小学奥数几何专题训练附答案.doc

学习奥数的重要性
1. 学习奥数是一种很好的思维训练。奥数包含了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、逻辑思维、空间思维、立体思维等二十几种思维方式。通过学习奥数，可以帮助孩子开拓思路，提高思维能力，进而有效提高分析问题和解决问题的能力，与此同时，智商水平也会得以相应的提高。
2. 学习奥数能提高逻辑思维能力。奥数是不同于且高于普通数学的数学内容，求解奥数题，大多没有现成的公式可套，但有规律可循，讲究的是个“巧”字；不经过分析判断、逻辑推理乃至“抽丝剥茧”，是完成不了奥数题的。所以，学习奥数对提高孩子的逻辑推理和抽象思维能力大有帮助
3. 为中学学好数理化打下基础。等到孩子上了中学，课程难度加大，特别是数理化是三门很重要的课程。如果孩子在小学阶段通过学习奥数让他的思维能力得以提高，那么对他学好数理化帮助很大。小学奥数学得好的孩子对中学阶段那点数理化大都能轻松对付。

4. 学习奥数对孩子的意志品质是一种锻炼。大部分孩子刚学奥数时都是兴趣盎然、信心百倍，但随着课程的深入，难度也相应加大，这个时候是最能考验人的：少部分孩子凭着天分，凭着在困难面前的百折不挠和愈挫愈坚的毅力，坚持了下来、学了进去、收到了成效；一部分孩子在家长的“威逼利诱”之下，硬着头皮熬了下来；不少孩子更是或因天资不足、或惧怕困难、或受不了这份苦、再或是其它原因而在中途打了退堂鼓。我以为，只要能坚持学下来，不论最后取得什么样的结果，都会有所收获的，特别是对孩子的意志力是一次很好的锻炼，这对他今后的学习和生活都大有益处。
六年级几何专题复习
如图，已知AB ＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接
而成，那么阴影部分的面积是_____cm2。(π取3.14)(几何)

有7根直径都是5分米的圆柱形木头，现用绳子分别在两处把它们捆在一起，则至少需要绳子_____分米。(结头处绳长不计，π取3.14)

图中的阴影部分的面积是________平方厘米。(π取3)

如图，△ABC中，点E在AB上，点F在AC上，BF与CE相交于点P，如果S四边形AEPF＝S△BEP＝S△CFP＝4，则S△BPC＝______。

如图，在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实体圆柱
体，容器内盛有m升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面。如果将容器倒
置，圆柱体有8厘米露出水面。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的
1/8，求实心圆柱体的体积。

在三角形ABC中，已知三角形ADE、三角形DCE、三角形BCD的面积分别是9，6，5，那么三角形DBE的面积是 .

答案：
，
所以
如图，三角形田地中有两条小路AE和CF，交叉处为D，张大伯常走这两条小路，他知道DFDC，且AD2DE．则两块田地ACF和CFB的面积比是______．

【分析】 连接，设(份)，则,设，则有，解得，所以

如图，分别是四边形各边的中点，与交于点，及分别表示四个小四边形的面积．试比较与的大小．

【分析】 连接、、、，则可判断出，每条边与所构成的三角形被平分为两部分，分属于不同的组合，且对边中点连线，将四边形分成面积相等的两个小四边形，所以．

如图，对于任意四边形，通过各边三等分点的相应连线，得到中间四边形，求四边形的面积是四边形的几分之几？

［分析］ 如图，分层次来考虑：
（1），，
所以
又因为,,
所以；
．

（2）已知，；
所以；
所以,即是三等分点；
同理，可知、、都是三等分点；
所以再次应用（1）的结论，可知，
．

如图，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF与EC相交于点H，已知AB6厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米．

【分析】 连接、,可知四边形是梯形，所以根据梯形蝴蝶定理有，又因为, 所以

右图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是厘米，求三角形的面积．

［分析］ 连接，可以看出，三角形与三角形的底都等于小正方形的边长，高都等于大正方形的边长，所以面积相等．因为三角形是三角形与三角形的公共部分，所以去掉这个公共部分，根据差不变性质，剩下的两个部分，即三角形与三角形面积仍然相等．根据等量代换，求三角形的面积等于求三角形的面积，等于(平方厘米)．