大学生基础力学实验竞赛试题宿迁学院.doc

大学生基础力学实验竞赛试题——宿迁学院
一、比较低碳钢和铸铁两种试样拉伸断口的区别，并大致判断其塑性。
答：低碳钢断口有明显的塑性破坏产生的光亮倾斜面，倾斜面倾角与试样轴线近似成（称杯状断口），这部分材料的断裂是由于切应力造成的，中心部分为粗糙平面，塑性越大对应杯状断口越大、中心粗糙平面的面积越小。而铸铁没有任何的倾斜侧面，断口平齐，并垂直于拉应力，属典型的脆性断口。

二、铸铁扭转破坏断裂面为何是螺旋面而不是平面？
答：根据材料力学知识，铸铁属典型的脆性材料，其抗拉性能较差，破坏符合最大拉应力理论。铸铁受扭时横截面边缘处剪应力最大，取单元体进行应力分析可得到主应力方向与断裂面方向垂直且与圆轴表面相切，由于圆轴表面是曲面，各点主应力的主平面沿方向连起来就形成一个螺旋线，从外向内应力状态相似，故形成螺旋面而不是平面。

三、电阻应变片所测量的应变是（ A ）
A、应变片栅长范围的平均应变； B、应变片长度范围的平均应变；
C、应变片栅长中心点处的应变； D、应变片栅长两端点处应变的平均值；

四、若电阻应变仪的灵敏系数大于电阻应变片的灵敏系数，则电阻应变仪的读数应变（ B ）电阻应变片所测量的真实应变。
A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 可能大于、也可能小于

五、低碳钢拉伸试件断口不在标距长度1/3的中间区段内时，如果不采用断口移中办法，测得的延伸率较实际值（ B ）
A. 偏大 B. 偏小 C. 不变 D. 可能偏大、也可能偏小

六、有一受扭空心钢轴如图所示，在其表面一点与母线成方向上贴一枚应变片，用电阻应变仪测得其正应变为，已知该轴外径，内径，材料，，试画出A点的应力状态，并求此时轴端外力偶矩的大小。

解：A点的应力状态分析如图。
，

由，得
七、边长为的方形立柱，一侧开一深为的槽，在上端部受一均布线荷载，其合力大小未知，该荷载离中心线有一偏心距，如图所示。立柱在开槽部位左右面中线沿轴向各粘贴一枚应变片，已知材料的弹性常数、，还有温度补偿片若干，试通过应变片的布置和合理设计接桥方法，写出几种方案下应变仪读数与合力及偏心距的关系式。
解：方案一：将一枚温度补偿片做为公共补偿，采用两个单臂半桥分别测量。；；两次分别测得的应变读数；；
；；
方案二：将两枚温度补偿片接入桥路，采用对臂全桥与半桥接法分别测量。

；；
；

八、已知某悬臂刚架，材料弹性模量为，杆长为，截面高度为，宽度为。在杆的中点位置沿轴向粘贴4个应变片，且不设温度补偿片，如图所示。现保证材料在线弹性范围内在自由端施加一大小、方向未知的力（力可以重复加载），问：应如何组桥通过应变仪读数求出大小和方向。
解：将未知力沿竖直和水平方向分解为两个未知力和，位置处截面弯矩（上侧受拉）；位置处截面弯矩（左侧受拉）。
；；；；
采用两个半桥测量方法，如图所示，

；；
；

九、改进的悬臂梁式弹性元件测力传感器如图所示。已知：材料的弹性模量为，抗弯截面系数为，应变片、距悬臂梁自由端距离分别为、 。
试问：（1）当力向左移动时，、、、应变片的数值大小各自如何变化？
（2）通过合理组桥，给出力与读数应变之间的关系式；并给出力与电桥输出电压的关系式。
解：（1）如图所示，、为正值，、为负值，当向左微移，、绝对值增加，、绝对值减小，且增加与减小的量相等。
（2）集中力对悬臂梁作用效果可简化为梁端的一集中力和一集中力偶，接成如图全桥测量电路，此时的移动对应变读数的影响已经消除。
；；
；；

端部集中力对、处产生的应变差对应的弯矩差为，于是有；又故。
十、叠梁1为铝梁，叠梁2为钢梁，截面尺寸，。.在梁跨中截面位置处，沿叠梁轴线方向从上至下对称粘贴8个应变片， 3号片和6号片在各叠梁的中心位置，如图所示。已知：铝梁和钢梁的弹性模量分别为，。
（1）用材料力学知识推导该叠梁的正应力计算公式；并计算出当时沿梁横截面高度的正应力分布的理论值。如采用四分之一桥且使用公共补偿，请根据理论公式推测各个应变片应变读数的大小排序。测试结果如与理论值不相符合，请分析产生误差的原因。

答：由题意，两叠梁曲率近似相等。；；；；；得；；
；
由；；在叠梁对应位置处，应变值相等。

误差原因：叠梁之间存在摩擦；应变片粘贴质量好坏，贴片位置和方向的准确性，以及人为仪器操作造成的误差等。

（2）若此叠梁改装为楔块梁（在距梁端部位将钢制楔块压入上下梁的切槽内），如图所示。试画出沿梁跨中截面正应力大致的分布规律图。
答：

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