附录2--双曲函数和反双曲函数.doc

附录2 双曲函数和反双曲函数

双曲正弦. .

双曲正弦的性质 的定义域为, 它是奇函数, 其图形通过原点并关于原点对称, 在内是单调增加的. 当无限增大时, 其图形在第一象限内无限逼近于曲线, 当无限减小时, 其图形在第三象限内无限逼近于曲线.

双曲余弦. .

双曲余弦的性质 的定义域为, 它是偶函数, 其图形通过点并关于y轴对称. 在内, 它是单调减少的; 在内, 它是单调增加的. 是它的最小值. 当无限增大时, 其图形在第一象限内无限逼近于曲线; 当无限减小时, 其图形在第二象限内无限逼近于曲线.
记隹如下常用关系:
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注 此式与相似, 但二者不同. 关于双曲函数, 还有些恒等式, 详见P.18——19.

双曲正切. .

双曲正切的性质 的定义域为, 它是奇函数, 其图形通过原点并关于原点对称. 在内是单调增加的, 其图形夹在水平直线和之间; 当无限增大时, 其图形在第一象限内无限逼近于直线;当无限减小时, 其图形在第三象限内无限逼近于直线.
和在有共同的切线.

双曲余切. .

和有共同的水平渐近线.

双曲正割. .

双曲余割. .

和有共同的水平渐近线.

和有共同的垂直渐近线.

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