平面图形的认识复习题及答案.doc

平面图形的认识（一） 复习题
一、选择题（共12小题；共36分）
1. 手电筒射出去的光线，给我们的形象是 ( )
A. 直线 B. 射线 C. 线段 D. 折线

2. 点 P，Q 分别是 ∠AOB 的边 OA，OB 上的点，分别作出点 P 到 OB 的垂线段 PM，点 Q 到 OA 的垂线段 QN，其中正确的图形是 ( )
A. B.
C. D.

3. 下列说法正确的是 ( )
A. 角的两边画出的越长这个角就越大
B. 角的大小与角的两边长短无关
C. 角的大小与角的度数的大小不一致
D. 直线是一个平角

4. 下列各角不能用一副三角尺画出的是 ( )
A. 15∘ B. 75∘ C. 105∘ D. 145∘

5. 如图所示，下列条件中：① ∠1=∠4；② ∠2=∠4；③ ∠1=∠3；④ ∠5=∠4．其中能判断直线 l1∥l2 的有  

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

6. 如图所示，CB=12AB，AC=13AD，AB=13AE，若 CB=2 cm，则 AE=  

A. 6 cm B. 8 cm C. 10 cm D. 12 cm

7. 下列说法中，错误的是 ( )
A. 在同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线垂直
B. 在同一平面内，过直线上一点有且只有一条直线与这条直线垂直
C. 过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
D. 过直线上一点有且只有一条直线与这条直线平行

8. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，射线 OM 平分 ∠AOC，ON⊥OM．若 ∠AOM=35∘，则 ∠CON 的度数为  

A. 35∘ B. 45∘ C. 55∘ D. 65∘

9. 将线段 AB 延长至 C，再将线段 AB 反向延长至 D，则图中线段的条数为 ( )
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

10. 如图所示，∠AOB=12∠BOD，OC 平分 ∠AOD，下列四个等式：① ∠BOC=13∠AOB；② ∠DOC=2∠BOC；③ ∠COB=12∠BOA；④ ∠COD=3∠COB．其中正确的是  

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

11. 若 ∠α 和 ∠β 互补，且 ∠α>∠β，则下列表示 ∠β 的余角的式子中：
① 90∘-∠β；② ∠α-90∘；③ 12∠α+∠β；④ 12∠α-∠β．正确的有 ( )
A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个

12. 若点 C 为线段 AB 的一个三等分点，点 D 为线段 AB 的中点，若 AB 的长为 6.6 cm，则 CD 的长为 ( )
A. 0.8 m B. 1.1 cm C. 3.3 cm D. 4.4 cm

二、填空题（共5小题；共15分）
13. 如图所示的图形中，  表示平角，  表示周角．

14. 如图所示，C 是线段 AB 的中点，CD=3BD，则 BD:AB=  ．

15. 如图，请填写一个你认为恰当的条件  ，使 AB∥CD．

16. 已知线段 AB 的长为 15，点 C 在 AB 的延长线上，且 AC:BC=3:2，则 BC 的长为  ．

17. 在同一平面内，三条直线两两相交，最多有 3 个交点，那么 4 条直线两两相交，最多有  个交点， 8 条直线两两相交，最多有  个交点．

三、解答题（共7小题；共69分）
18. 如图所示，已知 O 是直线 AB 上的一点，∠AOD=67∘41ʹ35ʺ，∠DOC=48∘39ʹ40ʺ，求 ∠COB 的度数．

19. 将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：

∠α
∠β
∠C

∠θ
∠ABC

∠BAD

20. 如图，点 A 表示小明家，点 B 表示小明外婆家，若小明先去外婆家拿渔具，然后再去河边钓鱼，怎样走路程最短，请画出行走路径，并说明理由．

21. 如图，已知直线 CD 和直线 CD 外的一点 O，过点 O 向左画射线 OA∥CD，过点 O 向右画射线 OB∥CD，求 ∠AOB 的度数，并说明理由．

22. 作图题：
已知平面上点 A，B，C，D，按下列要求画出图形：

(1) 作直线 AB，射线 CB；
(2) 取线段 AB 的中点 E，连接 DE 并延长与射线 CB 交于点 O；
(3) 连接 AD 并延长至点 F，使得 AD=DF．

23. 如图所示，某干道 AB 段上有四处居民小区 A，B，C，D．为改善居民的购物环境，要在 AB 段上建一家超市，每个小区居民各执一词，难以定下具体的建设位置．如果由你来负责建设，从方便居民的角度考虑，你准备把超市建在何处？

24. 如图所示，A，C，B 三棵树在同一条直线上，树 A 与树 B 之间的距离是 10 m，树 B 与树 C 之间的距离是 4 m，欢欢站在 A，C 两棵树的正中间点 D 处，请你计算一下欢欢与树 B 之间有多远？

答案
第一部分
1. B 2. D 3. B 4. D 5. C
6. D 7. D 8. C 9. C 10. C
11. B 12. B
第二部分
13. ①②；⑥
14. 1:4
15. ∠CDA=∠DAB 或 ∠FCD=∠BAC 或 ∠BAC+∠ACD=180∘ 等（答案不唯一）
16. 30
17. 6 ； 28

第三部分
18. (1) 由题意得 ∠AOB 是平角，∠AOB=∠AOD+∠DOC+∠COB，
所以
∠COB=∠AOB-∠AOD-∠DOC=180∘-67∘41ʹ35ʺ-48∘39ʹ40ʺ=63∘38ʹ45ʺ.
19. (1)
∠B
∠α
∠β
∠C
∠γ
∠θ
∠ABC
∠ADC
∠ADB
∠ACB
∠BAD
∠CAD

20. (1) 如图，
连接 AB，再过点 B 作 BM 垂直河边于点 M．

折线 A-B-M 即为所求．
21. (1) 如图，∠AOB=180∘．

理由如下：
因为过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，
所以 A，O，B 在同一条直线上，
所以 ∠AOB=180∘．
22. (1)
22. (2)
22. (3)
23. (1) ①
②
③
（1）若超市 M 在 AC 段上，如图 ① 所示，
设路程和为 s1，则 s1=MA+MC+MD+MB=AC+MC+CD+MC+CB=AB+CD+2MC;
（2）若超市 M 在 CD 段上，如图 ② 所示，设路程和为 s2，则 s2=MA+MC+MD+MB=AB+CD;
（3）若超市 M 在 DB 段上，如图 ③ 所示，设路程和为 s3，则 s3=MA+MC+MD+MB=AB+CD+MD+MD=AB+CD+2MD.
显然 s2 最小，即超市应建在 CD 段上（包括点 C 和点 D）．
24. (1) 因为 AB=10 m，BC=4 m，
AC=AB-BC=6 m．
因为点 D 是 AC 的中点，
所以 CD=12AC=3 m．
所以 BD=BC+CD=4+3=7m，
即欢欢与树 B 之间的距离是 7 m．
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