12.2.3全等三角形的判定ASA(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,11.2 三角形全等的判定(三),1,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“,SSS,”）。,A,B,C,D,E,F,在ABC和 DEF中,ABC DEF（SSS）,AB=DE,BC=EF,CA=FD,用符号语言表达为：,三角形全等判定方法1,知识梳理:,2,三角形全等判定方法2,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或,“,SAS,”,),知识梳理:,F,E,D,C,B,A,AC=DF,C=F,BC=EF,3,继续探讨三角形全等的条件：,两角一边,思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角,与这条边的位置上有几种可能性呢？,A,B,C,A,B,C,图1,图2,在图1中，边AB是,A与,B的夹边，,在图2中，边BC是,A,的对边，,我们称这种位置关系为,两角夹边,我们称这种位置关系为,两角及其中一角的对边。,4,观察下图中的,ABC，,画一个,A B C ，使A B=AB,A=,A，,B=B,结论:两角及夹边对应相等的,两个三角形全等,(ASA).,探索,？,观察：,A B C 与,ABC,全等吗？怎么验证？,画法:1.画 A B=AB；,2.在A B 的同旁画,DA B,=,A,EB A=,B,A D、B E交于点C,A,C,B,A,E,D,C,B,思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？,5,如何用符号语言来表达呢?,证明:在ABC与A B C 中,A=,A,AB=A B,ABCABC（,ASA,）,A,C,B,A,C,B,B=,B,两角及夹边对应相等的,两个三角形全等,(ASA).,6,在ABC和DEF中，A=D,B=E,BC=EF,ABC和DEF全等吗？为什么？,A,C,B,E,D,F,探索,解：全等,A=D,B=E(已知),C=F(三角形内角和定理),B=E,在ABC和DEF中,BC=EF,C=F,ABCDEF（,ASA,）,你能从上题中得到什么结论？,两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。,7,如何用符号语言来表达呢?,证明:在ABC与A B C 中,A=,A,ABCABC（,AAS,）,A,C,B,A,C,B,B=,B,BC=B C,8,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”,（ASA）,（AAS）,归纳,9,下列条件能否判定ABCDEF.,（1）A=E AB=EF B=D,（2）A=D AB=DE B=E,试一试,请先画图试试看,10,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?,你能说明其中理由吗?,解决玻璃问题,A,B,11,C,B,E,A,D,12,考考你,1、如图，已知AB=DE，A=D，,B=E，则,ABC DEF的理由是：,2、如图，已知AB=DE,A=D，,C=F，则,ABC DEF的理由是：,A,B,C,D,E,F,13,例,、如图，AB=AC,B=C,那么ABE和ACD全等吗？为什么？,A,E,D,C,B,14,如图，AD=AE,B=C，那么,BE和CD相等,么？为什么？,A,E,D,C,B,你还能得出其他,什么结论？,O,15,A,B,C,D,E,如图，,AE,BE,，,AD,DC,，,CD,=,BE,，,DAB,=,EAC,求证：,AB,=,AC,16,例,.如图,O是AB的中点，A=B，AOC与BOD全等吗?为什么？,17,A,B,C,D,O,1,2,3,4,如图：已知ABC=DCB，3=4，,求证,:(1),ABCDCB(2)1=2,18,已知：如图，AB=AC，A=A，B=C 求证：ABE ACD,19,1、如图：已知ABDE，ACDF，BE=CF。求证：ABCDEF。,A,B,C,D,E,F,考考你,20,判定三角形全等,你有哪些方法？,（ASA）,（AAS）,（SAS）,（SSS）,21,A,B,C,D,E,F,1、如图ACB=DFE，BC=EF，那么应补充一个条件,-,，才能使ABCDEF。,你能吗?,AB=DE可以吗？,22,A=D（已知）,AB=DE（已知）,B=E（已知）,在ABC和DEF中,ABCDEF（ASA）,有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“,ASA,”）。,用符号语言表达为：,F,E,D,C,B,A,三角形全等判定方法3,知识梳理:,23,知识梳理:,思考,:在ABC和DFE中,当A=D,C=F和AB=DE时,能否得到 ABCDFE?,三角形全等判定方法4,有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以 简写成“角边角”或“,AAS,”）。,24,小结,(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,简写成,“,角边角,”,或,“,ASA,”,.,(2)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,简写成,“,角角边,”,或,“,AAS,”,.,知识要点：,（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），,角相等（对应角相等）等问题的基本途径。,数学思想,：,要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。,25,