成比例线段培优试题.doc

成比例线段基础 试题
一．填空
（1）若，则 ； A E
（2）线段，的积是625，则、的比例中项是 ； B F
（3）如果，那么 ； C
（4）如图，∥∥，那么； G D
（5）⊿ABC中，如果，∠C的内角平分线交AB于P，那么
（6）若，则 ； A
（7）如图，⊿ABC中，DE∥BC，AD = 3，BD = 3， D E
那么 ； B C
（8）如图，⊿ABC中，∠C = ，CD是斜边AB上的高， C
AD = 9，BD = 4，那么 CD = ；AC = ；
（9）已知⊿ABC中，P是AB上的一点，∠ACP = ∠B，
AB = ，AC =b，那么AP = ； A D B
（10）两个相似三角形的相似比系数为，如果它们的周长之差4cm，那么这两个相似三角形的周长分别是 ；
二．选择
1. 如果，那么将作为第四比例项的比例式是---------------------------（ ）
A B C D
2. 三线段、、中，的一半的长等于的四分之一长，也等于的六分之一长，那么这三条线段的和与的比等于------------------------------------------------------（ ）
A B C D A
3. 如图，在⊿ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，那么⊿ADE
与四边形DBCE的面积之比是---------------------------------------（ ） D E
A B C D B C
4. 下列图形一定相似的是---------------------------------------------（ ）
A 两个矩形 B两个等腰梯形
C 有一个内角相等的菱形 D对应边成比例的两个四边形
5. O是⊿ABC内任意点，D、E、F分别在线段OA、OB、OC 上，且AD =AO，BE =BO，CF =CO，那么⊿ABC与⊿DEF相似比为-----------------------------------------------------------------（ ）
A B C D
三．解答题1. 如图，G为⊿ABC的重心，GF∥AC，求DFFC、BCBF的值；
A

G E

B D F C

2. 如图，在⊿ABC中，∠A与∠B互余，CD⊥AB，垂足是D，DE∥BC，交AC于E，求证：

3. 如图，在⊿ABC中，AM平分∠BAC，D为AM的中点，DN⊥AM，DN交BC的延长线于N，求证：
C A
E 第3题 D 第4题

A D B B M C N

4. 如图，在△ABC中，AB = BC = 2，∠B = 45°，四边形DEFG是△ABC的内接正方形，点D、E在BC上，点G、F分别在AB、AC上，求正方形DEFG的边长

5．已知△ABC的三边AB = 11cm，AC = 7cm，BC = 6cm，AD、AD’是内、外角平分线，
求DD’的长。