人教版配方法(8).pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,21.2 解一元二次方程,21.2.1 配方法,第1课时 用直接开平方法解一元二次方程,1,如果,x,2,=,a,，那么,x,叫做,a,的,，记作,；,如果,x,2,=4,，那么记作,；,3,的平方根是,；,0,的平方根是,；,-6,的平方根是,.,平方根,一、复习导入,2,探究,一桶油漆可刷的面积为,1500dm,，李林勇这桶油漆恰好刷完,10,个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？,二、探索新知,3,如果设一个盒子的棱长为,x,dm，则它的外表面积为多少？10个这种盒子的外表面积的和为多少？由此可得到的方程又是怎样的？你能求出它的解吗？,设其中一个盒子的棱长为,x,dm，则这个盒子的表面积为6,x,2,dm,2,.,根据一桶油漆可刷的面积，列出方程,10,6,x,2,=,1500,.,整理，得,x,2,=,25,.,根据平方根的意义，得,x,=,25,，即,x,1,=,5,，,x,2,=-,5,.,可以验证，,5,和,-,5是方程的两个根，因为棱长不能是负值，所以盒子的棱长为5dm.,讨 论,4,归 纳 总 结,一般地，对于方程,x,=,p,，（,）,（,1,）当,p,0,时，根据平方根的意义，方程（,）有两个不等的实数根：,；,（,2,）当,p,=0,时，方程（,）有两个相等的实数根：,x,1,=,x,2,=0,；,（,3,）当,p,0,时，因为对于任意实数,x,，都有,x,0,，所以方程（,）无实数根,.,5,思 考,怎样解方程：,(,x,+3)=5,？,解：,解方程（,）时，由方程,x,=25,得,x,=5,x,+3=,，,即,x,+3=,或,x,+3=,.,方程两根为,x,1,=,，,x,2,=,.,6,上面的解法中，由方程 到 ，,或 ，实质上是把一个一元二次方程“,降次,”,转化为两个一元一次方程.,使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元,二次方程的,根,.一个一元二次方程如果有实数根，则,必然有两个实数根，通常记为,x,1,=,a,，,x,2,=,b,.,归 纳 总 结,7,大家有疑问的，可以询问和交流,可以互相讨论下，但要小声点,8,（,1,）,2,x,-8=0,解：整理，得,2,x,=8,，,即,x,=4,.,根据平方根的意,义，得,x,=2,，,即,x,1,=2,，,x,2,=-2.,例1,解下列方程：,（,2,）,9,x,-5=3,解：整理，得,9,x,=8,，,即,x,=.,两边开平方，得,x,=,，,即,x,1,=,，,x,2,=,.,三、掌握新知,9,（,3,）,(,x,+6)-9=0,解：整理，得,(,x,+6)=9.,根据平方的意,义，得,x,+6=3,，,即,x,1,=-3,，,x,2,=-9,.,（,4,）,3(,x,-1)-6=0,解：整理，得,3(,x,-1)=6,，,即,(,x,-1)=2.,两边开平方，,得,x,-1=,，,即,x,1,=,，,x,2,=.,10,（,5,）,x,-4,x,+4=5,解：原方程可化,为（,x,-2,）,=5,.,两边开方，得,x,-2=,，,即,x,1,=,，,x,2,=,.,（6）9,x,+,5,=,1,解：整理，得9,x,=,-4，,即,x,=,-.,因为当,p,0时，对任意实数,x,，都有,x,0，所以此方程无实数根.,11,四、巩固练习,1.,若,x,2,-,4,x,+,p,=(,x,+,q,),，那么,p,，,q,的值分别是（）,A.,p,=4，,q,=2 B.,p,=4，,q,=-2,C.,p,=-4，,q,=2 D.,p,=-4，,q,=-2,2.,方程,3,x,2,+,9,=0,的根为（）,A.3 B.-3 C.3 D.无实数根,3.如果方程2(,x,-3),2,=72，那么，这个一元二次方程的两根是,4.如果实数,a,，,b,满足 +,b,2,-12,b,+36=0，那么,ab,的值是,D,B,9,或,-3,-8,12,5.解关于,x,的方程,6.已知方程的一个根是，求,m,的值即方程的另一个根？,解：当,n,0,时，,x,+,m,=，,x,1,=-,m,，,x,2,=-,m,；当,n,0时，无解,.,解：将,x,=4,带入,(,x,-2),2,=,m,2,-1,，得,m,2,-1,=4,，,m=,，故原方程可化为,(,x,-2),2,=,4,，,x,1,=,0,，,x,2,=,4,，及另一个根为0,.,13,1.,本节课要掌握：由应用直接开平方法解形如,(,p,0),，那么 转化为应用直接开平方法解形如,(,p,0),，那么 ，达到降次转化的目的,.,2.,通过这节课的学习，你还有哪些收获？,五、归纳小结,14,