平抛运动与斜面相结合训练题大全.doc

实用标准
2013-2014学年度北京师范大学万宁附属中学
平抛运动与斜面相结合专题训练卷
考试范围：平抛运动；命题人：王占国；审题人：孙炜煜
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（题型注释）
1．小球以水平初速v0抛出，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为θ的斜面上，则可知小球的飞行时间是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】速度方向垂直斜面，则竖直方向的分速度与速度的夹角为θ，再利用三角函数求解
2．从倾角为θ的足够长的斜面上的M点，以初速度v0水平抛出一小球，不计空气阻力，落到斜面上的N点，此时速度方向水平方向的夹角为α，经历时间为t。下列各图中，能正确反映t及tanα与v0的关系的图象是（ ）

【答案】D
【解析】设此过程经历时间为t，竖直位移y=，水平位移x=v0t tanθ= 联立得t=，得t∝v0，故图象AB均错。 tanα=，得tanα与v0无关，为一恒量，故C错，D正确。
3．（求平抛物体的落点）如图，斜面上有a、b、c、d四个点，ab =bc =cd。从a点正上方的O点以速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上b点。若小球从O点以速度2v0水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（ ）
O
a
b
c
d

A．b与c之间某一点
B．c点
C．c与d之间某一点
D．d点
【答案】A
【解析】当水平速度变为2v0时，如果作过b点的直线be，小球将落在c的正下方的直线上一点，连接O点和e点的曲线，和斜面相交于bc间的一点，故A对。
O
a
b
c
d
e

4．如图所示，A、B两质点以相同水平速度在坐标原点O沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B紧贴光滑的斜面运动，落地点为P2，P1和P2对应的x轴坐标分别为x1和x2,不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）

A.x1=x2 B.x1>x2
C.x1<x2 D.无法判断
【答案】C
【解析】二者水平初速度v0相同，且x方向分运动为速度为v0的匀速运动，x位移大小取决于运动时间，因沿斜面滑行的加速度（a=gsinθ）小于g且分位移比竖直高度大，所以落地用时间长，故x2>x1,应选C.
5．如图，以的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间为（ ）
A. B. C. D.

【答案】C
【解析】根据本题所给的信息，显然无法利用位移求解，但我们可以从速度入手，将物体撞击在斜面上的速度分解，如图所示，由几何关系可得：

竖直方向做自由落体运动，由可得

6．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上的A点处，以初速度v1水平抛出一个小物体a，同时小物体b以初速度v2沿斜面下滑，两物体同时到达斜面上的B点．则二者的初速度v1和v2大小之比为[　　]
A．1：1
B．1：cosθ
C．cosθ：1
D．1：cos2θ

【答案】B

【解析】
     小物体b沿光滑斜面下滑，初速度大小为v2，加速度大小为gsinθ．小物体a作平抛运动，把这个运动沿斜面方向和垂直斜面方向进行分解，沿斜面方向的初速度大小为v1cosθ，加速度大小为gsinθ．它与小物体b的加速度相同，要相能在斜面上某点相遇，必须二者的初速度大小相等，即v1cosθ=v2，因此v1：v2=1：cosθ．B选项正确．

7．如图，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面底端A点正上方高度为6 m处的O点，以1 m/s的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，这段飞行所用的时间为（g=10 m/s2）
B
A．0.1 s B．1 s C．1.2 s D．2 s
【答案】A
【解析】当小球垂直撞在斜面上有：tan45°=.则t==0.1s。故A正确，B、C、D错误。
故选A。
8．如图所示，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛．下列说法正确的有（ ）

A．它们同时到达同一水平面
B．重力对它们的冲量相同
C．它们的末动能相同
D．它们动量变化量的大小不相同
【答案】D
【解析】A、球b自由落体运动，球c的竖直分运动是自由落体运动，故bc两个球的运动时间相同，为t=；球a受重力和支持力，合力为mgsinθ，加速度为gsinθ，根据×gsinθ×t′2，得t′=；故t＜t′，故A错误；
B、由于重力相同，而重力的作用时间不同，故重力的冲量不同，故B错误；
C、初动能不全相同，而合力做功相同，故根据动能定理，末动能不全相同，故C错误；
D、根据动量定理，动量的变化量等于合力的冲量，由于时间不全同，合力也不全同，故它们动量变化的大小不全相同，故D正确；
本题关键是明确三个小球的运动规律，然后根据动能定理、动量定理和运动学公式列式分析．
9．（选考题）如图所示，从倾角为θ的斜面顶点A将一小球以初速度水平抛出，小球落在斜面上B点，重力加速度为g。（不计空气阻力）则下列说法正确的有

A．从A到B的运动时间为
B．AB的长度为
C．到B点的速度
D．小球在B点时的速度分量满足
【答案】BC
【解析】
10．如图所示，在足够长的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上的水平距离为x1若将此球改用2v0水平速度抛出，落到斜面上的水平距离为x2，则为（ ）

A．1：1
B．1：2
C．1：3
D．1：4
【答案】D
【解析】
11．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面上的A点先后将同一小球以不同初速度v1．v2水平抛出，小球落在斜面上时速度方向与斜面的夹角分别为α1、α2，若v1＜v2，则（ ）

A．α1＜α2 B．α1＞α2
C．α1=α2 D．无法比较
【答案】C
【解析】
12．如图在足够长的斜面上的某点，将同一小球以不同初速度水平抛出，当抛出初速度分别为v1和v2时，小球到达斜面的速度与斜面的夹角分别为θ1、θ2，不计空气阻力，则（ ）

A．若v1>v2,则θ1>θ2
B．若v1>v2,则θ1<θ2
C．无论v1、v2大小如何，总有θ1=θ2
D．斜面的倾角不同时，θ1、θ2的大小关系不同
【答案】C
【解析】
13．如图所示，从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为Vo，最后小球落在斜面上的N点，则 （ ）

A．可求从N之间的距离
B．可求小球落到N点时速度的大小和方向
C．可求小球到达N点时的动能
D．可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大
【答案】ABD
【解析】
14．如图甲所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处时速度恰好沿着斜面方向，然后在斜面PQ上无摩擦滑下；图乙为物体沿x方向和y方向运动的位移-时间图象及速度-时间图象，其中可能正确的是

【答案】AD
【解析】略
15．如图所示，AB为足够长的斜面，从A点分别以水平速度V和2v向右抛出一个小球，其落点与A点的水平距离分别为x1和x2。不计空气阻力，则x1:x2等于

A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:5
【答案】C
【解析】略
16．两个同高度斜面，倾角分别为α、β，小球1、2分别由斜面顶端以相等水平速度抛出，如图所示，假设两球能落在斜面上，则飞行的高度之比为（ ）
1 2

A．1:1
B．tanα:tanβ
C．tanβ:tanα
D．tan2α:tan2β
【答案】D
【解析】设两球平抛运动的初速度为v0，则
对于球1：tanα==，得到运动时间t1=2，下落高度h1=g
同理，得到球2运动时间t2=2，下落高度h2=g 则得到h1：h2=tan2α：tan2β
17．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端A点，先后将相同的小球以大小不同的水平速度v1和v2向右抛出，落在斜面上．关于两球落到斜面上的情况，说法中正确的是（ ）

A
θ

A．落到斜面上的瞬时速度大小相等
B．落到斜面上的瞬时速度方向相同
C．落到斜面上的位置相同
D．落到斜面上前，在空中飞行的时间相同
【答案】B
【解析】落到斜面上的位移与水平方向的夹角的正切值为，，所以在空中运动时间，则落到斜面上的瞬时速度为，因为水平速度和空中运动时间不同，所以落到斜面上的瞬时速度大小不等，故A错误
设落到斜面上的瞬时速度方向与水平方向的夹角为，则，所以落到斜面上的瞬时速度方向相同，与初速度大小无关，故B正确
落到斜面上的位置不同，C错误
落到斜面上前，在空中飞行的时间不同，与初速度大小有关，故D错误
故选B
18．如图所示，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面底端A点正上方高度为6m处的O点，以v= 1m/s的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，取g=10m/s2，这段飞行所用的时间为 （ ）
A．0.1s
B．1s
C．1.2s
D．1.6s
【答案】B
【解析】分析：研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．
解答：解：设飞行的时间为t，
则x=V0t
  h=gt2
 因为斜面与水平面之间的夹角为45°，如图所示，

由三角形的边角关系可知，
AQ=PQ
所以在竖直方向上有，
OQ+AQ=6m
所以  V0t+gt2=6
代入数据，解得
       t=1s
故选B．
19．如图所示，A、B、C三个小球分别从斜面的顶端以不同的速度水平抛出，其中A、B落到斜面上，C落到水平面上，A、B落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角分别为α、β，C落到水平面上时速度方向与水平方向的夹角为γ，则

A．α＝β＝γ B．α＝β>γ
C．α＝β<γ D．α<β<γ
【答案】B
【解析】，所以，当斜面足够长，C的竖直速度还会增大，所以，所以选B。

20．如图所示，一物体自P点以初速度l0m／s做平抛运动，恰好垂直打到倾角为45°的斜面上的Q点（g=10m/s2）。则PQ两点间的距离为 （ ）
A．5m B．l0m
C．m D．条件不足，无法求解
【答案】C
【解析】
试题分析：小球垂直打到倾角为45°的斜面上，小球速度和竖直方向夹角为45°，此时速度可分解为竖直方向和水平方向，如图所示，
，所以t=1s.水平位移，竖直位移，所以。
故选C
考点：平抛运动规律
点评：平抛运动一般要分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动来研究，应用平抛运动规律，找速度关系和位移关系来求解，尤其要注意角的应用。
21．如图所示，质量相同的三个小球从足够长的斜面上同一点O分别以初速度、、水平抛出，落在斜面上的位置分别是A、B、C，已知OA=AB=BC，空气阻力不计，则 （ ）
A．
B．飞行过程中动能增量之比为1：：
C．飞行时间之比为1：：
D．落在斜面时的动能之比为1：2：3

【答案】CD
【解析】小球均做平抛运动，落到斜面上，所以，
又因为，OA=AB=BC，所以飞行时间之比为1：：
所以初速度之比为：1：：C对；A错；动能增加等于重力做功，因为高度之比为1：2：3，所以动能增量为1：2：3，B错；落到斜面的动能，因为初速度之比为：1：：，所以初动能之比为1：2：3，高度之比为1：2：3，重力做功之比为1：2：3，所以落到斜面的动能之比为1：2：3，故D正确，故答案选CD.

22．如图所示，a、b的质量均为m，a从倾角为45°的光滑固定斜面顶端无初速地下滑，b从斜面顶端以初速度υ0平抛，对二者从斜面顶端运动到地面的运动过程以下说法正确的是（ ）

A、都做匀变速运动
B、落地时的瞬时速率相同
C、加速度相同
D、运动的时间相同
【答案】A
【解析】a球沿斜面下滑，加速度为gsin45°，b做平抛运动，加速度为g，所以二者均做匀变速运动，但加速度不同，所以A对，C错；运动过程中只有重力做功，且做功相同，a无初动能，b有初动能，所以二者末动能不同，所以落地瞬时速率不等，B错；a下落根据匀变速公式：，b下落时间由平抛运动可得：，可知b下落时间小于a下落时间，D错，故答案选A。
23．如图所示，一固定斜面的倾角为α，高为h，一小球从斜面顶端沿水平方向落至斜面底端，不计小球运动中所受的空气阻力，设重力加速度为g，则小球从抛出到离斜面距离最大所经历的时间为
A． B． C． D．

【答案】A
【解析】小球从斜面顶端沿水平方向落至斜面底端有，。当速度沿着斜面向下是力斜面距离最大，。答案选A。
24．如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta 恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是（ ）

A．va＝vb B．va＝vb C．ta＝tb D．ta＝2tb
【答案】B
【解析】

25．如图所示，一固定斜面的倾角为α，高为h，一小球从斜面顶端沿水平方向落至斜面底端，不计小球运动中所受的空气阻力，设重力加速度为g，则小球从抛出到离斜面距离最大所经历的时间为

A． B． C． D．
【答案】A
【解析】设全程经历的时间为，则，设小球离斜面最远用时，因为小球离斜面距离最大时速度与斜面平行，，即，因为，所以，选A
26．如图所示，斜面上有a、b、c、d 四个点，ab＝bc＝cd，从a点以初动能EK0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点；若小球从 a 点以初动能 2EK0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是：（ ）

A、小球可能落在d点与c点之间
B、小球一定落在c点
C、小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角一定增大
D、小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角一定相同
【答案】BD
【解析】从a点以初动能EK0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点，根据平抛运动的分解：是竖直高度为h,水平距离为x,,
若初动能变为 2EK0水平速度变为原来的倍，若能落到c点的话，高度变为倍，时间变为倍，水平距离刚好也是2倍，A错；B对；
斜面的速度方向与水平夹角，说明和速度方向没变，与斜面夹角也没变，D对。
27．如图所示，从倾角为的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0，最后小球落在斜面上的N点．则（ ）

A．可求M、N点之间的距离
B．可求小球落到N点时速度的大小和方向
C．可求小球落到N点时的动能
D．当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大，

【答案】ABD
【解析】当小球落到斜面N点时，竖直方向上的位移与水平方向上的位移比等于斜面夹角的正切值即，所以，故可求出水平方向的位移和竖直方向的位移，根据勾股定理可得MN两点的距离。A正确。根据时间，可求出竖直方向在N点的速度，根据公式，可算出N点的速度大小，根据竖直方向的速度与水平方向的速度可求出N点的速度方向，B正确。因为不知道小球的质量，无法求出小球在N点的动能，C错误。根据几何知识可知道当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大，D正确。
28．如图二所示，一阶梯高宽都为0.4m，一球以水平速度v飞出，欲打在第四级台阶上，则v的取值范围是

A．m/s<v≤2 m/s
B．2 m/s <v≤3.5 m/s
C． m/s <v≤ m/s
D．2 m/s <v≤ m/s
【答案】A
【解析】此题目应按照平抛运动来求解，因为空气阻力可以忽略不计，小球在竖直方向上只受重力，因为要打在第四台阶上，所以在竖直方向上由y=1/2gt2可以得出时间t=0.4 s，在水平方向上由x=vt（位移x满足条件1.2m <x≤1.6 m）,可以得到速度v的取值范围。

29．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ，下列关系中正确的是（ ）

A．tanφ＝sinθ
B．tanφ＝cosθ
C．tanθ＝2tanφ
D．tanφ＝2tanθ
【答案】D
【解析】，，所以tanφ＝2tanθ
30．如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向以的水平速度先后两次抛出，均落在斜面上。从抛出到落在斜面上，物体和斜面接触时速度与水平方向的夹角为、，水平距离为，下落高度为，则下列关系中正确的是（     ）

A．
B．
C． =1:2
D． =1:4
【答案】ABD
【解析】，所以有，ABD对
31．如图所示，从倾角的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为V1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为；当抛出速度为V2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为，则（ ）

A.当V1>V2时，>
B. 当V1>V2时，<
C.无论V1、V2关系如何，均有=
D. 、的关系与斜面倾角有关
【答案】C
【解析】平抛运动的物体水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，小球落到斜面上根据速度的关系有：，根据位移的关系有：，则，可见小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角与初速度无关，C正确。
32．一个以初速度水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。下列说法正确的是（ ）

A．小球将要落到斜面上瞬间的速度大小为
B．小球将要落到斜面上瞬间的速度大小为
C．小球从抛出到落到斜面上所用时间为
D．小球从抛出到落到斜面上所用时间为
【答案】AC
【解析】把垂直落到斜面速度进行分解，合速度，A对；B错；竖直分速度为，运动时间t=,A对；
33．如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为30O和60o，在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、右两方水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两小球运动时间之比为（ ）

A．1：2 B．2：1
C．1：3 D．3：1
【答案】C
【解析】本题考查平抛运动中飞行时间和水平射程的关系，由飞行时间,水平射程，，则；正确答案为C。
34．如图所示，在同一位置，以10 m/s水平抛出的物体飞行时间tl后落在斜面上，以20 m/s水平抛出的物体飞行时间t2后落在斜面上，则（ ）

A．tl>t2
B．t1<t2
C．t1=t2
D．2 t1=t2
【答案】A
【解析】以20 m/s水平抛出的物体一定打在较高的一点，平抛运动的运动时间由竖直高度决定，A对；
35．如图将一个小球以速度从O点水平抛出，使小球恰好能够垂直打在斜面上。若斜面的倾角为，重力加速度为，小球从抛出到打到斜面在空中飞行的时间为，那么下述说法中不正确的是 （ ）

A．小球打在斜面上时的速度大小为
B．小球在空中飞行的时间
C．小球起点O与落点P之间高度差为
D．小球起点O与落点P之间的水平距离为
【答案】AC
【解析】本题考查的是平抛运动的相关问题，恰好能够垂直打在斜面上，，A错误，小球在空中飞行的时间，小球起点O与落点P之间高度差为，C错误；小球起点O与落点P之间的水平距离为，故选AC；
36．如图所示，若质点以初速度v0正对倾角为θ＝37°的斜面水平抛出，要求质点到达斜面时位移最小，则质点的飞行时间为(　　)

A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】位移最短，即质点位移垂直斜面，根据几何知识可得，得，选C.
37．(2011年龙岩统考)如图5－2－15所示，在斜面上某处A以初速度v水平抛出一个石块，不计空气阻力，在确保石块能落到斜面上的前提下，则(　　)

图5－2－15
A．只增大v，会使石块在空中飞行的时间变短
B．只增大v，会使石块的落地点更接近A点
C．只将A点沿斜面上移，石块飞行时间变长
D．只将A点沿斜面上移，石块飞行时间不变
【答案】D
【解析】选D.由平抛运动规律x＝vt，h＝gt2，tanθ＝，可得t＝.显然石块飞行时间只与平抛初速度v、斜面倾角θ有关，与A点位置无关，选项C错误，D正确．只增大v会使石块在空中飞行的时间变长，选项A错误．石块的落地点距A点的距离L＝＝ ，显然，只增大v会使落地点更远离A点，选项B错误．
38．如图所示，斜面的倾角分别为37°，在顶点把小球分别以初速度V0和2V0向左水平抛出，若不计空气阻力，若小球两次都能够落在斜面上，则小球两次运动时间之比为（ ）

A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：8
【答案】A
【解析】本题考查的是平抛运动的计算问题，水平射程，飞行时间，根据几何关系，可得；
39．如图所示，斜面倾角为，从斜面的P点分别以v0和2v 0的速度水平抛出A、B两个小球，不计空气阻力，若两小球均落在斜面上且不发生反弹，则
P

A．A、B两球的水平位移之比为1：4
B．A、B两球飞行时间之比为1：2
C．A、B下落的高度之比为1：2
D．A、B两球落到斜面上的速度大小之比为1：4
【答案】AB
【解析】本题考查的是平抛运动的规律问题，根据水平射程为，飞行时间为，可知，则A、B两球的水平位移之比为1：4，A、B正确；
40．横截面为直角三角形的两个相同斜面如图紧靠在一起，固定在水平面上，它们的竖直边长都是底边长的一半。小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上。其中有三次的落点分别是a、b、c。下列判断正确的是（ ）
a
b
c
v

A．图中三小球比较，落在a的小球飞行时间最短
B．图中三小球比较，落在c的小球飞行过程速度变化最大
C．图中三小球比较，落在a的小球飞行过程速度变化最快
D．无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直
【答案】D
【解析】
试题分析：根据平抛运动规律，则下落高度决定飞行时间，所以c飞行时间最短，即A错。速度变化最大，即动能变化最多，由于平抛机械能守恒，所以根据动能定理，合外力做功等于动能变化量，所以a点重力做功最多，a动能变化最大，所以a的速度变化最大，B排除。由于三个小球均为平抛运动，速度变化快慢都是重力加速度，所以相等，C错。通过排除法答案为D。
考点：平抛运动
点评：本题考查了平抛运动的规律：通常必须用分解知识才能求解平抛以及类平抛问题。
41．如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点。若小球初速变为v，其落点位于c，则

A．v＞3v0 B．v＝2v0
C．2v0＜v＜3v0 D．v0＜v＜2v0
【答案】D
【解析】
试题分析：过b做一条水平线，如图所示

其中在a的正下方，而在C的正上方，这样，此题相当于第一次从正上方O点抛出恰好落到b点，第二次还是从O点抛出若落到C点，一定落到的左侧，第二次的水平位移小于第一次的2倍，显然第二次的速度应满足：
故选D
考点：考查了平抛运动规律的应用
点评：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动
42．如图所示，足够长的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用2v0抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1 : t2为（ ）
Ab
v0O

A．1 : 1 B．1 : 2 C．1 : 3 D．1 : 4
【答案】B
【解析】
试题分析：根据平抛运动分运动特点，水平方向x= v0t，竖直方向有，θ为斜面的倾角，所以当初速度增大为原来的2倍时时间也增大为原来的2倍，故选B
考点：考查了平抛运动
点评：解决本题的关键知道球做平抛运动落在斜面上，竖直方向上的位移和水平方向上的位移的比值是定值，以及熟练掌握平抛运动的位移公式．
43．如图所示，斜面上有a、b、c、d 四个点，ab=bc=cd，从a点以初动能E0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点，若小球从a点以初动能2E0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是 （ ）

A．小球可能落在d点与c点之间
B．小球一定落在c点
C．小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角一定增大
D．小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角一定相同
【答案】BD
【解析】
试题分析：小球落在斜面上时，竖直方向位移与水平方向位移比值始终等于斜面夹角，当抛出时动能变为原来2倍时，速度变为原来的倍，时间t变为原来的倍，下落高度变为原来的2倍，即一定落在C点，B选项正确。运动方向与斜面夹角，速度、时间均变为原来的倍，夹角不变，D选项正确。
考点：平抛运动
点评：该类型题目考察了平抛运动的两个夹角，即速度夹角和位移夹角，其中还包含了动能的相关知识，关键在于找到恒定不变的物理量，然后根据这个物理量列出方程，该题目中小球落到斜面后位移夹角始终不变时解题关键，分析过程比较复杂，有一定难度。
44．如图所示，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是 ( )

A、s 　　 B、s　 C、s D、2s
【答案】C
【解析】
试题分析：因为物体垂直落在斜面上，所以速度与斜面垂直，根据，解得=1.732s
考点：平抛运动
点评：根据垂直落在斜面上判断出合速度方向与水平夹角为60°，利用分速度与合速度的关系求解时间。
45．如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速度同时水平向左和水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的角度分别为370和530，小球均落在斜面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比

370

530
A
B

A.3:4 B. 4:3 C. 9:16 D.16:9
【答案】C
【解析】
试题分析：根据平抛运动知识，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体，所以jiangA、B位移分解，求正切值。，同理，两式联立求解则时间之比为9:16
考点：平抛运动
点评：本题考查了平抛运动知识：水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体，根据规律列式求解。
46．一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）

A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：根据几何知识可得：平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角，则有：．则下落高度与水平射程之比为，所以D正确．
故选D．
考点：考查了平抛运动
点评：物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．
47．从同一点沿水平方向抛出的甲、乙两个小球能落在同一个斜面上，运动轨迹如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)

A．甲球下落的时间比乙球下落的时间长
B．甲球下落的时间和乙球下落的时间相等
C．甲球的初速度比乙球初速度大
D．甲球的初速度比乙球初速度小
【答案】C
【解析】
试题分析：采用“直接判断法”求解．从抛出到落到斜面上，甲球下落的竖直高度小于乙球，由知甲球下落的时间比乙球下落的时间短，AB错误．甲球的水平位移大于乙球，并且甲球下落的时间比乙球下落的时间短，由知，甲球的初速度比乙球初速度大．C正确．D错误
故选C
考点：考查了平抛运动规律的应用
点评：关键是知道平抛运动可分解为竖直和水平两个方向上的运动，比较简单，
48．如右图所示，在斜面顶端a处以速度水平抛出一小球，经过时间恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以速度水平抛出另一小球，经过时间恰好落在斜面的中点处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是(　　)

A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
试题分析：做平抛运动的物体运动时间由竖直方向的高度决定，a物体下落的高度是b的2倍，所以有，所以CD错误；
水平方向的距离由高度和初速度决定，由题意得a的水平位移是b的2倍，可知，所以B正确．A错误
故选B．
考点：本题考查平抛运动，
点评：平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解
49．如图所示，在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球，经t1时间落到斜面上B点处，若在A点将此小球以速度0.5v水平抛出，经t2时间落到斜面上的C点处，以下判断正确的是 ( )

A．AB ：AC = 2 ：1
B．AB ：AC = 4 ：1
C．t1  ：t2  = 4 ：1
D．t1  ：t2  = ：1
【答案】B
【解析】
试题分析：物体做平抛运动，水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动。从斜面上抛出落在斜面上，如下图分析，则有。所以，因此答案CD错。水平位移，合位移是，所以,答案A错B对。
考点：斜面上的平抛运动
50．如图所示，小球从静止开始沿光滑曲面轨道AB滑下，从B端水平飞出，撞击到一个与地面成=37°的斜面上，撞击点为C。已知斜面上端与曲面末端B相连，若AB的高度差为h，BC间的高度差为H，则h与H的比值h/H等于：（不计空气阻力，sin37o=0.6，cos37 o=0.8）
37º
H
C
B
A
h

A. 3/4 B. 9/4 C. 4/3 D. 4/9

【答案】D
【解析】
试题分析：由机械能守恒得 ，有A到B ，由B到C小球做平抛运动则，联立三式解得h/H=4/9，选项D正确。
考点：机械能守恒定律、平抛运动的规律。
51．如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O。一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO=40m，g取10m/s2。下列说法正确的是
30°
O
A
v0

A．若v0=18m/s，则石块可以落入水中
B．若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大
C．若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大
D．若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小
【答案】A
【解析】
试题分析：若石块恰能落到O点，,则，，解得t=2s,v0=17.32m/s,所以若v0=18m/s，则石块可以落入水中；因为石块落水的时间均为2s，落到水中的竖直速度均为10m/s，所以若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小；根据平抛运动的规律。若石块不能落入水中，则落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角满足，即为定值，而落到斜面上时速度方向与斜面的夹角等于-300，也为定值。选项A正确。

考点：此题考查斜面上的平抛运动问题。
52．倾角为θ的斜面，长为l，在顶端水平抛出一个小球，小球刚好落在斜面的底端，如图所示，那么小球的初速度v0的大小是

A．.. B．
C． D．
【答案】B
【解析】
试题分析：小球运动为平抛运动，水平方向为匀速直线运动，竖直方向由斜面的几何关系可得，，，解得，对照答案B对。
考点：平抛运动
53．如图所示，斜面上O、P、Q、R、S五个点，距离关系为，从O点以υ0的初速度水平抛出一个小球，不计空气阻力，小球落在斜面上的P点．若小球从O点以2υ0的初速度水平抛出，则小球将落在斜面上的 （ ）

A．Q点 B． S点 C．Q、R两点之间 D． R、S两点之间
【答案】B
【解析】
试题分析：设斜面倾角为θ，只要小球落在斜面上，竖直分位移（y=）与水平分位移(x=v0t)之比均等于tanθ不变，如上图,即tanθ=不变，v0变为原来的2倍，则落到斜面前的运动时间也变为原来的2倍，设以υ0的初速度抛出落到P点的时间为t,水平分位移为x1=υ0t，则以2υ0的初速度抛出，则运动时间是2t,水平分位移应为x2=2υ0×2t=4υ0t，由几何关系应落在S点，B正确。
考点：本题考查平抛运动的规律。
54．将一小球从斜面顶点以初速度v0水平抛出，小球落在斜面上的速度方向与 斜面成α角，如图所示，若增大v0，小球仍落在斜面上，则角α的变化是

A．增大 B.减小 C．不变 D．无法判定
【答案】C
【解析】
试题分析：若落在斜面上时的速度夹角为β，由图知位移夹角为θ，有关系α=β-θ和tanβ=2tanθ成立，根据sin2θ=2sinθcosθ，则，可见夹角α与初速度v0无关，选项C正确。
考点：本题考查平抛运动，涉及位移夹角与速度夹角之间的关系。
55．如右图所示，一小球以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的3/4，则下列说法正确的是（ ）

A．在碰撞中小球的速度变化大小为
B．在碰撞中小球的速度变化大小为
C．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离的比为
D．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为
【答案】AD
【解析】
试题分析：平抛运动水平方向为匀速直线运动竖直方向为自由落体，末速度与斜面垂直，速度分解如图

，末速度反弹的速度反弹速度与原速度方向所以，即速度变化大小是答案A对B错。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离的比为答案C错D对。
考点：平抛运动
56．如图所示，斜面上有a、b、c、d 四个点，ab=bc=cd，从a点以初动能Ek0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点。若小球从 a 点以初动能2Ek0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（ ）

A．小球将落在c点
B．小球将落在b与c之间
C．小球将落在在c与d之间
D．小球将落在d点
【答案】A
【解析】
试题分析：从a点抛出后为平抛运动，水平方向，竖直方向为自由落体运动，设斜面倾角为，则有，。斜面方向的位移当初动能由变为时，斜面方向的位移变为原来的2倍，即落点从b 点移动到c点。答案A对。
考点：平抛运动
57．如图所示，某物体自空间O点以水平初速度v0抛出，落在地面上的A点，其轨迹为一抛物线。现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与OA完全重合的位置上，然后将此物体从O点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下，