2019天津各地高考数学联考分类篇：10圆锥曲线.pdf

20192019 天津各地高考数学联考分类篇：天津各地高考数学联考分类篇：1010 圆锥曲线圆锥曲线注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！【一一】选择题：选择题：7、(天津市六校天津市六校 20182018 届高三第三次联考文科届高三第三次联考文科)过双曲线的右焦点22221(0,0)xyabab作圆的切线(切点为),交轴于点，假设为线段的中点,F222ayxFMMyPMFP那么双曲线的离心率是A.B.C.D.5232【答案】D6、(天津市六校天津市六校 20182018 届高三第三次联考理科届高三第三次联考理科)设F是抛物线C1：y22pxp0的焦点，点A是抛物线与双曲线C2：a0，b0的一条渐近线的一个公共点，且22221xyabAFx轴，那么双曲线的离心率为A、交于两点，点为抛物线的焦点，假设为直角三角形，2221,(0)xyaa,A BFFAB那么双曲线的离心率是(B)A、B、C、D、36237 7、(天津市天津一中天津市天津一中 20182018 届高三第三次月考文科届高三第三次月考文科)抛物线的准线与双曲线xy42相交于两点，且是抛物线的焦点，假设是直角三角形，1222 yax)0(aBA,FFAB那么双曲线的离心率为BA、B、C、D、36236、(天津市五区县天津市五区县 20182018 届高三上学期期末考试文科届高三上学期期末考试文科)抛物线的焦点到双曲线28yx的渐近线的距离为A221124xyA、1B、C、D、333368、(天津市五区县天津市五区县 20182018 届高三上学期期末考试理科届高三上学期期末考试理科)O 为坐标原点，双曲线的右焦点 F，以 OF 为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点 O 的22221(0,0)xyabab两点 A、B，假设，那么双曲线的离心率 e 为C()0AOAFOFuuu ruuu ruuu r恰为一个正方形的顶点、过右焦点F与x轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点、求椭圆的方程；在线段OF上是否存在点(,0)M m,使得？假设存在，求出m的取值|MPMQ范围；假设不存在，请说明理由.19、解：因为椭圆的短轴长：，221bb又因为两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点，所以：；故椭圆的方程为：4 分2222bcabc2212xy 1假设 与轴重合时，显然与原点重合，；lxM0m 2假设直线 的斜率，那么可设，设那么：l0k:(1)l yk x1122(,),(,)P x yQ xy22222(1)2(21)20220yk xxkxxxy所以化简得：；2222(12)4220kxk xk的中点横坐标为：，代入可得：2122412kxxkPQ22212kk:(1)l yk x的中点为，PQN2222(,)1212kkkk由于得到|MPMQ1222kkm所以：综合1 2得到：14 分22211(0,)11222kmkk10,)2m18、(天津市六校天津市六校 20182018 届高三第三次联考理科届高三第三次联考理科)本小题总分值 13 分曲线都过点A0，1，)0()0,0(1:222222221xryxCxbabyaxC：和曲线且曲线所在的圆锥曲线的离心率为.1C23求曲线和曲线的方程；1C2C设点B,C分别在曲线，上，分别为直线AB,AC的斜率,当时，1C2C21,kk124kk 问直线BC是否过定点？假设过定点，求出定点坐标；假设不过定点，请说明理由.18.本小题总分值 13 分解：由得，、2 分21b 24a 21r 所以曲线的方程为、3 分1C2214xy0 x所以、9 分212222221,11kkCkk19、(天津市天津一中天津市天津一中 20182018 届高三第三次月考理科届高三第三次月考理科)如图，在直角坐标系中有一直角xOy梯形，的中点为，以ABCDABOADABADBC4AB 3BC 1AD 为焦点的椭圆经过点.,A BC1求椭圆的标准方程；2假设点，问是否存在直线 与椭圆交于两点且，假设存在，0,1El,M NMENE求出直线 的斜率的取值范围；假设不存在，请说明理由.l19、解：AB=4,BC=3,AC=5CA+CB=8a=4c=2b2=121121622yx：椭圆|ME|=|NE|EFMNkEFk=-11434143322kkkmkmm=-(4k2+3)代入16k2+12(4k2+3)216k4+8k2-302121k当 k=0 时符合条件，k 不存在舍)21,21(k17、(天津市天津一中天津市天津一中 20182018 届高三第三次月考理科届高三第三次月考理科)双曲线的一22221,(0,0)xyabab条渐近线方程是，坐标原点到直线的距离为，其中3yxAB23).,0(),0,(bBaA1求双曲线的方程；2假设是双曲线虚轴在轴正半轴上的端点，过点作直线交双曲线于点，1ByB,M N3B0，-3B10，3Mx1,y1N(x2,y2)设直线 l：y=kx-393322yxkxy2020、(天津市天津一中天津市天津一中 20182018 届高三第三次月考文科届高三第三次月考文科)本小题总分值本小题总分值 1414 分分是椭圆的左焦点，是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率F)0(12222babyaxA为，点在轴上，三点确定的圆恰好与直线21BxAFAB FBA,C相切、033yx求椭圆的方程；是否存在过作斜率为的直线 交椭圆于两点，为线段的中Fk)0(klNM,PMN点，设为椭圆中心，射线交椭圆于点，假设，假设存在求的OOPQOMONOQuuuu ruuu ruuu rk值,假设不存在那么说明理由、将(1)代入(2)可得：(3+4k2)x2+8k2x+(4k2-12)=02 243624382P2QQ2433)1(2434243820220222212221kkyykkxxOOOONOMOPONOMkkxkykkxxxkkxxppppp且又Q19、(天津市耀华中学天津市耀华中学 20182018 届高三第二次月考文科届高三第二次月考文科)(本小题总分值 14 分)设分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上的任意一点，满21FF、)0(12222babyax足|PFl|+|PF2|=8，PF1F2的周长为 l2，(!)求椭圆的方程；(II)求的最大值和最小值；21PFPF(III)点 A(8，0)，B(2，0)，是否存在过点 A 的直线l与椭圆交于不同的两点 C,D，使得|BC|=|BD|?假设存在，求直线的方程；假设不存在，请说明理由、19、(本小题总分值 14 分)()当直线l的斜率不存在时，直线l与椭圆无交点，所以假设直线 l存在，那么直线l的斜率也存在，设直线l的斜率为 k、那么直线l的方程为 y=k(x-8)、20、(天津市五区县天津市五区县 20182018 届高三上学期期末考试文科届高三上学期期末考试文科)本小题总分值 14 分椭圆的一个顶点为 A0，-1，焦点在 x 轴上，假设右焦点到直线的2 20 xy距离为 3。1求椭圆的方程；2设直线与椭圆相交于不同的两点 M，N，当|AM|=|AN|时，求 m(0)ykxm k的取值范围。20、解：依题意可设椭圆方程为，那么右焦点2221xya21,0Fa 由题设，解得，3 分2|12 2|32a 23a 故所求椭圆的方程为5 分221.3xy18、(天津市五区县天津市五区县 20182018 届高三上学期期末考试理科届高三上学期期末考试理科)本小题总分值 13 分椭圆的长轴长为，离心率2222:1(0)xyCabab2 22.2e 1求椭圆 C 的标准方程；2假设过点 B2，0的直线 斜率不等于零与椭圆 C 交于点 E，F，且l，2BFBEuuu ruuu r设设 方程为方程为l2(0)xmym