膜的逐渐扩散,环纹变大并且变少,变宽,.,第,k,个亮环条件为,:,2nh,=,k,k,=,0,1,2,.,中心的环纹,k,取最大值,k,取整数才是亮纹,中心是介于亮暗之间,.,各亮环对应的油膜厚度分别为,17-3-4,迈克尔孙干涉仪,M,1,M,2,M,2,G,2,G,1,L,V,C,d,E,s,G,1,和,G,2,是两块材料相同厚薄均匀、几何形状完全相同的光学平晶。,G,1,后表面镀有半透半反的薄银层。与水平方向成,45,o,角放置。,G,2,无银膜,.,一束光在,G,1,处分振幅形成的两束光,的光程差，就相当于,由,M,1,和,M,2,形成的空气膜上下两个面反射光的光程差,。,G,2,称为,补偿板,。,1,2,1,2,G,1,称为,分光板,.,当,M,1,严格垂直,M,2,时,:,相当于平行膜,形成等倾干涉,当,d,较大时，观察到等倾圆条纹较细密，整个视场中条纹较多。,当 每,减少,时中央条纹对应 值就要减少,1,，原来,位于中央的条纹消失，看到,同心等倾圆条纹向中心缩陷,。,当,M,1,不严格垂直,M,2,时,:,相当于劈尖形成等厚干涉条纹。,当,M,1,每,平移,时，将看到一个明（或暗）条纹移过视场中某一固定直线，条纹移动的数目,m,与,M,1,镜平移的距离关系为：,移动,M,1,或在光路中加入别的介质都会改变光程差,因此使得迈克尔孙干涉仪有广泛的用途,.,等倾干涉,等厚干涉,在光谱学中，应用精确度极高的近代干涉仪可以,精确地测定光谱线的波长极其精细结构；,在天文,学中，利用特种天体干涉仪还可测定远距离星体,的直径,以及检查透镜和棱镜的光学质量等等。,1960,年国际计量会议上规定用氪,-86,在液氮温度下,的,2p,10,-5d,5,的橙色光在真空中的波长,的,1,650,763.73,倍做为长度的标准单位。,使精度提高了两个数量级由,10,-7,10,-9,米。,现在国际上规定将光在真空中以,c,-1,秒所,飞行的长度定义为,1,标准米。,例：,迈克耳孙干涉仪的应用,在迈克耳孙干涉仪的两臂,中分别引入,10,厘米长的,玻璃管,A,、,B,，,其中一个,抽成真空，另一个在充以,一个大气压空气的过程中,观察到,107.2,条条纹移动，,所用波长为,546nm,。,求空气的折射率？,解：,设空气的折射率为,n,相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个,波长，当观察到,107.2,条移过时，光程差的改变量满足：,迈克耳孙干涉仪的两臂中,便于插放待测样品，由条,纹的变化测量有关参数,。,精度高,。,总结,:,重点之一,:,是画出光路图,正确写出可发生干涉的两束光的光程差,!,a,b,r,A,C,B,D,P,屏,e,e,可发生干涉,M,1,M,2,M,2,G,2,G,1,L,V,C,d,E,1,2,1,2,重点之二,:,分析那些量会改变光程差,或者说会改变干涉条纹,.,倒过来,当测的干涉条纹的变化时对应的物理量要怎样变化,请,区分等倾干涉和等厚干涉，由以下两点说明：,1),理论公式,2),实际应用（举例说明）,练习,作业：,校正版（非教材）,-17.11,，,17.12,，,17.13,，,17.14,预习：,光的衍射现象,夫琅禾费衍射,