机械原理-习题解答.pdf

目目 录录第 1 章 绪论1第 2 章 平面机构的结构分析3第 3 章 平面连杆机构 8第 4 章 凸轮机构及其设计 15第 5 章 齿轮机构 19第 6 章 轮系及其设计 26第 10 章 机械运动力学方程 32第 11 章 平面机构的平衡 39第一章第一章绪绪 论论一、补充题一、补充题1、复习思考题1)、机器应具有什么特征？机器通常由哪三部分组成？各部分的功能是什么？2）、机器与机构有什么异同点？3）、什么叫构件？什么叫零件？什么叫通用零件和专用零件？试各举二个实例。4）、设计机器时应满足哪些基本要求？试选取一台机器，分析设计时应满足的基本要求。2、填空题1)、机器或机构，都是由 组合而成的。2）、机器或机构的 之间，具有确定的相对运动。3）、机器可以用来 人的劳动，完成有用的 。4）、组成机构、并且相互间能作 的物体，叫做构件。5）、从运动的角度看，机构的主要功用在于 运动或 运动的形式。6）、构件是机器的 单元。零件是机器的 单元。7）、机器的工作部分须完成机器的 动作，且处于整个传动的 。8）、机器的传动部分是把原动部分的运动和功率传递给工作部分的 。19）、构件之间具有 的相对运动，并能完成 的机械功或实现能量转换的 的组合，叫机器。3、判断题1)、构件都是可动的。（）2）、机器的传动部分都是机构。（）3）、互相之间能作相对运动的物件是构件。（）4）、只从运动方面讲，机构是具有确定相对运动构件的组合。（）5）、机构的作用，只是传递或转换运动的形式。（）6）、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。（）7）、机构中的主动件和被动件，都是构件。（）2 填空题答案1）、构件 2）、构件 3）、代替 机械功 4）、相对运动 5）、传递 转换 6）、运动 制造 7）、预定 终端 8）、中间环节 9）、确定 有用 构件3 判断题答案1）、2）、3）、4）、5）、6）、7）、2第二章第二章 机构的结构分析机构的结构分析2-1 是试指出图 2-26 中直接接触的构件所构成的运动副的名称。解：a)平面高副 b)空间低副 c)平面高副2-2 将图 2-27 中机构的结构图绘制成机构运动简图，标出原动件和机架，并计算其自由度。解：b)n=3，PL=4，PH=0，F=33-24=1c)n=3，PL=4，PH=0，F=33-24=12-3 试判断图 2-28 中所示各“机构”能否成为机构，并说明理由。3解：HH)4 6 P03 42 60 )10 14 P03 102 142 LLa nPFb nPF 不是机构是机构2-4 计算图 2-29 中所示各机构的自由度，并指出其中是否含有复合铰链、局部自由度或虚约束，说明计算自由度应作何处理。解：a)n=5 PL=7 有复合铰链F=3n-2PL=35-27=14b)n=6 PL=8 PH=1 有局部自由度，有虚约束F=3n-2PL-PH=3x6-2x8-1=1c)n=9 PL=12 PH=2，有局部自由度，虚约束F=3n-2PL-PH=39-212-2=1d)n=7 PL=10 有局部自由度，有虚约束F=3n-2PL=1e)n=5 PL=7 有对称虚约束F=3n-2PL=1f)n=3 PL=3 PH=2 有虚约束F=3n-2PL-PH=1g)n=2 PL=2 PH=1 n=3 PL=4 有虚约束h)n=3 PL=4 有虚约束F=3n-2pL=33-24=12-5 计算图 2-30 所示各机构的自由度，并判别高副低代后，分析组成这些机构的基本杆组即杆组的级别。解：5a)n=4 PL=5 PH=1F=3n-2PL-PH=1b)n=3 PL=3 PH=2F=3n-2PL-PH=1c)n=4 PL=4 PH=3F=3n-2PL-PH=1d)n=6 PL=8 PH=1F=3n-2PL-PH=12-7 试判别 2-32 所示的“机构”能否成为机构，并说明理由。若不能成为机构，请提出修改办法。解：6N=4，PL=6，F=0把 E 或 C 致成转动副2-10 试分析图 2-35 所示刨床机构的组成，并判别机构的级别。若以构件 4 为原动件，则此机构为几级？解：F=3n-2PL-PH=35-27=1第三章 平面连杆机构3-1 图 3-79 所示平面铰链四杆运动链中，已知各构件长度分别为7lAB=55mm，lBC=40mm，lCD=50mm，lAD=25mm。（1）判断该运动链中四个转动副的类型。（2）取哪个构件为机架可得到曲柄摇杆机构。（3）取哪个构件为机架可得到双曲柄机构。（4）取哪个构件为机架可得到双摇杆机构。解：平面连杆机构LAB=55 LBC=40 LCD=50 LAD=25LAB+LADLAB15 LAB 为最长 LAB55 30LAB45 LAB（15，45）（55，115）ULAB50+30+35=1153-3 在图 3-81 所示的铰链四杆机构中，各杆件长度分别为LAB=25mm，LBC=40mm，LCD=50mm，LAD=55mm。（1）若去 AD 为机架，求该机构的极为夹角，杆 CD 的最大摆角和最小传动角。（2）若取 AB 为机架，该机构将演化为何种类型的机构？为什么？请说明这时 C，D 两个转动副是周转副还是摆动副。解：由于 25554050，所以 lABlADlBClCD，且以最短杆的邻边为机架。故该铰链四杆机构为曲柄摇杆机构。为曲柄。）以曲柄为主动件，作出摇杆的极限位置如图所示。AC1lABlBC402565AC2lBClAB402515极位夹角：222222112212arccosarccos22ACADC DACADC DACADACAD92222220655550155550arccosarccos265 552 15 5514.6图 1行程速比系数（）（）1.17最小传动角 min出现在与机架重合位置（分正向重合、反向重合）如图 2。分别求出、，再求最小传动角。12（P49 公式 3-17 与公式 3-18 差一个负号）2221()arccos2BCCDADABBCCD22204050(5525)arccos2405036.862222()arccos2BCCDADABBCCD22204050(5525)arccos24050125.09图 2曲柄处于位置时，传动角=36.8601曲柄处于位置时，传动角 1800=54.9002现比较的、大小，最小传动角取、中最小者min36.860求摇杆的最大摆角，从图 1，摇杆的最大摆角：10B1DC1B2DC22222221122122222220arccosarccos22505565505515250552505560.83C DADACC DADACADC DADC D）取为机架，该机构演化为双曲柄机构。因为在曲柄摇杆机构中取最短杆作为机架，其个连架杆与机架相连的运动副、均为整转副。、两个转动副为摆转副。3-9 在图 3-86 所示的凸轮机构中，若已知凸轮 2 以角速度顺时针转动，试求从动件上点B 的速度。假设构件 3 在 2 上作纯滚动，求 B的速度。解：3-10 在图 3-87 所示的机构中，已知曲柄 2 顺时针方向允速转动，角速度W2=100rad/s，试求在图示位置速度 W4 的大小和方向。解：11P12 在 A0 ，P14 在 B0，P34 在无穷远 N=4 k=n(n-1)/2=6 个Vp24=w28Lp24A0VP24=w4*LP224P143-16 试设计一个如图 3-93 所示 3-93 所示的平面铰链四杆机构。设已知其摇杆的一个极限位置与机架间的夹角=45，试求起曲柄的长度 LA0A 和连杆的长度 LAB。解：选尺寸比例，画出机架，即极限位置的极位夹角00B A01B B=(k-1)/(k+1)180=36因为位置既可认为最近极限位置。又可按最远极限位置来设计。01B B为最近极限位置，则最远极限位置在01B B02B B则有 lA0A+lAB=02A B lABlA0A=01A B lA0A=B2C=5012lAB=1203-17 图 3-94 所示为一牛头刨床的主传动机构，已知 LA0A=75 mm，LBC=100 mm，行程速度比系数 K=2，刨头 5 的行程 H=300 mm。要求在整个行程中，刨头 5 有较小的压力角，试设计此机构。12解：由题可得极位夹角 180o（k）（k）o即摆杆的摆角为0B B60o曲柄运动到与垂直，其摆杆分别处于左右极限位置、0B B0B B01B B02B B机架的长度75sin（）150mm00A B00A Bl欲使其刨头的行程 H300mm，即 C 点运动的水平距离为 300mm摆杆的长度sin（）150sin30o300mm01B B0 1B Bl为了使机构在运动过程中压力角较小，故取刨头构件的导路在 B3F 的中点，且 00A BB3F cos（）1503mm0 1B Bl刨头构件离曲柄转动中心点的距离为：0A()300150(3001503)/20A El03B Bl00A Bl03B Bl0B Fl1303-23 有一曲柄摇杆机构，已知起摇杆长 LB0B=420MM，摆角=90，摇杆在两极限位时与机架所成的夹角各为 60 和 30，机构的行程速比系数 K=1.5，设计此四杆机构，并验算最小传动角。解：用作图法。13第四章第四章 凸轮机构凸轮机构4-1 图 4-40 所示为一尖端移动从动件盘凸轮机构从动件的运动线图。试在图上补全各段的位移、速度及加速度曲线，并指出在哪些位置会出现刚性冲击？哪些位置会出现柔性冲击？4-5 设计一偏置位移滚动子从动件盘形凸轮机构。已知凸轮以等角速度 W 顺时针转动，14基圆半径 rb=50mm,滚子半径=10mm,凸轮轴心偏于从动件轴线右侧，偏距 e=10mm 从动件运动规律如下：当轮转过 120 时，从动件以简谐运动规律上升 30mm；当凸轮接着转过30 时从动件停歇不动；当凸轮再转过 150 时，从动件以等减速运动返回原处；当凸轮过一周中其余角度时，从动件有停歇不动。4-6 设计一对心移动平底从动件盘行凸轮机构。已知基院半径 rb=50mm,从动件平底与导路中心线垂直，凸轮顺时针等速转动。从动件运动规律如下：当凸轮转国 120 时，从动件以简谐运动规律上升 30mm；当凸轮再转过 150 时，从动件又以简谐运动规律返回原处；当凸轮转过其余 90 时，从动件停歇不动。4-7 在图 4-43 所示的凸轮机构中，已知摆杆 B0B 在其始位置时垂直与A0B，LA0B=40MM，LB0B=80MM，滚子半径 rr=10mm，凸轮以等角速度 W 顺时针转动。从动件运动规律如下：当凸轮过 180 时，从动见以摆线运动规律上摆动 30；当凸轮再转过 150 时，从动件又以摆线运动规律返回物原来位置，当凸轮在回转方向和从动件停歇不动。154-11 试用作图法求出图 4-47 所示凸轮机构中当凸轮从图示位置转过 45 后机构的压力角，并在图上标出来。4-12 在土 4-48 所示的凸轮机构中，从动件的其始上升点均为 C 点。1）是在图上标注出从 C 点接触时，凸轮转过的角度及从动件走过的位置。2）标出在 D 点接触凸轮时机构的压力角。解：（1）作偏置圆；（2）过 D 作偏置圆切线，得导路中心线；（3）作理论轮廓，交导路中心线于 B1 点；16第五章第五章 齿轮机构齿轮机构5-1 一渐开线在基圆半径 rb=25mm 的圆上发现。试求：渐开线上向径 rk=50mm 的点 K的曲率半径 P 可、压力角 AK 和展角。解：cosbkkrr1cos2kar17256025 3kbkr tgtgmmog33kkktg5-2 一分度圆压力角=20。的渐开线标准直齿圆柱齿轮。已知：z=25、m=2mm。试求：1）基圆和齿顶圆处渐开线的压力角。2）渐开线在分度圆和齿顶圆处的曲率半径。解：*cos2 25 cos204722 252 1 254cosbaabkkdmzmmdmzh mmmrr og基圆处 cos bkbrr0ko齿顶圆处 47cos0.87 54 30bkakrrod=mz=2x25=50mm分度圆47arccos20504717208.52247273013.522bkkbkkbkrrr tgtgmmmmr tgtgmmmmooogg5-3 一分度圆压力角=20。的渐开线标准直齿圆柱齿轮。1）若齿根圆与基圆重合，则齿轮的齿数应为多少？2）若齿数大于上述齿数，则齿根圆与基圆哪个较大？18解：（1）*22()ffaddhmzhcm*coscos2()cos2()2(1 0.25)411 cos1 cosbaaddmzmzhcmzhcz（2）齿根圆大5-4 一标准安装的渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构。已知：传动比 i12=1.5、中心距a=100mm、m=2mm、=20。试计算核对齿轮的主要几何尺寸及重合度。解：由11221.512()1002zizmazz故124060zz19112121122*1*1*212801202()2.54.50.5(2)842()752()115cos80 cos2075.18cos120 cos20112.76aafaafaafafabbdmzmmdmzmmhh mmmhhc mmmhhhcc mdm zhmmdm zhcmmdm zhcmmddmmddmmpoo1116.283.14237.59arccosarccos26.4942baammmmsemmrro5-5 某齿轮传动的小齿轮已丢失。已知：与之相配的大齿轮为标准齿轮，其齿数 Z2=52，齿顶圆直径 da2=135mm，标准安装中心距 a=112.5mm。试求丢失小齿轮、模数、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径。解：111211*1*12.523895(2)1002()88.75aafamazzmdmzmmdm zhmmdm zhcmm5-6 一渐开线为啮合标准直齿圆柱齿轮机构。已知：z1=18、z2=36、m=6mm、=20。试求：1）标准安装时，传动比、中心距、节圆半径和、啮合角及顶隙。2）非标准安装、其中心距=160 时，传动比、节圆半径 r1和 r2、啮合角 a及顶隙 c。解：202*21222.51225()523822.5aadmzh mmam zz5-8 一齿条刀具，其 m=2mm、=20。、=1。刀具在切制齿轮时的移动速度 v 刀*ah=1mm/s。试求：1）若用这把刀具切制 z=14 的标准齿轮，刀具分度线离轮坯中心的距离 L 为多少？轮坯每分钟的转数为多少？2）若用这把刀具切制 z=14 的变位齿轮，其变位系数 x=0.5，则刀分度线离 L 为多少？轮坯中心的距离 L 为多少？轮坯每分钟的转数为多少？解：114211460 120.68 min2141152LmzmmrwLwrnwnLmzxmgg刀坯坯坯r分度线 n=0.68 m i n5-9 对 z1=24、z2=96、m=4mm、=20。、=1、c*=0.25 的标准安装的渐开线外啮*ah合标准直齿圆柱齿轮传动。因磨损严重，维修时拟利用大齿轮坯，将大齿轮加工成变位系数 X2=-0.5 的负变位齿轮。试求：1）新配的小齿轮的变位系数 X1。2）大齿轮顶圆直径 da2。2112121221*11*1200.50.5()45()450.25 41942388faafaxxxxrrhc mx mmrarc mzzdmm 解：5-10 题 5-10 图所以的回归轮系。已知：z1=20、z2=48、m12=2mm，z3=18、z4=36、m34=2.5mm，各轮的压力角=20。、=1、c*=0.25。试选择这两对齿轮的传动类型。*ah解：121234341()6821()67.521.23.4mzzmzz标准齿轮传动高变位齿轮传动5-11 一平行轴斜齿轮机构。已知：z1=30、z2=100、mn=6mm。若要求设计中心距为400mm，试确定该对斜齿轮的螺旋角。解：121()2cos1cos6(30 100)40012.842nam zzo5-12 在题 5-12 图所示的同轴式渐开线圆柱齿轮减速器中，已知：z1=15、z2=53、z3=56、z4=14,两对齿轮传动的中心距 a12=a34=70mm,各轮的m=2mm、=20。、=1、c*=0.25。*ah（1）若两对齿轮均采用直齿圆柱齿轮，试选择两对齿轮的传动类型，并分别求其啮合角。22（2）若轮 1、2 采用斜齿圆柱齿轮，轮 3、4 仍采用直齿圆柱齿轮，则；计算轮 1、2 的螺旋角的大小。判断轮 1 是否根切。轮 3、4 不发生根切的最小变位系数 xmin。设计计算轮 3、4 的分度圆、齿顶圆和齿根圆直径。12331234()68270()702coscoscosarccos24.09820mazzamazzaaaaazzazz oo解:故采用正变位，使用故采用零变位，使用由与啮合与啮合5-14 一阿基米德圆柱蜗杆蜗轮机构。已知：z1=1、z2=48、m=8mm、=20。、=1、c*=0.2、及 q=10。试计算该对蜗轮的主要几*ah何尺寸。解：122*1*21*122*2*220.28022802()860.838424002()8364.8()2322affaaafacdmqddhmddhhcdmzddhmddhcmaqzmm 23第六章第六章 轮系及其设计轮系及其设计6-1 在图 6-28 所示的车床变速箱中，已知各轮齿数为 z1=42,z2=58,z3=38,z4=42,z5=50,z6=48,电动机转速为 1450r/min。若移动三联移动齿轮 a 使齿轮 3和 4啮合，又移动双联滑移齿轮 56啮合，试求此时带轮转速的大小和方向。解：3246111351351246(1)1989.58/minz zzninz zzz zznnrz zz g ggg gg gggg g带带带带轮方向与轮相反6-2 某传动装置如图 6-29 所示。已知：z1=60,z2=48,z3=120,z3=60,z4=40,蜗杆 z4=2(右旋)，蜗轮 z5=80,齿轮 z5=65，模数 m=5mm。主动轮 1 的转速为 n1=240r/min转向如图所示。试求齿条 6 的移动速度 v6的大小和方向。解：2423451151234512345123456557.5/min120.128 60z z z zniz zzznz zzznnrz z z zmvnrsg g gg g gg g ggg g gg 方向向上6-3在图 6-17 所示的滚齿机工作台的传动系统中，已知各轮齿数为Z1=15，Z2=28，Z3=15，Z4=55，Z5=40，被加工齿轮 B 的齿数为 64，试求传动比。解：21167974193565519728 64115 1554011511.227BBzzizzzzzzizzzzzizgg g gg6-4在图所示周转轮系中，已知各轮齿数为 Z1=60，Z2=20，Z2=20，Z3=20，Z4=100，试求传动比。25解：1212213254455543244424224422422141 213(1)505414141434HHHHHHHHHHHHHHHnnzinnzz zznninnnz z znnnnnnnzinnznnnnnnnnnnnnn g gg ggg齿轮、转臂H 构成周转轮系 齿轮4、3、2、5构成周转轮系解式代入441141.54312Hnnnnn 6-5在图所示轮系中，已知各轮齿数为：Z1=26，Z2=32，Z2=22，Z3=80，Z4=36；又=300；50，两者转向相反。试求齿轮 4 的转速的大小和方向。是一个周转轮系解：2612311331213121241441241(1)4.4713.98 (1)2.01156.27 HHHHHHHz znninnz znnnnnnz zinnz znn gggg 设为正，则为负与同向与同向6-6图所示为双螺旋桨飞机的减速器，已知 Z1=26，Z2=20,Z4=30,Z5=18 及 n1=15000，试求和的大小和方向。解：齿轮 1、2、3、P 和齿轮 4、5、6、构成两个周转轮系。Q1313314646643632121234560()()2222pHppHpnnzinnznnzinnznnm zzm zzzzzzzz 27364116666662666 4239.13 /min26pppppzznnnnnnnrn 方向与同向6-7在图中所示复合轮系中，已知 z1=22，z3=88，试求传动比。解：）z32z2z188，（由同心条件），构成差动轮系，有(n1nH)(n3nH)z3z113Hi，构成定轴轮系。有 i35n3n5z5z3 在、式中，n5nH，n3n3。即有(n1n5)(n3n5)8822 n3n51 i15n1n56-11 在如图所示的大速比减速器中，已知蜗杆 1 和 5 的头数均为 1，且均为右旋，各轮齿数为 Z1=101，Z2=99,Z2=Z4，Z4=100,Z5=100。（1）试求传动比；（2）若主动蜗杆 1 由转速为 1375 的电动机带动，问输出轴 H 转一周需要多长时间28解）分析可知：，构成定轴轮系，构成定轴轮系，构成差动轮系由，可得：i12n1/n2z2/z1 n2n1/99由 1，5，5，4可得：i14n1/n4z5z4/z1z5 n4101n1/10000通过判定，n2，n4的转动方向相反，如图中所示（是在假定螺杆顺时针转动时）又n2n2，n4n4 在差动轮系中，有i24H（n2nH）/（n4nH）z4/z2，即有（n2nH）（n4nH）(n1/99)nHnH101n1/10000 i1Hn1/nH29900001980000）i1Hn1/nH1980000nH1375/19800000.000694(r/min)系杆转一周所用的时间为：1980000/13751440(min)24 小时即每转需 24 小时第十章第十章 机械运动动力学方程机械运动动力学方程10-1 在如图所示汽轮机和螺旋浆的传动机构中，已知各构件的转动惯量分别为：汽轮机 1的转子和与其相固联的轴 2 及其上齿轮的转动惯量 J1=1900Kg*m2，螺旋桨 5 的转动惯量为J5=2500 Kg*m2，轴 3 及其上齿轮的转动惯量=400，轴 4 及其上齿轮的转动惯量 J3=1000 Kg*m2，加在螺旋桨上的阻力矩为 M5=30N*m，传动比 i23=6，i34=5。若取汽轮机 1 和 3 等效构件，试求整个机组的等效转动惯量和等效阻力矩。解：222221113344551111122222eJJJJJ2910-2 如图为具有往复运动时杆的油泵机构运动简图。已知：LAB=50，移动导杆 3 的质量为M3=0.4，加在导杆 3 上的工作阻力 Fr=20N。若选取曲柄 1 为等效构件，试分别求出在下列情况下，工作阻力的等效力矩和导杆 3 质量的等效转动惯量 Je。解：22235413451112313313414412221345222661656 53013011163030111190040010002500630301900 11.1 1.12.7eeeeJJJJJiiiiJJJJJJJ1914.911155551(cos)()1301()30nmeeiiijjijrrMFvMMMMMNm 30(1);(2);(3)10o130o190o31312223 313 32131111112223122231122sinsin00030sin 3025090sin901000sin 901000rrrreeABrerr ABeABrr ABeABereF vMwF vMwm vJ wm vJwvrwlMJMF lJm lkg mmMF lN mmJm lkg mmdwMJJdLooooooggggggggggg36.32rewwN mtg10-3 如图所示为 X6140 铣床主传动系统简图。图中标出各轴号（、），为主轴。各齿轮数见图。各构件的转动惯量为：电机：JM=0.0842；轴：JS1=0.0002，JS2=0.0018，JS3=0.0019，JS4=0.0070，JS5=0.0585；齿轮块：J3=0.0030，J4=0.0091，J7=0.0334，J8=0.0789，齿轮：J5=0.0053，J6=0.0087，J9=0.1789，J10=0.0056；飞轮：JF=0.1112；带轮：J1=0.0004，J2=0.1508；制动器 C1：JC=0.0004，带的质量 m=1.214kg。求在图示的传动路线中，以主轴 V 为等效构件时的等效转动惯量。31解：图示为6140 铣床主传动系统简图图中标出各轴号（，），轴为主轴各轮齿数见图各构件的转动惯量（单位为 kgm2）为：电动机 JM=00842；轴：JS1=00002，JS2=00018，JS3=00019，JS4=00070，JS5=00585；齿轮块：J3=00030，J4=00091，J7=00334，J8=00789；齿轮：J5=00053，J6=00087，J9=01789，J10=00056；飞轮 JF=01112；带轮：J1=00004，J2=01508；制动器：JC=00004，带的质量 m=1214kg求图示传动路线以主轴为等效构件时的等效转动惯量32解：i12=1/2=D2/D1 1=2752/145 i25=2/5=(-1)3384671161718 2=25355将 2代入式可得：14815i35=3/5=(-1)24671/1718 3=10675i45=4/5=(-1)171/18 4=3945皮带的速度：V=2D2/2 V=25355D2/2V/5=25350275/2=348由转动惯量的公式：JV5=ni=1Jsi(i/5)2+mi(Vsi/5)2JV5=(JM+JS1+J1+JC)(1/5)2+m(V/5)2+(J2+JS2+J3)(2/5)2+(J4+JS3+J5+J6)(3/5)2+(J7+JS4+J8)(4/5)2+(J9+JF+J10+JS5)(5/5)2JV5=(0.0842+0.0002+0.0004+0.0004)48.12+1.2143.482+(0.1508+0.0018+0.0030)25.352+(0.0091+0.0019+0.0053+0.0087)10.672+(00334+00070+00789)3942+(01789+01112+00056+00585)12JV5=31686(kgm2)10-5 如图所示为一简易机床的主传动系统，由一级皮带传动和两级合并轮传动组成。已知33直流电动机的转速 n0=1500，小皮带轮直径 d=100，转动惯量 Jd=0.1，大皮带轮直2kgm径 D=200，转动惯量 JD=0.3，各齿轮的齿数和转动惯量分别为:Z1=32,J1=0.12kgm,Z2=56,J2=0.2,Z2=32,J2=0.1,J3=0.252kgm2kgm2kgm2kgm要求在切断电源后 2，利用装在轴上的制动器将整个传动系统制动住。求所需的制动力矩。解：222010223111011121212310110()()()()750min278.560edereedereddwMMJdtMdwMJedtwwwJJJJJJJwwwwDwdwzwzwz zwzzDrnndnradwsCCCCgggg10-6 在图所示定轴轮系中，已知各轮齿数为 Z1=Z2=20,Z3=Z4=40,各轮对其轮心的转动惯量分别为 J1=J2=0.01,J2=J3=0.04作用在轮 1 上的驱动力矩 Md=30，作用2kgm2kgmN mg34在轮 3 上的阻力矩 Mr=120。设该轮系原来静止，试求在 Md和 Mr作用下，运转到N mgt=1.5s 时，轮 1 的角速度和角加速度。11解：i12=1/2=(-1)1z2/z1 2=1/2i13=1/3=(-1)2z2z3/z1z2 3=20201/4040=1/4轮的等效力矩为：Md1/1+Mr3/1=601120/4=30 Nm轮的等效转动惯量为：=J1(1/1)2+(J2+J2)(2/1)2+J3(3/1)2=0011+(001+004)/4+004/16=0025(kgm2)M=J 角加速度 1200(rad/s2)初始角速度0=0 1=0+t 1=120015=1800(rad/s)10-8 已知一机械系统的等效力矩 Me对转角的变化曲线如图 10-21 所示。各块面积分别为，f1=340mm2,f2=810mm2,f3=600mm2,f4=910mm2 f5=555mm2 f6=470mm2 f7=695mm2比例尺：平均转速 nm=800r/min，1700,MN mmmmmog运转不均匀系数=0.02。若忽略其它构件的转动惯量，求飞轮的转动惯量。并指出最大、最小角速度出现的位置。35解：2max227803401120 112013676.4 97.58MFMFmmwwJkg mwgg第十一章第十一章 机械的平衡机械的平衡11-2 如图所示的盘型转子中，存在 4 个不平衡质量。它们的大小及其质心到回转轴的距离分别为 m1=10kg,r1=100mm，m2=8kg，r2=150mm，m3=7kg，r3=200mm;m4=5kg,r4=100mm。试对该转子进行平衡设计。36解：1 12 23 34 410 10010008 15012007 20014005 100500100b bm rkg mmm rkg mmm rkg mmm rmmkg mmkgmmmmm r gggg大小方向如图第四象限11-3 如图所示为一均质圆盘转子，工艺要求在圆盘上转 4 个原孔，原孔直径及孔心到转轴O 的距离分别为 d1=40mm,r1=120mm;d2=60mm,r1=100mm;d3=50mm,r3=110mm;d4=70mm,r4=90mm;方位如图。试对该转子进行平衡设计。解：37221 122 223 324 440()()120480002260()10090000250()11068750270()90110250210000/ldm rl rlm rllm rllm rlll mmgggggg11-4 在如图所示的三根曲轴结构中，已知 m1=m2=m3=m4=m,r1=r2=r3=r4=r,l12=l23=l34=l，且曲轴柄位于过回转线的同一平面中，试判断哪根曲轴已达到了动平衡设计的要求。解：虽然每个图的力数和为 0，但是只有 c)图的力矩代数和为 0故 c)图是动平衡。11-5 如图所示为为一钢制齿轮轴，大齿轮外径 D1=120mm 处有不平衡质量 m2=5kg；小齿轮外径 D2=80 处有不平衡质量 m2=5kg，其方向和位置如图。若设计者欲通过在大、小齿轮轮毂 D1=60mm,D2=50mm 初各一孔以使齿轮轴达到动平衡。试确定两孔的直径 d1,d2的大小和方向。(齿轮的密度为 7.6g/cm3)解：381211111111051)10 120220602()10 1000 7.68211.5eeemgmgm rm rmgdgdmmg使11-6 在如图 11-19 所示的刚性转子中，已知各不平衡质量和向径的大小分别为:m1=10kg,r1=400mm;m2=15kg,r2=300mm;m3=20kg,r1=200mm;m4=20kg,r4=300mm ;方向如图所示，且 l12=l23=l34=200mm。在对该转子进行平衡设计时，若设计者欲选择 T和 T”作为平衡平面，并取加重半径。试求。平衡质量的大小和 rb,rb”的方向。500bbrrmm,bbm m解：391 12 23 34 4112233441122334440004500400060004000300040003001500800036000m rkg mmm rkg mmm rkg mmm rkg mmTm rkg mmm rkg mmm rkg mmm rTm rmrkg mmm rkg mmmr ggggggggg在平面内在平面内分别在两个平衡平面内作矢量取431000158003711.6eeeTmrmkgog）在平面内11-7 图 11-20 所示曲轴中具有 4 个相同的曲柄且相错开，相距 100mm，其质量均为90o1.5kg，向径为 50mm。若设计着在设计阶段未对该曲柄设计，试计算当曲柄转速为3000r/min，由惯性力引起的轴承的支撑反力 RL，RR 的大小？若取 1，3 平面作为 RL,RR的大小？若取 1，3 平面作为平衡平面（分别记为平面 A，B），对该曲轴进行平衡设计。试确定当加重半径为 r=50mm 时，需加的平衡质量 mA、mB的大小及 rA、rB的方向。解：402122 3000231460601.5 50 314740202005004002002.9615002.96102005004002002.961500RRRFm r wnwsFKNRFFFKNRKNRFFFKN g gggggggggggLLLLLLR竖直方向RR方向如图与图方向相反水平方向RRR与2.961RRKN 图方向相反与图方向相反进行双向平衡设计（略）