高中物理-2-2-自由落体运动规律规范训练-粤教版必修.doc

【创新设计】2013-2014学年高中物理（粤教版）必修一：2-2 自由落体运动规律
(时间：60分钟)

达标基训
知识点一　自由落体运动的理解
1．(双选)关于自由落体运动，下列说法正确的是 (　　)．
A．从静止开始下落的物体一定做自由落体运动
B．若空气阻力不能忽略，则一定是重的物体下落得快
C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动
D．当空气阻力的作用比较小，可以忽略不计时，物体由静止开始的下落运动可视为自由落体运动
解析　自由落体运动指从静止开始，只在重力作用下的运动，但当空气阻力的作用比较小，可以忽略不计时，物体由静止开始的下落运动可视为自由落体运动，选项A错误，C、D正确．当空气阻力不能忽略时，重的物体也不一定下落得快，例如1 g重的小钢球就比1 kg重的羽毛下落得快，选项B错误．
答案　CD[
2．(单选)关于自由落体运动和自由落体加速度，下列说法错误的是
(　　)．
A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常g取9.8 m/s2
B．在地面上的不同地方，g的大小不同，但相差不是很大
C．地球上的同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同
D．自由落体运动的初速度为零
解析　重力加速度g是矢量，方向竖直向下，在一般计算中g取9.8 m/s2，A错误；在地球表面同一地点，重力加速度相同，C正确；不同地点重力加速度一般不同，但相差不大，B正确；初速度为零是自由落体运动的一个条件，D正确．
答案　A
3．(双选)在塔顶端同时释放体积大小相等的实心铁球和空心铁球，下列说法中正确的是 (　　)．
A．它们受到的空气阻力对运动的影响相同
B．忽略空气阻力，它们的加速度相等
C．忽略空气阻力，它们落地的速度不等
D．忽略空气阻力，它们下落的时间相等
解析　大小相等的实心铁球和空心铁球受到的空气阻力相等但由于它们的重力悬殊，阻力对运动的影响不同，A错误．在忽略空气阻力的情况下，两球均做自由落体运动，下落的快慢程度相同，加速度相等．因下落高度相等，故下落时间相等，落地速度相等，所以B、D正确，C错误．
答案　BD
知识点二　自由落体运动实验研究
4．(单选)滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里．调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头．从第1次听到水击盘声时开始计时，测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度．设人耳能区分两个声音的时间间隔为0.1 s，声速为340 m/s，g取10 m/s2，则(　　)．
A．水龙头距人耳的距离至少为34 m
B．水龙头距盘子的距离至少为34 m
C．重力加速度的计算式为
D．重力加速度的计算公式为
解析　从自由落体运动位移公式出发进行分析．只要相邻两滴水滴下的时间间隔超过0.1 s ，人耳就能区分出两滴水的击盘声，而与水龙头距人耳的距离无关(只要人耳能够听到声音)．在0.1 s内，水滴下落的距离x＝gt2＝×10×0.12 m＝0.05 m，即水龙头距盘子的距离至少应为0.05 m，故A、B均错．n次响声对应(n－1)个水滴下落后用的时间，所以一个水滴下落时间为t1＝，由h＝gt2得g＝＝h，故C错，D正确．
答案　D[

图2－2－7
5．(单选)科技馆中有一个展品，如图2－2－7所示，暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的灯光照射下，可观察到一个个下落的水滴，缓缓调节水滴下落的时间间隔到适当情况，可看到一种奇特的现象，水滴似乎不再往下落，而是固定在图中A、B、C、D四个位置不动，一般要出现这种现象，照明光源应该满足(g取10 m/s2) (　　)．
A．普通光源即可
B．间歇发光，间隙时间为1.0 s
C．间歇发光，间隙时间为0.14 s
D．间歇发光，间隙时间为0.2 s
解析　法一　水滴在不断地下落，照明光源应为一种间歇发光的光源，当水龙头中每产生一个水滴时，恰好闪光一次；当光源再一次闪光时，水滴就从A点运动到了B点，第三次闪光时，它运动到了C点，第4次闪光时，则运动到了D点，而此时A、B、C、D各点也均有水滴，水滴运动时灯不亮，观察者看不到，看到的只是灯亮那一瞬时在固定的位置有一滴水，由于做自由落体运动的物体在相同的时间内的位移大小之比是1∶3∶5，图中各水滴处在10 cm,40 cm,90 cm位置处，则水滴从开始运动到90 cm位置处所经历的时间t＝ ＝ s≈0.42 s．于是每段的时间间隔为T＝＝0.14 s．故C正确，A、B、D均错．
法二　由题图可知，sAB＝0.1 m，sBC＝0.3 m，sCD＝0.5 m，Δs＝sCD－sBC＝sBC－sAB＝0.2 m，又Δs＝gT2，所以T＝＝ s＝0.14 s，故C正确．
答案　C

知识点三　自由落体运动规律的应用
6．(单选)某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落地声，由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s2)(　　)．[
A．10 m B．20 m[
C．30 m D．40 m
解析　h＝gt2＝×10×22 m＝20 m，由此可知井深约为20 m.
答案　B
7．(单选)(2013·商丘高一检测)竖直悬挂一根长15 m的杆，在杆的正下方5 m处有一观察点A，当杆自由下落时，杆通过A点需要的时间是
(　　)．
A．1 s B．2 s C. s D. s
解析　设杆的下端到达A点的时间为t1，上端到达A点的时间为t2 ，则h＝gt，h＋L＝gt.则杆通过A点的时间为Δt＝t2－t1＝ － ＝ s－ s＝1 s，故A正确．
答案　A
8．(双选)下图所示的各图象中能正确反映自由落体运动过程的是(　　)．

解析　自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，vt＝gt，其v－t图象是一条倾斜直线．故C、D正确．
答案　CD
9．(双选)对于自由落体运动，下列说法中正确的是 (　　)．
A．在1 s内、2 s内、3 s内的位移之比是1∶3∶5
B．在1 s末、2 s末、3 s末的速度之比是1∶2∶3
C．在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比是1∶4∶9
D．在相邻两个1 s内的位移之差都是9.8 m
解析　自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，由h＝gt2可知在1 s内、2 s内、3 s内的位移之比是1∶4∶9，A项错．由vt＝gt可知，B项正确．第1 s内、第2 s内，第3 s内的平均速度分别等于0.5 s、1.5 s、2.5 s时刻的速度，所以平均速度之比是1∶3∶5，C项错．相邻两个1 s内的位移之差Δh＝gT2＝9.8 m，所以D项正确．故选B、D.
答案　BD
10．一个物体从H高处自由下落，经过最后200 m所用的时间为4 s，g＝10 m/s2，空气阻力忽略不计，求物体下落的总时间T与高度H.

解析　由题意知H＝gT2 ①
物体在最后4 s前下落的高度
h＝g(T－4)2 ②
则H－h＝200 m ③
解①②③得T＝7 s，H＝245 m.
答案　7 s　245 m
综合提升
11．(单选)从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子，不计空气阻力，则在它们落地之前的任一时刻 (　　)．
A．两粒石子间的距离将保持不变，速度之差保持不变
B．两粒石子间的距离将不断增大，速度之差保持不变
C．两粒石子间的距离将不断增大，速度之差也越来越大
D．两粒石子间的距离将不断减小，速度之差也越来越小
解析　当第一个石子运动的时间为t时，第二个石子运动的时间为(t－1)．
h1＝gt2 ①
v1＝gt ②
h2＝g(t－1)2 ③
v2＝g(t－1) ④
由①③得：Δh＝gt－g[
由②④得：Δv＝g
因此，Δh随t增大，Δv不变，B选项正确．
答案　B
12．有一根长9.8 m的细绳将A、B两个小球相连，在足够高处先后相隔0.6 s将A、B两个小球自由释放，求：(g取9.8 m/s2)
(1)在B球释放后多长时间，连接A、B两球的细绳将被拉直？
(2)细绳被拉直时小球A的速度和位移．
解析　(1)连接A、B两球的细绳被拉直，说明两球的位移差为9.8 m，故hA－hB＝9.8 m，g(t＋0.6)2－gt2＝9.8 m，解得t≈1.37 s.
(2)vA＝g(t＋0.6)≈19.3 m/s，
hA＝g(t＋0.6)2≈19.0 m.
答案　(1)1.37 s
(2)19.3 m/s　19.0 m