极坐标与参数方程高考试题.doc

《极坐标与参数方程》高考试题汇编
1．(2017·全国Ⅰ理，22)[选修4-4，坐标系与参数方程]
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 (θ为参数)，直线l的参数方程为(t为参数)．
(1)若a＝－1，求C与l的交点坐标；
(2)若C上的点到l的距离的最大值为，求a.
2．(2017·全国Ⅱ理，22)[选修4—4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρcos θ＝4.
(1)M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|·|OP|＝16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；
(2)设点A的极坐标为，点B在曲线C2上，求△OAB面积的最大值．

3．(2017·全国Ⅲ理，22)[选修4—4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为(t为参数)，直线l2的参数方程为(m为参数)．设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C.
(1)写出C的普通方程；
(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ(cos θ＋sin θ)－＝0，M为l3与C的交点，求M的极径．
1．(2016·全国Ⅰ理，23)(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(t为参数，a>0)．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ＝4cos θ.
(1)说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；
(2)直线C3的极坐标方程为θ＝α0，其中α0满足tan α0＝2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a.
2．(2016·全国Ⅱ理，23)(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x＋6)2＋y2＝25.
(1)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；
(2)直线l的参数方程是(t为参数)，l与C交于A、B两点，|AB|＝，求l的斜率．
3．(2016·全国Ⅲ，23)(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 (α为参数)，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin＝2.
(1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标系方程；
(2)设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标．

(23)(2015·全国Ⅰ理，23)(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中.直线:x＝－2，圆：(x－1)2＋(y－2)2＝1，以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求，的极坐标方程；
(2)若直线的极坐标方程为，设与的交点为， ，求△C2MN的面积