封闭气体压强计算方法总结.doc

规律方法 一、气体压强的计算
1．气体压强的特点
（1）气体自重产生的压强一般很小，可以忽略．但大气压强P0却是一个较大的数值（大气层重力产生），不能忽略．
（2）密闭气体对外加压强的传递遵守帕斯卡定律，即外加压强由气体按照原来的大小向各个方向传递．
2．静止或匀速运动系统中封闭气体压强的确定
（1）液体封闭的气体的压强
① 平衡法：选与气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，利用它的受力平衡，求出气体的压强．
②
例1、如图，玻璃管中灌有水银，管壁摩擦不计，设p0=76cmHg,求封闭气体的压强（单位：cm

解析：本题可用静力平衡解决．以图（2）为例求解

取水银柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程得Ps= P0S＋mg；所以p= P0S十ρghS，所以P＝P0十ρgh（Pa）或P＝P0＋h（cmHg）
答案：P＝P0十ρgh（Pa）或P＝P0＋ h（cmHg）
解(4)：对水银柱受力分析（如右图）
沿试管方向由平衡条件可得：
pS=p0S+mgSin30°

P=

=p0+ρhgSin30°=76+10Sin30°(cmHg) =76+5 (cmHg) =81 (cmHg)
点评：此题虽为热学问题，但典型地体现了力学方法，即：选研究对象，进行受力分析，列方程．

拓展：

【例2】在竖直放置的U形管内由密度为ρ的两部分液体封闭着两段空气柱．大气压强为P0，各部尺寸如图所示．求A、B气体的压强．

求pA：取液柱h1为研究对象，设管截面积为S，大气压力和液柱重力向下，A气体压力向上，液柱h1静止，则 P0S＋ρgh1S=PAS
所以 PA=P0＋ρgh1
求 pB：取液柱h2为研究对象，由于h2的下端以下液体的对称性，下端液体自重产生的任强可不考虑，A气体压强由液体传递后对h2的压力向上，B气体压力、液柱h2重力向下，液往平衡，则PBS＋ρgh2S=PAS
所以 PB=P0＋ρgh1一ρgh2
熟练后，可直接由压强平衡关系写出待测压强，不一定非要从力的平衡方程式找起．
小结：受力分析：对液柱或固体进行受力分析,当物体平衡时: 利用F合=0,求p气
注意: (1)正确选取研究对象

(2)正确受力分析,别漏画大气压力
③ 取等压面法：根据同种液体在同一水平液面压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等建立方程求出压强，仍以图7－3为例：求pB从A气体下端面作等压面，则有PB十ρgh2＝PA＝P0＋ρgh1，所以PB=P0＋ρgh1一ρgh2．
例3、如图，U型玻璃管中灌有水银.求封闭气体的压强.设大气压强为P0=76cmHg、（单位：cm）

解析：本题可用取等压面的方法解决．
液面A和气体液面等高，故两液面的压强相等， 则中气体压强：p＝pA= P0＋h（cmHg）．
答案：P= P0＋h
点评：本题事实上是选取A以上的水银柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程求出的关系式：P0＋h＝PA．
拓展：

小结:
取等压面法：
根据同种不间断液体在同一水平面压
强相等的“连通器原理”,选取恰当的等压
④ 面,列压强平衡方程求气体的压强. 选取等压面时要注意，等压面下一定要是同种液体，否则就没有压强相等的关系．
（2）固体（活塞或气缸）封闭的气体的压强
由于该固体必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进行受力分析，由平衡条件建立方程，来找出气体压强与其它各力的关系．

例4:下图中气缸的质量均为M,气缸内部的横截面积为S,气缸内壁摩擦不计.活塞质量为m,求封闭气体的压强(设大气压强为p0)

解析：此问题中的活塞和气缸均处于平衡状态．当以活塞为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件得 pS＝（m0+m）g＋P0S；P= p=
P0+（m0＋m）g/S
在分析活塞、气缸受力时，要特别注意大气压力，何时必须考虑，何时可不考虑．
(3).活塞下表面与水平面成θ角解:对活塞受分析如图

由竖直方向合力为零可得: p0S+mg=pS’cosθ
S’cosθ=S ∴ p=P0+mg/S
拓展：

3．加速运动系统中封闭气体压强的确定
常从两处入手：一对气体，考虑用气体定律确定，二是选与气体接触的液柱或活塞等为研究对象，受力分析，利用牛顿第二定律解出．具体问题中常把二者结合起来，建立方程组联立求解．
(1)试管绕轴以角速度ω匀速转动
解: 对水银柱受力分析如图
由牛顿第二定律得:
PS－P0S=mω2 r , 其中m=ρSh
由几何知识得:r=d－h/2
解得P=P0＋ρhω2（d－h/2）

(2) 试管随小车一起以加速度a向右运动
解: 对水银柱受力分析如图
由牛顿第二定律得:
PS－p0S=ma m=ρSh
解得:p=p0+ρah

p0S
T
mg
pS
(3)气缸和活塞在F作用下沿光滑的水平面一起向右加速运动
解：对整体水平方向应用牛顿第二定律：
F=（m+M）a
对活塞受力分析如图：由牛顿第二定律得：
F+PS－P0S=ma ②
由①②两式可得：
P=P0－

拓展：

小 结：当物体做变速运动时:利用牛顿运动定律列方程来求气体的压强利用F合=ma,求p气。总结：计算气缸内封闭气体的压强时，一般取活塞为研究对象进行受力分析.但有时也要以气缸或整体为研究对象.所以解题时要灵活选取研究对象

三. 课堂小结
1、气体的状态参量：①温度T；②体积V；③压强p
2、确定气体压强的方法：①受力分析法；②取等压面法；③牛顿定律法