椭圆的定义与标准方程(公开课)PPT参考课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,高二复习,2.1.1,椭圆的定义与标准方程,1,“,嫦娥二号”于,2010,年,10,月,1,日,18,时,59,分,57,秒在西昌卫星发射中心发射升空,2,3,4,自然界处处存在着椭圆,我们如何用自己的双手画出椭圆呢,?,先回忆如何画圆,5,实验,6,如何定义椭圆,?,圆的定义,:,平面上到定点的距离等于定长,的点的集合叫圆,.,椭圆的定义,:,平面上到两个定点,F,1,F,2,的距离之,和为固定值,(,大于,|F,1,F,2,|),的点的轨迹叫作椭圆,.,7,1.,改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？,2,绳长能小于两图钉之间的距离吗？,8,1.,改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？,2,绳长能小于两图钉之间的距离吗？,9,归纳概念,10,回忆圆标准方程推导步骤,怎么推导椭圆的标准方程呢？,求动点轨迹方程的一般步骤：,1,、建立适当的坐标系，用有序实数对,（,x,y,）表示曲线上任意一点,M,的坐标,;,2,、写出适合条件,P,（,M,）,;,3,、用坐标表示条件,P,（,M,），列出方程,;,4,、化方程为最简形式。,坐标法,11,探讨建立平面直角坐标系的方案,O,x,y,O,x,y,O,x,y,M,F,1,F,2,方案一,F,1,F,2,方案二,O,x,y,M,O,x,y,原则：尽可能使方程的形式简单、运算简单；,(,一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴,.),(,对称、“简洁”,),12,x,F,1,F,2,(,x,y,),0,y,设,P,(,x,y,),是椭圆上任意一点，,椭圆的,焦距,|,F,1,F,2,|=2,c,(,c,0),，,则,F,1,、,F,2,的坐标分别是,(,c,0),、,(,c,0),.,P,与,F,1,和,F,2,的距离的和为,固定值,2,a,(2,a,2,c,),（问题：下面怎样,化简,？）,由椭圆的定义得，限制条件,：,由于,得方程,13,两边除以 得,由椭圆定义可知,整理得,两边再平方，得,移项，再平方,椭圆的标准方程,14,如何推导焦点在,y,轴上的椭圆的标准方程呢？,（问题：下面怎样,化简,？）,由椭圆的定义得，限制条件,：,由于,得方程,?,15,椭圆的标准方程特点,标准方程,图,形,分母哪个大，焦点就在哪个轴上,平面内到两个定点,F,1,，,F,2,的距离的和等,于常数（大于,F,1,F,2,）的点的轨迹,标准方程,不 同 点,相 同 点,图 形,焦点坐标,定 义,a,、,b,、,c,的关系,焦点位置的判断,再认识！,x,y,F,1,F,2,P,O,x,y,F,1,F,2,P,O,17,则,a,，,b,；,则,a,，,b,；,5,3,4,6,口答：,则,a,，,b,；,则,a,，,b,3,18,例,1,、填空：,(,1),已知椭圆的方程为：，则,a=_,，,b=_,，,c=_,，焦点坐标为：,_,焦距等于,_;,若,CD,为过左焦点,F,1,的弦，则,F,2,CD,的周长为,_,例题精析,5,4,3,(3,0),、,(-3,0),6,0,F,1,F,2,C,D,判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：,焦点在分母大的那个轴上。,|CF,1,|+|CF,2,|=2a,19,(2),已知椭圆的方程为：,则,a=_,，,b=_,，,c=_,，,焦点坐标为：,_,，焦距,等于,_;,若曲线上一点,P,到下焦点,F,1,的距离为,3,，则,点,P,到另一个焦点,F,2,的距离等于,_,，,则,F,1,PF,2,的周长为,_,2,1,(0,-1),、,(0,1),2,P,F,1,F,2,|PF,1,|+|PF,2,|=2a,20,例,2.,求适合下列条件的椭圆的标准方程：,(2),焦点为,F,1,(0,3),，,F,2,(0,3),且,a=5,；,(1)a=,b=1,焦点在,x,轴上；,(3),两个焦点分别是,F,1,(,2,0),、,F,2,(2,0),且过,P(2,3),点；,(4),经过点,P(,2,0),和,Q(0,3).,注：,定位：确定焦点所在的坐标轴；,定量：求,a,b,的 值,.,(5),求焦点在坐标轴上，且经过,A,(,，,2),和,B,(,2,，,1),两点的椭圆的标准方程,21,22,23,24,分母哪个大，焦点就在哪个轴上,平面内到两个定点,F,1,，,F,2,的距离的和等,于常数（大于,F,1,F,2,）的点的轨迹,标准方程,相 同 点,焦点位置的判断,不 同 点,图 形,焦点坐标,定 义,a,、,b,、,c,的关系,x,y,F,1,F,2,P,O,x,y,F,1,F,2,P,O,a,2,-c,2,=b,2,小结,25,课前练习,A,A,D,26,