信号检测与估计理论.pptx
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1、本章主要内容本章主要内容 信号统计检测理论的基本概念;信号统计检测理论的基本概念;二元信号的最佳检测准则二元信号的最佳检测准则,信号的状态判决方信号的状态判决方 法和检测性能的分析;法和检测性能的分析;M M元信号的最佳检测;元信号的最佳检测;参量信号的统计检测;参量信号的统计检测;信号的序列检测信号的序列检测.3.2 3.2 信号统计检测理论的基本概念信号统计检测理论的基本概念 从二元信号的统计检测入手,讲述:从二元信号的统计检测入手,讲述:信号状态假设和接收信号的数学模型信号状态假设和接收信号的数学模型;不同假设下不同假设下,信号的统计特性及其描述信号的统计特性及其描述;合理的判决方法合理
2、的判决方法;检测性能分析检测性能分析;归纳、抽象并推广到归纳、抽象并推广到 M M(M 2M 2)元信号的检测)元信号的检测。二元信数字通信系统二元信数字通信系统 图图1.3 1.3 二进制数字通信系统原理框图二进制数字通信系统原理框图图图1.4 1.4 连续相位移频键控信号连续相位移频键控信号(CPFM)(CPFM)在在0,T,0,T,加性噪声为加性噪声为n(t),n(t),接收到信号接收到信号x(t),x(t),实际上不知道发射的是实际上不知道发射的是s s0 0还是还是s s1 1,因此,需要合理检测因此,需要合理检测准则,进行判断获得信号。准则,进行判断获得信号。在某些情况下在对信号转
3、台作出判断之后,还需要对在某些情况下在对信号转台作出判断之后,还需要对信号的参数进行估计,如振幅、相位、频率等信号的参数进行估计,如振幅、相位、频率等;如有必要,需要进一步恢复出信号的波形或者图形。如有必要,需要进一步恢复出信号的波形或者图形。3.2.1 3.2.1 二元信号统计检测的信号模型二元信号统计检测的信号模型 图图3.1 3.1 二元信号统计检测理论模型二元信号统计检测理论模型图图3.1 3.1 二元信号统计检测理论模型二元信号统计检测理论模型信源信源信源信源的输出称为假设信源的输出称为假设图图3.1 3.1 二元信号统计检测理论模型二元信号统计检测理论模型概率转移机构概率转移机构作
4、用作用:概率转移机构的作用是在信源输出的一个假概率转移机构的作用是在信源输出的一个假设为真的基础之上设为真的基础之上,把噪声干扰背景中的假设把噪声干扰背景中的假设H Hj j(j=0,1)(j=0,1)为真的信号,按照一定的概率关系映射为真的信号,按照一定的概率关系映射到观测空间中到观测空间中.概率转移机构观测空间R图图3.13.1二元信号统计检测理论模型二元信号统计检测理论模型观测空间观测空间R R作用作用:观测空间观测空间R R是在信源输出不同信号状态下是在信源输出不同信号状态下,在噪在噪声干扰背景中声干扰背景中,由概率转移机构所生成的全部可能的由概率转移机构所生成的全部可能的观测量的集合
5、观测量的集合.如如:观测信号观测信号(x|H(x|Hj j).).图图3.13.1二元信号统计检测理论模型二元信号统计检测理论模型判决规则判决规则作用作用:观测量落入观测空间后观测量落入观测空间后,就可以用来推断哪就可以用来推断哪一个假设是合理的一个假设是合理的,即判决信号属于哪种状态即判决信号属于哪种状态.为为此此,需要建立一种判决规则需要建立一种判决规则,以便使观测空间中的以便使观测空间中的每一个观测点对应着相应的假设每一个观测点对应着相应的假设H Hi i(i=0,1).(i=0,1).判决结果就是选择假设判决结果就是选择假设H H0 0成立成立,还是还是H H1 1成立成立.统计假统计
6、假设检验的任务设检验的任务,就是根据观测量落在观测空间中的就是根据观测量落在观测空间中的位置位置,按照某种检验规则按照某种检验规则,作出信号状态是属于哪作出信号状态是属于哪个假设的判断个假设的判断.3.2.2 信号的统计描述信号的统计描述 二元信号有两种状态二元信号有两种状态,在未作出判决前在未作出判决前,我我们不知道接收信号是属于两种状态中的哪们不知道接收信号是属于两种状态中的哪一种状态。所以,用数理统计中的假设来一种状态。所以,用数理统计中的假设来表示,分别为假设表示,分别为假设 和假设和假设 ,从而建,从而建立二元信号统计检测的信号模型。立二元信号统计检测的信号模型。产生的,还是 产生的
7、。我们需要根据假设 下 的统计特性与假设 下 的统计特性作出合理判决。故首先要对 和 进行统计描述,即求 和 。方法1:一维雅可比变换。方法2:因为 ,所以,和 分别为 和 。这样接收信号接收信号 x,在未作出判决前在未作出判决前,我们并不知道它是我们并不知道它是-A+n 3.2.3合理的判决合理的判决 由由 可见可见,两种假设下,两种假设下 的统计特性是有差别的统计特性是有差别 的。的。假设假设 为真时,为真时,大于零的概率大;大于零的概率大;于是,选定检测门限于是,选定检测门限 ,当,当 时,判决假设时,判决假设 成立(信号为成立(信号为+A););时,判决假设时,判决假设 成立(信号为成
8、立(信号为 A););这样,尽管我们事先并不知道接收信号这样,尽管我们事先并不知道接收信号 是属于哪是属于哪 个假设下的,但我们能够作出合理的判决。个假设下的,但我们能够作出合理的判决。假设 为真时,小于零的概率大;图图 3.5 3.2.4 3.2.4 判决结果和判决概率判决结果和判决概率 由于存在噪声由于存在噪声 ,所以有,所以有四种判决结果:四种判决结果:假设假设 判决判决 统一地记为统一地记为 相应地有相应地有四种判决概率四种判决概率:假设假设 判决判决 统一地记为统一地记为3.2.5 最佳判决的概念最佳判决的概念 从判决概率从判决概率 来说,我们希望正确判决概率来说,我们希望正确判决概
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