材料力学试卷及答案7套.doc

材料力学试卷1
一、绘制该梁的剪力、弯矩图。 （15分）

Q

M

二、梁的受力如图,截面为T字型，材料的许用拉应力[s+]=40MPa，许用压应力[s-]=100MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。（20分）
30
170
30
200
q=10KN/m
P=20KN
A
B
C
D
2m
3m
1m

三、求图示单元体的主应力及其方位，画出主单元体和应力圆。 （15分）

30
20
50
单位：MPa

四、图示偏心受压柱，已知截面为矩形，荷载的作用位置在A点，试计算截面上的最大压应力并标出其在截面上的位置，画出截面核心的形状。(15分)

A(yp,zp)
y
z
b
h

五、结构用低碳钢A3制成，A端固定，B、C为球型铰支，求：允许荷载[P]。已知：E=205GPa，ss=275MPa，scr=338-1.12l,，lp=90，ls=50，强度安全系数n=2，稳定安全系数nst=3，AB梁为N016工字钢，Iz＝1130cm4，Wz＝141cm3，BC杆为圆形截面，直径d=60mm。 （20分）

B
A
C
1m
1m
P
1m
Z

六、结构如图所示。已知各杆的EI相同，不考虑剪力和轴力的影响，试求：D截面的线位移和角位移。
A
B
C
D
P
2a
a
a
（15分）

材料力学2
一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分）
1、已知低碳钢拉伸试件，标距，直径，拉断后标距的长度变为，断口处的直径为，试计算其延伸率和断面收缩率。

2、试画出图示截面弯曲中心的位置。

3、梁弯曲剪应力的计算公式，若要计算图示矩形截面A点的剪应力，试计算。
h

A

b

4、试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算）。

圆形截面中间
挖掉正方形
矩形截面中间
挖掉圆形
圆形
矩形

Fs
M
二、绘制该梁的剪力、弯矩图。（15分）
三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形,q=4OKN/m,弹性模量E1＝10GPa；钢拉杆的横截面面积A2＝250mm2,弹性模量E2=210GPa 。试求拉杆的伸长及梁中点沿铅垂方向的位移。（14分）

四、砖砌烟窗高，底截面的外径，内径，自重，受的风力作用。试求：（1）烟窗底截面的最大压应力；（2）若烟窗的基础埋深，基础及填土自重按计算，土壤的许用压应力，圆形基础的直径D应为多大？（20分）
注：计算风力时，可略去烟窗直径的变化，把它看成是等截面的。
m
m
D
h0
h
q
P1

五、图示结构中钢梁AB和立柱CD分别由16号工子钢和连成一体的两根角钢制成，杆CD符合钢结构设计规范中实腹式b类截面中心受压杆的要求。均布荷载集度。梁及柱的材料均为Q235钢，，。试验算梁和立柱是否安全。（20分）
(16号工字钢：IZ=1130cm4 ,WZ=141cm3。63×63×5角钢：IZ=23.17cm4 , iZ=1.94cm , A=6.143cm2 ) 。(20分)

实腹式b类截面中心受压杆的稳定系数

101
102
103
104

0.549
0.542
0.536
0.529

六、试用能量法求图示刚架截面A的铅垂位移和截面B的转角。略去剪力和轴力的影响，EI为已知。（15分）

材料力学3

一、填空题（每空2分，共计10分）
1、构件强度计算时，塑性材料以 屈服极限 作为极限应力，脆性材料以 强度极限 作为极限应力。
2、圆柱扭转时，影响扭转角的因素有 ,如果只将直径增大一倍扭转角将减小 16倍。
3、一拉杆横截面上的正应力为σ，斜截面上最大切应力= 。
二、简答题（8分）
1、构件设计中，一受弯的碳素钢轴刚度不够，为了提高刚度而改用优质合金钢是否合理？为什么？ 。
答：不合理。因为各种钢材的弹性模量E非常接近。

2、铸铁T形截面悬臂梁，在自由端上作用向下的集中荷载。若保证在任何情況下都无扭转变形，即只产生弯曲变形，截面如何放置，梁的强度最高。（画出截面放置图，并说明理由。）

三、图示结构中的AB杆可视为刚体，斜杆CD为直径d=20mm的圆形杆，许用应力[σ]=160MPa。试求结构的许可载荷[P]。 (15分)
1500
D
B
PA
A
1000
1000
C

四、图示等直圆轴，已知外力偶矩TA＝2.99kN·m,TB＝7.20kN·m, TC＝4.21kN·m,许用切应力[τ]＝70MPa,许用单位长度扭转角[θ]＝1º/m,剪切模量G＝80GPpa.试确定该轴的直径。（20分）
Tc
TB
TA
0.5m
1.0m
d

五、画出梁的剪力图和弯矩图。（12分）
q=2kN/m
P=6kN
2m
6m
C
B
A

六、简支梁受力和尺寸如图所示，材料为钢，许用应力[σ]=160MPa，（1）按正应力强度条件分别设计两种截面的尺寸。（2）比较两种截面的Wz/A 值，以说明那种形式比较经济。(15分)

A
(h=2b)
h
b
d
B
q=15kN/m

七、图示托架中杆AB的直径d=40mm，长度L=800mm，两端可视为铰支，材料为Q235钢。=100, =60,a=300MPa,b=1.14MPa.σ=240MPa.（1）试求托架的临界载荷QC；（2）若已知工作载荷Q=70kN，并要求AB杆的稳定安全系数[nst]=2，试问此托架是否安全？（20分）

d
600
L
300
D
B
C
A
Q

材料力学4
一、选择题（每小题2分，共计10分。）
１、应力和内力有何不同。（　　　）
a、应力等于内力。 　b、应力等于内力的代数和。　c、应力是矢量。　d、应力是内力的集度。
2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的（　　　）
　a、倍。　　　　　b、倍。　　　　　　c、倍。　　　　d、倍。　
3、关于剪力、弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法，那种方法正确。（　　　）
a、它们都与坐标系的选择无关。　　　b、它们都与坐标系的选择有关。　　　　　
c、剪力正负号与坐标系的选择无关；而弯矩则有关。d、剪力正负号与坐标系的选择有关；而弯矩则无关。
4、弯曲正应力公式的应用条件是：（　　　）
a、适用所有弯曲问题。 b、纯弯曲、等截面直梁。c、平面弯曲、弹性范围。d、平面弯曲、剪应力为零。
5、在压杆稳定问题中，临届力什么时候可以用Pcr=π2EI/(μl)2计算。（　　　）
a、很长的杆。　 b、很细的杆。　c、弹性模量小的杆。　d、柔度大于一定数值的杆。
二、简答题（每题4分，共计8分）
1、切应力τ正应力σ分别表示什么？

2、试叙述求解静不定梁的变形比较法。

三、两钢杆如图所示，已知截面积A1=1cm2, A2=2cm2；材料的弹性模量E=210GPa,线膨胀系数α＝12.5×10-61/oC。当温度升40oC时，试求两杆内的最大应力。（18分）

A2

A1

A2

200

200

A1

100

四、图示传动轴，偶矩mA＝2.99kN·m，mB＝7.20kN·m，mC＝4.21kN·m，许用应力[τ]＝70Mpa,许用单位长度扭转角[θ]＝1o/m,剪切模量G＝80Gpa。确定该轴的直径。（16分）
mB
mA
mC

0.5m
d

1.0m

五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。（12分）
Me=2kN·m

2m
2m
q=2kN/m
2m
C
B
A
E

12kN
六、由铸铁制造的外伸梁，受力和截面尺寸如图所示。其中z 为中性轴。已知铸铁的拉伸许用应力[σ]+=40MPa, 压缩许用应力[σ]-=60MPa。，Iz=7.65×106mm4。试校核该粱的强度。（16分）
6kN

1m
1m
1m
C
B
A

E

七、图示托架中的AB杆，直径d=40mm，长度l=800mm, 两端可视为铰支，材料为Q235钢，弹性模量E=200GPa，λp =100,λs =60, a=310MPa,b=1.14 Mpa。(1)试求托架的临界载荷Qc；（2）若已知工作载荷Q=70kN，并要求AB杆的稳定安全因数[nst]=2，试问此托架是否安全？(16分)

Q
0.5m
1m
D
C
30º
L
A

B

材料力学5
一、选择题（每小题2分，共计10分。）
１、关于力和变形及位移有下述论述:正确答案是（　　　）
a、有力一定有变形，有力不一定有位移； 　b、没有力就没有变形，因而也就没有位移；
　c、没有力也可以有变形和位移； 　d、没有变形和位移一定没有力。
2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的（　　　）
　a、倍；　　　　　b、倍；　　　　　　c、倍；　　　　d、倍。　
4、在利用积分计算梁位移时，积分常数主要反映了：
a、剪力对梁变形的影响；　 b、支承条件与连续条件对梁变形的影响；
　c、横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响； d、对挠曲线微分方程误差的修正。
4、平面弯曲时，如何确定中性轴的位置，有以下说法，那种方法正确。（　　　）
a、 横截面上正应力为零的点之连线即为中性轴； b、梁横截面与中性层的交线即为中性轴；
c、过截面形心且与中性层的交线即为中性轴； d、梁的对称面与中性层的交线即为中性轴。
5、在压杆稳定问题中，临界力什么时候可以用Pcr=π2EI/(μl)2计算。（　　　）
a、很长的杆。　 b、很细的杆。　c、弹性模量小的杆。　d、柔度大于一定数值的杆。
二、简答题（每题4分，共计8分）
1、切应力τ正应力σ分别表示什么？

2、冬天自来水管因其中的水结冰而被涨裂，但冰为什么不会受水管的反作用而被压碎呢？

三、两钢杆如图所示，已知截面积A1=1cm2, A2=2cm2；材料的弹性模量E=210GPa,线膨胀系数α＝12.5×10-61/oC。当温度升40oC时，试求两杆内的最大应力。（18分）

A2

A1

A2

200

200

A1

100

四、传动轴的转速n=500r/min,主动轮输入功率P1=368kW，从动轮2、3分别输出功率P2=147kW，P3=221kW。已知[τ]=70MPa，[θ]=1º/m，G=80Gpa。试设计轴的直径。(16分)

1
P2
P1

3
2
400mm
500mm
P3

五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。（12分）
P=30kN
q=10kN/m

B
A
C

1m
2m

12kN
六、由铸铁制造的外伸梁，受力和截面尺寸如图所示。其中z 为中性轴。已知铸铁的拉伸许用应力[σ]+=40MPa, 压缩许用应力[σ]-=60MPa。，Iz=7.65×106mm4。试校核该粱的强度。（16分）

1m
1m
q=9kN/m
1m
C
B
A

E

七、图示托架中杆AB的直径d=40mm，长度L=800mm，两端可视为铰支，材料为Q235钢。=100, =60,a=300MPa,b=1.14MPa.σ=240MPa.（1）试求托架的临界载荷QC；（2）若已知工作载荷Q=70kN，并要求AB杆的稳定安全系数[nst]=2，试问此托架是否安全？（20分）

d
600
L
300
D
B
C
A
Q

材料力学6
一、（ 10 分）
某塑性材料制成的等截面方形直杆，横截面宽、高尺寸均为a，杆总长度为3L，材料弹性模量为E，许用应力为[σ]，受力情况如图所示（图中黑点表示力作用点的位置）。
L
L
L
P
P
P
3P
（1）画出杆的轴力图；
（2）给出杆强度校合的表达式；
（3）计算杆的总伸长量。

二、（ 10 分）
一轴AB传递的扭矩为m，AC段为实心圆截面，长度为L，横截面直径为D；CB段为空心圆截面，外径和内径分别为D和d，长度也为L。材料剪切模量为G，许用扭转切应力为[τ]。
L
L
m
m
B
C
A
（1）给出校合轴扭转强度的表达式；
（2）计算B、C截面的相对转角。

三、（ 10 分）
做图示梁的剪力图和弯矩图。
a
a

a
O
O
O
O
P

四、（ 10 分）
一矩形截面梁如图所示，已知梁总长度为4m，P＝2KN，横截面的高宽比h/b=3，材料为松木，其许用应力为[σ]＝8MPa。试按强度条件选择截面尺寸。
O
O
O
1m
1

1mm
O
P
1mm

P
P
1m1

h
b

五、（ 10 分）
悬臂梁的受力如图所示，杆总长度为3a，B点作用一集中力偶m，梁的抗弯刚度为EI，求C点处的挠度和转角。

B
A
2am
a
m
C

六、（ 10 分）
30MPa
80MPa
已知一点为平面应力状态如图所示
（1）求该平面内两个主应力的大小及作用方位，并画在单元体图上。
（2）按照第三强度理论，给出该单元体的当量应力。

七、（ 10 分）
一截面为120×200mm2的矩形木柱，长l＝4m，两端铰支，木柱为松木（a＝40，b＝0.203，λp＝59），其弹性模量为E＝10Gpa，试求木柱的临界力。

材料力学7
一、选择题（每小题2分，共计10分 ）
１、应力公式应用范围是（　　　）
a、应力在比例及限内。 b、外力合力的作用线沿杆轴线。
c、杆内各截面上的轴力必须相等。 d、杆件的截面圆形截面。
2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的（　　　）
　a、倍。　　　　　b、倍。　　　　　　c、倍。　　　　d、倍。　
3、关于剪力、弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法，那种方法正确。（　　　）
a、它们都与坐标系的选择无关。　　　b、它们都与坐标系的选择有关。　　　　　
c、剪力正负号与坐标系的选择无关；而弯矩则有关。d、剪力正负号与坐标系的选择有关；而弯矩则无关。
4、在利用积分计算梁位移时，积分常数主要反映了：
a、剪力对梁变形的影响。　 b、支承条件与连续条件对梁变形的影响。
　c、横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响。 d、对挠曲线微分方程误差的修正。
5、在压杆稳定问题中，临界力什么时候可以用Pcr=π2EI/(μl)2计算。（　　　）
a、很长的杆。　 b、很细的杆。　c、弹性模量小的杆。　d、柔度大于一定数值的杆。
二、简答题（每题4分，共计8分）
1、切应力τ正应力σ分别表示什么？

2、直径d和长度l都相同，而材料不同的两根轴，在相同的扭矩作用下，它们的最大剪应力是否相同？扭转角是否相同？为什么?

三、钢制正方形框架，边长a=400mm,重G=500N,用麻绳套在框架外面起吊，如图所示。已知此麻绳在90N的拉力作用下将被拉断，（1）如麻绳长1.7m,试校核其极限强度。（2）因为改变绳的起吊角α可使此绳不断,问绳的长度至少应为若干？（18分）
α
G
a
a

四、传动轴的转速n=500r/min,主动轮输入功率P1=368kW，从动轮2、3分别输出功率P2=147kW，P3=221kW。已知[τ]=70MPa，[θ]=1º/m，G=80Gpa。试设计轴的直径。(16分)

1
P2
P1

3
2
400mm
500mm
P3

五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。（12分）
Me=2kN·m

2m
2m
q=2kN/m
2m
C
B
A
E

六、由铸铁制成的槽形截面梁，Iz = 40×10mm，y１=140mm，y２=60mm，[σ] 拉 =50Mpa，[σ] 压 =150Mpa。试效核该梁的强度。（20分）

z

y
y1
y2
E
1m
1m
q=9kN/m
12kN
1m
C
B
A

七、图示托架，承受荷载Q =10kN，其中的AB杆，外径D=50mm，内径d=40mm，两端可视为铰支，材料为Q235钢，弹性模量E=200GPa，λp =100,λs =60, a=310MPa,b=1.14 Mpa。若规定的稳定安全因数[nst]=3，试问AB杆是否稳定？(16分)
Q
0.5m
1m
D
C
30º
L
A

B

22