牛顿第二定律滑块类.doc

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滑块类
1福建省泉州市四校2010届高三上学期期末联考如图所示，一质量M=0.2kg的长木板静止在光滑的水平地面上，另一质量m=0.2kg的小滑块，以V0=1.2m/s的速度从长木板的左端滑上长木板。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ1=0.4， g=10m/s2, 问：
（1）经过多少时间小滑块与长木板速度相等？
（2）从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止，小滑块运动的距离为多少？（滑块始终没有滑离长木板）
解析：（1）（4分）分析m的受力，由牛顿第二定律有．
分析M的受力，由牛顿第二定律有．
设经过时间t两者速度相同．
且
代入数据，联解可得t=0.15s
(2) （4分）小滑块做匀减速运动．（1分）
初速度为．
（2分）

2、如图所示. 山东省育才中学2010届高三9月月考如图所示，质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8 N，、当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数=0.2，小车足够长.求
（1）小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？
（2）经多长时间两者达到相同的速度？
（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5 s小物块通过的位移大小为多少？(取g=l0 m/s2).

解：（1）物块的加速度----------------（2分）
小车的加速度：-----------（2分）
（2）由： --------------------------（2分）
得：t=1s --------------------------（1分）
（3）在开始1s内小物块的位移：---（1分）
最大速度：----------（1分）
在接下来的0.5s物块与小车相对静止，一起做加速运动
且加速度: ---------------（1分）
这0.5s内的位移: -------（1分）
通过的总位移--------------（1分）
水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。
解：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿定律，可得
a=μg
设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有
v0=a0t v=at
由于a<a0，故v<v0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t'，煤块的速度由v增加到v0，有 v=v+at'
此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。
设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有
s0=a0t2+v0t' s=
传送带上留下的黑色痕迹的长度 l=s0－s
由以上各式得l=
如图所示，质量M = 1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2，试求：
（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？
（2）若在铁块上的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，通过分析和计算后，请在图中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图像。（设木板足够长）
f2/N
1
0
2
3
4
5
6
4
F/N
2
6
8
10
12
14

解析：（1）木块的加速度大小 =4m/s2
铁块的加速度大小 2m/s2
设经过时间t铁块运动到木板的右端，则有

解得：t=1s

（2）①当F≤ μ1（mg+Mg）=2N时，A、B相对静止且对地静止，f2=F
②设F=F1时，A、B恰保持相对静止，此时系统的加速度
2m/s2
以系统为研究对象，根据牛顿第二定律有

解得：F1=6N
所以，当2N<F≤6N时，M、m相对静止，系统向右做匀加速运动，其加速度
f2 /N
1
0
2
3
4
5
6
4
F/N
2
6
8
10
12
14
,
以M为研究对象，根据牛顿第二定律有
,
解得：

③当F>6N，A、B发生相对运动，=4N
画出f2随拉力F大小变化的图像如右
29．福建省龙岩二中2010届高三摸底考试如图所示，一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2.用恒力F向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动，经过t=1.0s后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m处。在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来.求：
（1）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向；
（2）作用于木板的恒力F的大小；
（3）木板的长度至少是多少？
解：（1）小物块受力分析如图所示，设它受到的摩擦力大小为f

f=0.2×1.0×10N=2N 方向水平向右
（2）设小物块的加速度为a1，木板在恒力F作用下做匀加速直线运动时的加速度为a2，此过程中小物块的位移为s1，木板的位移为s2
则有：

对木板进行受力分析，如图所示，根据牛顿第二定律：F-f’=Ma2，
则F=f’+Ma2, 代入数值得出F=10N。
（3）设撤去F时小物块和木板的速度分别为v1和v2，撤去F后，木板与小物块组成的系统动量守恒，当小物块与木板相对静止时，它们具有共同速度V共

根据动量守恒定律得： mv1+Mv2=(m+M) V共

对小物块：根据动能定理：
对木板：根据动能定理：
代入数据：
所以木板的长度至少为L=l+l'=m≈1.7m

，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v-t图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a（0，1.0）、b（0，0）、c（4，0.4）、d（l2，0）。根据v-t图象，求：
（1）物块在长木板上滑行的距离；
（2）物块质量m与木板质量M之比。

3、 如图所示，倾角a = 37°的固定斜面上放一块质量M = 1 kg，长度 L = 3 m的薄平板AB。平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为7m。在平板的上端A处放一质量m = 0.6kg的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速释放。假设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为m = 0.5，求滑块、平板下端B到达斜面底端C的时间差是多少？（sin37=0.6 cos37=0.8 g=10m/s）

A
B
a
C

.解：对薄板由于Mgsin37﹤m(M+m)gcos37故滑块在薄板上滑动时，薄板静止不动.
对滑块：在薄板上滑行时加速度a=gsin37=6m/s，至B点时速度V==6m/s。
滑块由B至C时的加速度a= gsin37-mgcos37=2 m/s,滑块由B至C用时t,由L=Vt+at
即t+6t-7=0 解得t=1s
对薄板：滑块滑离后才开始运动，加速度a= gsin37-mgcos37=2 m/s，滑至C端用时t==s
故滑块、平板下端B到达斜面底端C的时间差是△t= t-t=-1=1.65s

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