预应力简支T梁(20m)优秀毕业设计计算书.pdf

1工程概况及桥型方案比选1.1 工程概况1.1.1 基本条件本工程位于隆回县横板桥镇，设计桥梁的河床断面标高如表L1所示。表1.1隆回县东南桥河床断面标高(m)桩号100113133153173178.5190地面高程201.5198.11196.03195.28196.37201.3201.51.1.2地质条件地面以下2.0m为砂卵石层，承载力基本容许值为300KPa,卵石层以下6m为 中风化碳质灰岩，承载力基本容许值为2000KPa。设计洪水高程为198.50m,常水 位高程为196.28m。地震烈度为6度区，地震动峰值加速度为0.05g。图1.1 某农村渡改桥河床断面标高图(单位：m)1.2 编制方案和拟定桥型图示1.2.1 预应力混凝土简支T型梁桥简支梁桥是梁桥中反用最早、使用最广泛的一种桥型。它的结构简单，最易设计 成各种标准跨径胡装配式结构；施工工序少，架设方便；造价比较低，施工周期相对 其它桥梁要短；结构美观，安全性好；在多孔简支梁桥中，由于各跨构造和尺寸划一,可简化施工管理工作，降低施工费用；因相邻桥孔各自单独受力，桥墩上需要设置相 邻简支梁的两个基本点支座；简支梁桥的构造较易处理而常被选用。简支梁桥的静定结构，结构内力不受地基变形等的影响，因而能在地基较差的桥 位上建桥。简支梁的设计主要受跨中正弯距的控制。在钢筋混凝土简支梁桥中，经济合理的 常用跨径在20m以下。我国预应力混凝土简支梁桥的常用跨径载40m以下。图1.2预应力混凝土简支T型梁桥1.2.2 预应力空心板桥板桥的承重结构是矩形截面的钢筋混凝土或预应力混凝土板，其主要特点是构造 简单，施工方便，而且建筑高度较小。对于高等级公路和城市立交工程，板桥又以机 易满足斜、弯、坡及S形、喇叭形等特殊要求的特点而受到重视。从力学性能上分析，位于受拉区域的混凝土材料不但不能发挥作用，反而增大了 结构的自重，当跨度稍大时就显得笨重而不经济。板桥大多为小跨径。从桥梁空心板 桥的发展来看，空心板桥所用水泥相对较少，所用钢材比T梁要大，16m至20m 都用先张法预皮力空心板桥，其高跨比在1/18左右，板宽一般是1m。板桥跨径超过一定限度时，截面的增高使自重加大。预质力混凝土空心板桥常用 跨径范围为816m。空心板较同跨径的实心板质量轻，运输安装方便，而建筑高度 又较同跨径的T梁小，一般板厚为0.40.7m。板桥以它美观的结构和可靠的安全1.2.3 石拱桥拱桥的跨越能力大，能充分做到就地取材，与钢桥和钢筋混凝土梁式桥相比，可 以节省大量的钢材和水泥；能耐久，而且养护费用少，承载能力大；外形美观，构造 较简单，尤其是跨工拱桥，技术容易掌握，有利于广泛采用。如果要在地质条件不好的地区修建拱桥时，就可从结构体系上、构造形式上采取 措施，或利用轻质材料来减轻结构物的自重，或设法提高地基承载能力等。为了节约 劳动力、加快施工进度，可采用预制构件及无支架施工。这些措施更加扩大了拱桥的 使用范围，提高了拱桥的跨越能力。总之，今后拱桥仍将是我国公路桥梁的一种主要观桥梁的发展，从安全考虑石拱桥用的已经越来越少；空心板桥安全性比石拱桥 要高，但比起梁桥又稍差；连续梁桥对桥下净空要求高，造价高；预应力混凝土简支 T形梁桥在小桥中用途最广，由于T梁可以预制，施工速度比同类型桥梁要快等许 多优点，经过上述方案的比较，决定采用预应力混凝土简支T形梁桥。2 上部结构设计2.1设计资料和结构尺寸2.1.1设计资料(1)设计跨径：标准跨径20.00m(墩中心距离)，简支梁计算跨径(相邻支座中 心距离)19.50m,主梁全长19.96m。(2)荷载：公路一II级(3)设计行车车速：20km/h(4)坡度：纵坡1%,横坡2%(5)设计洪水频率：1/100(6)航度等级：无(7)材料及工艺：混凝土：主梁采用C40混凝土，桥面铺装层采用C40防水混凝土江梁较缝、搭 板等构件采用C40混凝土;防撞栏杆采用C30混凝土。预取力钢束：采用,=15 24低松弛预后力钢较线，抗拉强度用=1860MPq,弹性 模量吗=1.9x105尸张拉控制成力Qk=0.72,7?；=1448尸q,单束张拉吨位184。普通钢筋直径大于和等于12mm的用HRB335,Rbg=335Mpa,小于12mm采 用 R235,Rbg=235Mpa。钢板和角钢：制作锚头下支承垫板、支座垫板等均用普通A3碳素钢，主梁间的 联接用16Mn低合金结构钢钢板。按后张法工艺制作主梁，采用45号优质碳素结构钢的锥形锚具，锥形锚具外径 110mm,高度53mm,锚孔直径57mm；预留孔道采用直径50mm抽拔橡胶管。(8)设计依据公路钢筋混凝土及预质力混凝土桥涵设计规范JTGD62-2004以下简称公 预规。公路桥涵设计通用规范JTGD60-2004以下简称桥规。2.1.2横截面布置(1)主梁间距和主梁片数主梁间距通常后随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截 面效率指标p很有效，故在许可的条件下应适当加宽T梁翼板。但标准设计主要为 配合各种桥面宽度，使桥梁标准化而采用统一的主梁间距。由公预规第9.9.3 条规定选取主梁间距1.5m(留2 cm工作缝,T梁上翼沿宽度为148cm),片数为3片。(2)主梁尺寸拟定主梁高度预质力混凝土简支T梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/151/25,本设计 取 1.24 mo主梁腹板厚度在预质力混凝土梁中腹板处因主拉力很小，腹板厚度一般由布置孔管的构造决 定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。标准图的T 梁腹板厚度均取16cm。腹板高度80cm。在跨中区段，钢束主要布置在梁的下缘，以 形成较大的内力偶臂，故在梁腹板下部设置马蹄，以利数量较多的钢束布置，设计实践 表明马蹄面积与截面面积以10%20%为宜，马蹄宽32cm,高18cm。(3)翼板尺寸拟定翼板的高度由主梁间距决定，考虑主梁间必须留工作缝，故取翼板宽度1.48m,施 工缝宽2cm。(4)横截面沿跨长度变化横截面沿跨长变化，主要考虑预后力钢束在梁内布置的要求，以及锚具布置的要 求,故为配合钢束的弯起而从四分点开始向支点逐渐抬高，同时腹板的宽度逐渐加厚。(5)横隔梁设置为了增强主梁间的横向连接刚度，除设置端横隔梁外，还设置3片中横隔梁，间 距为4x4.875m,共5片，采用开洞形式，平均厚度T型梁翼板厚度为8cm,翼板根部加到18cm以抵抗翼缘根部较大弯矩。为了翼板与腹板连接和顺，在截面 转角处设置圆角，以减小局部应力和便于脱模。根据以上拟定的主梁尺寸，见右 图2.1所示，进行主梁截面几何特性 计算,为主梁内力计算做好准备，跨中 截面几何特性见表2.1所示。预制梁跨中截面图图2.1表2.1主梁跨中截面何特性计算表分 块 号分块面积Ai(cm2)分块面积 形心至上 缘的距离 yi(cm)分块面积对 上缘静距 Si二 Ai*yi(cm3)df-yi(cm)分块面积自 身的惯性矩 Ix=Ai(ys-yi)2(cm4)分块面积对截面形心的 惯性矩Ii(cm4)(1)(2)(3)=*(2)(4)(5)(6)=(1)*(4)10564422439.0516.103X1052x66x83=56321266011.337477.827.725.071 X1052x66xl033616965389888-9.951.679X1051=688x1()5 1264103.336613.12-60.282.326 X1052x8x83-二 227.563657611566240-71.9529.818X10532xl83 me-二 1555212合计产4052Ys.九=为=43.052t=174442.9HIx=55x105E/.=16.13 xlO5S/=YI+”=71.13x1()5 X J2.2主梁内力计算主梁的内力计算包括恒载内力计算和活载内力计算。计算的控制截面右跨中、四分点、变化点和支点截面。主梁和横隔梁、混凝土面层的重度均为25ZN/机3,每侧栏杆的重力为52kN1m。2.2.1恒载内力计算(1)恒载集度主梁：g=4 X 25=0.4052X 25=10.13左N/加横隔梁：对于边主梁0+(0.58+0.66)x 号8+0.528 (0.12+2 x 0.4 x 只4)x 0.15 x 5 x 25g2 19.50=0AlSkN/m对于中主梁 g2=2x0.418=0.836左N/机-x(0.06+0.09375)x 4.5 x 25桥面铺装层：g3=-=2.883kN/m栏杆：g4=1.52kN/m作用于边主梁的全部恒载集度g为：g=加=10.13+0.418+2.883+1.52=14.95 W/m作用于中主梁的全部恒载集度g为：g=Ygi=10.13+0.836+2.883+1.52=15.369W/m(2)恒载内力计算边主梁的弯矩和剪力，用材料力学中的公式计算，各计算截面的剪力和弯 矩值列于表2.2所示。5表2.2号主梁恒载内力截面位剪力Q弯矩Mx=0Q=145.77kNM=01X=4八 14.951。19.5、Q=义(19.5-2义.)=72.8860V“14.951 19.5 19.5、M=-x-x(19.5-)2 4 4=53298 kN1 x=2Q=0M=714kN,m2.2.2活载内力计算由于上述桥梁属于单车道小桥，不考虑人行道荷载，所以活载内力主要由可变荷 载中的汽车荷载产生。主梁活载内力计算分为两步：第一步求某一主梁的荷载横向分布系数m；第二 步成用主梁内力影响线，将荷载P乘以横向分布系数后，在纵向按不利位置的内力 影响线上加载，求得主梁最大活载内力。根据桥规要求，对汽车荷载还必须考虑 冲击力的影响。(1)支点截面的荷载横向分布系数人如图2.2所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线进行布载，号、号 梁可变作用的横向分布系数可计算如下：号主梁活载横向分布系数公路II级：mq二一 2=211=0.357 2号主梁活载横向分布系数公路II级：moq-2=逅=0.343 26(a)5035050图2.2支点的横向分布系数?计算图示（尺寸单位：cm）（a）桥梁横截面；（b）号梁横向影响线；（c）号梁横向影响线（2）跨中的荷载横向分布系数风由图2.2可知，此桥设有刚度强大的横隔梁，且承重结构的宽跨比为二=6.52B 2x1.50故可按偏心压力法来计算横向分布系数名，其步骤如下:求荷载横向分布影响线竖标 本桥各根主梁的横截面均相等，梁数11=3,梁间距1.50m,则3Ea；=：+q；+：=2 xl.502+0=4.5 m2 l 1 Z JZ=1则号主梁在两个边主梁处的横向影响线的竖标值为:J5()277i i I-I-0.833n 。2 3 4.5Z=11 a。3 aZ=11 1.50 x1.50)-=-0.1674.507则号主梁在两个边主梁处的横向影响线的竖标值为:1 1 1.50 x077?1=+=+-=0.33321 e 2 3 4.5Laii=l231 a._ 1 1.50 x03 23z=l4.500.333n绘出荷载横向分布影响线(a)(b)在最不利位置布载，如图2.3,其中A为35050150150图2.3荷载横向分布系数计算图示(尺寸单位：cm)a)桥梁横断面；b)号主梁横向分布影响线荷载横向分布影响线的零点至号梁位的距离为X,可按比例关系求得:x0.8332 x 1.50-x 0.167解得x=2.5m并据此计算出对应个荷载点的影响线竖标为和/o计算荷载横向分布系数？在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，在沿横向偏心布置的汽车荷载作用下，总是 靠近汽车荷载一侧的边主梁受载最大。则号梁的最不利布载受载最大。则号梁的活载横向分布系数分别计算如下：汽车荷载 mcq=：/=；(0.750+0.150)=0.4508则号梁的活载横向分布系数 机0=0.333求得号主梁和号主梁的各种荷载横向分布系数后，就可得到各类荷载分布 至该梁的最大荷载值。横向分布系数汇总如表2.3所示。表2.3荷载横向分布系数汇总梁号荷载位置公路一n级号主梁跨中mc0.450支点根。0.357梁号荷载位置公路一n级号主梁跨中mc0.333支点m00.343计算活载内力在活载内力计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下考虑：计算主梁活载 弯距时，均采用统一的横向分布系数多，鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐标 位于桥跨中部，故也按不变化的?来计算。求支点和变化点截面活载剪力时，由于 主要荷重集中在支点附近而考虑支撑条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化曲线 取值，即从支点到/4之间，横向分布系数用乙与？值用直线内插法，期于区段取回 值。计算跨中截面最大弯距及相反荷载位置的剪力和最大剪力及相反荷载位置的弯 距采用直接加载求活载内力，计算公式为：对于汽车荷载：s汽=（1+）+叫片/）均布荷载和内力影响线面积计算如表2.4所示9公路一n级表2.4均布荷载和内力影响线面积计算M 2均布荷载(kN/m)7.875影响线面积（m2或m）影响线图示Q=尸=47.53 m2 810表2.5号主梁弯距和剪力计算表截面荷载类型Qk或(kN/机)Pk(kN)1+mc。或y(一或m)S(kN.m 或 kN)siS%2公路一n级7.875178.51.30.45047.53218.96728.02I y=4.8754509.06Ql/2公路一n级7.875214.21.30.4502.4411.2473.890.562.65M/4公路一n级7.875178.51.30.45035.65164.24546.4331 y=3.6616382.172。公路一n级7.875214.21.30.4509.7544.9244.9200由于号主梁和号主梁只有跨中的横向分布系数不相同，则号主梁的弯矩和剪力结果如下：M 上=538.73左N 祖，=54.68左=404.34AN 私&=3324kN。2 2 4计算支点截面荷载最大剪力绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线如图2.4所示。y=1.0 x(19.50-2/3x 4.875)/19.50=0.83311(a)图2.4汽车荷载支点剪力计算图示(尺寸单位：m)(a)主梁纵断面图；(b)车辆荷载作用下支点剪力的荷载横向分布系数沿跨长分布图；(c)车辆 集中荷载和均布荷载的布置；(d)支点截面剪力影响线图.可知号主梁汽车荷载的支点剪力为：1-O/max=(1+)夕(机。qPKVK+机/0)+5(机收一机图)用=(1+0.3)xl.Ox(0.357 xl.2x 214.2xl.0+0.450 x7.875x1x 19.50 xl.0)+1 x 4.875 x(0.357-0.450)x 7.875 x 0.833=162.28kN可知号主梁汽车荷载的支点剪力为：1-Q%max=(1+4)夕(机。qPkVk+机70)+5(机四机区)私用=(l+0.3)xl.0 x(0.343xl.2x214.2xl.0+0.333x7.875x1xl9.50 xl.0)+1 x 4.875 x(0.343-0.333)x 7.875 x 0.833=148.06kN2.2.3 主梁内力组合为了按各种极限状态来设计钢筋混凝土及预防力混凝土梁，需要确定主梁沿桥跨 结构各个截面的计算内力。它就是将各种作用效购乘以相反的系数后，按桥规规 定进行效反组合而得到的内力值。根据桥规规定，当永久作用与汽车荷载和人群荷载组合时，基本组合的效成 组合表达式为：丫&S U(i=y uQ 2S 仃永+L4S0ik+0.8 x 1.4S02k)12式中：Sqik、与2K分别为汽车荷载和人群荷载效应的标准值。号主梁2截面的弯矩M I=1.0 x(1.2 x 710.0+1.4 x 728.02)=1871.23左N mud2号主梁/4截面的弯矩=1.0 x(1.2x532.98+1.4x546.43)=1404.58左N m一ud 4号主梁1/2截面的剪力。=1.0 x(1.2x0+1.4x73.89)=96.06Wud2号主梁支点截面的剪力Qoud=1.0X(1.2X 145.77+1.4x 162.28)=402.12左N号主梁/2截面的弯矩M1=1.0 x(1.2x729.85+1.4x538.73)=1630.04左N mud 2号主梁1/4截面的弯矩Mt=1.0 x(1.2x547.88+1.4x 404.34)=1223.53左N-mud4号主梁2截面的剪力Q.=1.0 x(1.2 x 0+1.4 x 54.68)=76.55kN-ud2号主梁支点截面的剪力Q(w=l.oX(1.2X 149.85+1.4x 148.06)=387.10W2.2.4 弯矩和剪力包络图根据上述主梁内力组合绘制号主梁和号主梁的弯矩和剪力包络图如图2.5和2.6所示。13(a)图2.6号主梁和号主梁的剪力包络图（单位:左N）2.3预应力钢束的估算及其布置2.3.1 跨中截面钢束的估算与确定根据公预规规定，预皮力梁皮满足使用阶段的皮力要求和承载能力极限状态 的强度条件。以下就跨中截面在各种荷载组合下，分别按照上述要求对各主梁所需的 钢束数进行估算，并且按这些钢束数的多少确定各梁的配束。14由结构设计原理有：N产业 ah式中：九一混凝土强度安全系数，取九=1.25；Mj 计算弯矩,由主梁荷载组合可得Mj=87.23kN,m,a为设计经验系 数，这里取a=0.76计算，由此可得：N=125X1871,23=2482.00W 0.76x1.24每束为49(ps5mm,面积为3=48.08cm2=4808mm2,其抗拉设计强度N?4R?x1O3A=0.8R：=1488M尸，钢束数为：/=-=1.73束。1 Ryay 1488x962(1)按使用阶段的应力要求估算钢束数对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢M束数口的估算公式:n=-。.氏+%)式中：使用荷载产生的跨中弯矩；G与荷载有关的经验系数，在这里取G=05；AAy根 49(p5 的钢束截面积，即 AAy=49 x x0.52=9.616cm2 o在主梁内力计算中已经计算出跨中截面以=0.81机，ka=0.38m,初估 ay=20cm,则钢束偏心距 ey=yx-ay=0.61m。号梁M_JAAy.用氏+%)_1871.23x103_0.5 x 6.869 x W4 x 1860 x 106 x(0.81+0.61)号梁1630.04 xlO3 n=-=2.230.5x5.495x W4 x 1860 xlO6 x(0.81+0.61)(2)按承载能力极限状态估算钢束数根据极限状态的质力计算图式，受压区混凝土达到极限强度时，成力图式呈矩M形，预应力钢束也达到标准强度则钢束数的估算公式为：n=-j-一，C2.AAr7?/z0式中：M经荷载组合并提高后的跨中计算弯矩；15c2估计钢束群重心到混凝土合力作用点力臂长度的经验系数，在这里取g=0.5；h。主梁有效高度，即瓦=。一3=1.24 0.2=1.04加。号梁 =M=_-I。，=251C2 2y,Rt,ho 0.7 X5.495 X10-4 X1860X106 xl.040.7x5.495x 10 4 x 1860 xlO6 xl.04.对于全预应力梁，希望在弹性阶段工作，同时边主梁与中间主梁所需的钢束数 相差不多，为方便钢束布置和施工，同时为了更安全，主梁统一确定为3束。2.3.2 预应力钢束布置(1)确定跨中及锚固端截面的钢束布置本例采用直径5cm波纹管，对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前 提下，尽可能使钢束重心偏心距大些。根据公预规规定，在布置钢束同时，首先 必须满足构造要求：预留孔道间净距240机机，梁底净距250切机，梁侧净距235加加，由此可直接得出钢束群重心到梁底距离为：ay=2x(8+16)+24/5=14.4(0 加)为了方便张拉操作，将所有的钢束都锚固在梁端。对于锚固端截面，钢束布置 考虑以下两方面：一是预后力钢束重心尽可能靠近截面形心，使界面均匀受压；二是 考虑锚头布置得可能性，以满足张拉操作方便等要求。按着上述锚头布置的均匀、分 散等原则，锚固端截面所布置得钢束，钢束群重心至梁底距离为：ay=2 x(40+70)+100/5=64(cm)为检验上述布置得钢束群重心位置，可绘制全预购力混凝土简支梁的束界，以 确保钢束群重心处于截面的核心范围内。(2)钢束起弯角和线形的确定确定钢束起弯角时，既要顾到因其弯起所产生的竖向剪力有足够的数量，又要考 虑到由其增大而导致摩擦预皮力损失不宜过大。为此，本例将锚固端截面分成上下两 部分，上部钢束的弯起角初定为10,相反的钢束竖向间距为30cm。为简化计算和施工，所有钢束布置得线形均选用两端为圆弧线中间再加一段直 16线，并且整根束道布置在同一个竖直面内。(3)钢束几何计算锚固点到支座中线的水平距离由图可知求得一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端张拉的工作长度之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角进 行计算，计算结果见表2.6所示。表2.6钢束长度钢束号R(cm)弯起角()曲线段长(cm)直线段长(cm)钢束有效长(cm)钢束预留长(cm)钢束总长(cm)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)=(5)+(6)130001.5243.01501.61987.6402027.6220003.0326.61346.11999.3402039.3310004.5410.21190.620114020512.3.3计算主梁截面几何特性后张法预应力混凝土梁，在张拉钢束时管道尚未压浆，由预应力引起的应力按构 件混凝土净截面(不计构造钢筋的影响)计算；在使用阶段，预留管道已经压浆，认 为管束与混凝土结合良好，故按换算截面计算。跨中截面、支点截面、4截面的净 截面与换算截面几何特性列表进行计算，如表2.7所示。17表2.7主梁截面几何特性截面 类别分块名称分块 面积（cm2）Ai重心至 梁顶距离（cm）对顶边面 积矩（。加己自身惯性矩cm4 x 1052lxAi(ys-yi)cm4 x 105截面惯性知 cm4 x IO5净 截 面毛截面405243.0517443971.130.129预留管道-98109.658800-5.690净截面395442.6316855971.13-5.56185.097中换 算 面钢束换算面积116109.61271406.270毛面积405243.0517443971.130.161换算面积416843.518130871.136.43197.089支 点净 截 面毛截面870855.7848573290.26-0.029预留管道-9860-58800-1.68净截面861055.7347983590.26-1.709105.29换 算 面钢束换算面积11660696001.894毛面积870855.7848573290.260.039换算面积882455.8449273290.261.933108.93四 分 点净 截 面毛截面405243.0529618471.13-0.029预留管道-98112.3-88100-1.68净截面395442.6328737471.13-1.709105.29换 算 面钢束换算面积116109.61069801.894毛面积405243.0529618471.130.039换算面积416845.0230688271.131.933108.932.4 钢束预应力损失计算后张法梁的预应力损失包括前期预应力损失（钢束与管道壁的摩擦损失，锚具变 形、钢束回缩引起的损失，分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失）与后期预成力损失（钢丝皮力松弛、混凝土收缩和徐变引起的西力损失），而梁内钢束的锚固成力和有 效成力（永存成力）分别等于张拉皮力扣除相反阶段的预购力损失。2.4.1 预应力钢束与管道壁的摩擦损失J1由公预规第6.2.2条规定，计算公式为：4=%（1-（如立）对于跨中截面 x=L/2+d,0=0o,=0.25,K=0.0015,跨中截面各钢 束摩擦应力损失见表2.8所示。18表2.8跨中截面摩擦应力损失bq的计算钢 束 编 号以9(m)kx1 _ e-ine+kx)度弧度34.50.07850.01969.7550.014630.03365148850.0723.00.05230.01319.7550.014630.02735148831.2511.50.02620.00669.7550.014630.02100148831.252.4.2 锚具变形、钢丝回缩引起的预应力损失42按公预规第6.2.3条规定，J2可按平均值计算即 J2=.Ey其中，A/由表查得，锥形锚具为6mm,两端同时张拉，则A/=2x6加机=12羽加；/取各钢束锚固点间的平均长度计算，/=1950+2x22.34=1994.68c机（各束锚固点距 支座中心线平均距离为22.34cm）,故1.21994.68x2xl05=120.322.4.3 分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失J4混凝土弹性压缩引起的应力损失取按应力计算需要控制的截面进行计算。也可直 接按简化公式进行计算，即此项预成力损失，对于简支梁一般可取4截面按以下公 式进行计算，并以其计算结果作为全梁各钢束的平均值。公式如下：式中：m-张拉批数；m=3；ny按实际张拉时混凝土的标号R=0.9x40=36M与计算得%=6.29。N/CT-=01+”2 其中 肘 A yj/Ny=a-b$2)Ay=(1488-45.56-120.32)x 549.5 x 5=3632.5kN3632.5 xlO3(873.82-1-丁 4848xlO2 I 158.391X109、x4848xl02)19=25.002（5-1）crv4 6.29 x 25.0=62.9M 2x52.4.4 钢筋松弛引起的预应力损失45按公预规第6.2.5.1条规定，预应力钢丝、钢绞线可按下列公式计算:%=喈（。.523-0.26）,J pk式中：W-张拉系数，一次张拉时，=1.0；超张拉时，=0.9；7钢筋松驰系数，I级松驰（普通松驰），7=1.0；II级松驰（低松驰），：=0.3;Opc-传力锚具时的钢筋预后力，对后张法构件bpc=Ton aU b/2-b/4；对先张法构件，对先张法构件bpc=/on-0cr 1190 34=喏（0-52上一0.26）。*=1.0 x 1.0 x（0.52 0.26）x 1190.34=86.64尸fPk 18602.4.5 混凝土收缩、徐变引起的预应力损失46按公预规第6.2.7-1条规定，由混凝土收缩、徐变引起的构件受拉区和受压 区预收力钢筋的预收力损失，可按下列公式计算：0.9Epcs（t,tQ）+aEPapct,tQ）。二-1+15所8式中：百$构件受拉区、受压区全部纵向钢筋截面重心处由混凝土收缩、徐变 引起的预后力损失；0构件受拉区、受压区全部纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝 土法向压成力（Mpa）,反按本规范第6.L5条和第6.L6条规定计 算。此时，预质力损失值仅考虑预应力钢筋锚固时（第一批）的损失，普通钢筋皮力巧6成取为。，值不得大于传力锚固时混凝土 立方体抗压强度孔的0.5倍。计算时，可根据构件制作情 况考虑自重的影响；Ep预成力钢筋弹性模量；aEP预后力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；p构件受拉区、受压区全部纵向钢筋配筋率；20A-构件截面面积，对先张法，A=A0;对后张法构件，4=4。此处，4为换算，4为净截面；I截面回转半径，/=/人 先张法构件取/=/,A=A；后张法构件取/=/,A=4,此处，/。和分别为换算截面惯性矩和净截面惯性矩;%构件受拉区、受压区预收力钢筋截面重心至构件截面重心的距离；八一一构件受拉区、受压区纵向普通钢筋截面重心至构件截面重心的距离；黑构件受拉区、受压区预应力钢筋和普通钢筋截面重心至构件截面重心 轴的距离；汽s/o）一预应力钢筋传力锚具龄期为t时的徐变系数，其终极值（乙/）可按 公预规表627条取用。.90（认）+%/。（认）ai6 v）=:一rz1+15所加_ 0.9 义1.95 义 1（）5 义 0.000475+6 义 9.2 义 0055 1+15x0.0017x3.752=2U.6QMPa2.4.6预加内力计算及钢束预应力损失汇总表2.9各截面钢束预应力损失平均值及有效预应力汇总表2.5主梁截面强度验算工作 阶段 应力 损失计算 截面预加应力阶段使用阶段钢束有效预应力（MPa）42444/45464n预应力 阶段使用阶段(J1=yOkYcrn 二 y-吧跨中截面68.79120.362.9252.086.6214.6301.21236.0934.8L/4截面32.56120.362.9215.886.6214.6301.21272.2971.0支点截面2.73120.362.9185.986.6214.6301.21302.11000.9预应力混凝土梁从预加力开始到受荷破坏，需经受预加应力、使用荷载作用、裂 缝出现和破坏等四个受力阶段，为保证主梁受力可靠并予以控制，反对控制截面进行 各个阶段的强度及西力验算。在以下两节中，先进行破坏阶段的界面强度验算，再分 别验算使用阶段和施工阶段的界面应力。至于裂缝出现阶段，公预规根据公路简 21支梁标准设计的经验，对于全预应力梁在使用荷载作用下，只要截面不出现啦应力就 不必进行抗裂性验算。2.5.1计算截面的确定由公预规第4.2.2条规定T形截面梁的翼缘有效宽度与，后按下列规定采 用，内梁的翼缘有效宽度取下列三者中的最小值：V =1950=65051 3 3bx 150cm（主梁间距）b d=1871AN m故为第一类T型截面。2.5.3 配筋计算由于主梁的受力钢筋全部由预收力钢束提供，对于普通钢筋只起构造作用，所以 不用考虑其承载力，取普通钢筋18B12（A=2035机疗）。2.5.4 截面强度验算在承载能力极限状态下，预皮力混凝土梁沿着正截面和斜截面都有可能破坏，下 面则验算这两类截面的强度。（1）正截面强度验算求受压区高度九22略去构造钢筋的影响，由=。可求得所需混凝土受压区面积为R A 1488x6.869“彳，2 1/1O。111O/1 2Ahn=-=-=444.4cm2 148 x 8=11184cm2ha Ra 23说明x轴位于翼缘板内。翼缘板受压区高度X=12cm,瓦=。8=124 12=H2c机贝丘=12cm xb=424.08mm=424.08mm,对受拉区全部纵筋合力点取矩，得梁正截面受弯承载力为23此=%/(%-$=1.0 X18.6 X160 X 424.08 x(1144.94-424.08/2)xW6=11773.8kN,m871kN,m故梁正截面受弯承载力满足要求。(2)斜截面强度验算验算是否需要进行斜截面抗剪强度计算T形截面梁当进行斜截面抗剪强度计算时，其界面尺寸成符合公预规第 5210条规定，当满足条件时可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按公预规 第9.3.13条构造要求配置箍筋。复核截面尺寸=16cm,九%4 0.50义10一3%九%1.0 x 402.12左N 0.50 x IO-3 xl.25x 18.4 x 106 x 0.080 x 1.120=1030.4kN由规范规定不用进行斜截面抗剪承载力验算，只需按构造要求配置箍筋，取直径 为 A8200mmo斜截面抗弯强度验算在设计中，由于梁内预防力钢束根树沿梁跨没有变化，不需要进行该项强度验算。2.6 主梁截面应力验算2.6.1 短暂状况构件的应力验算桥梁构件的短暂状况，成计算其在制作、运输及安装等施工阶段混凝土截而边缘 的法向反力。预加成力阶段指初始加力和主梁自重力共同作用的阶段，对简支梁，以 跨中截面上、下缘混凝土法向质力控制。验算混凝土截面下缘的最大压成力和上缘的 最大拉皮力。根据公预规第7.2.8条规定，施工阶段正截面后力后符合下列要求：er；,0.70/或=lSJ6MPaact 0.704=L68M尸式中：儿，孔与构件制作、运输、安装各施工阶段混凝土立方体抗压强度儿相 24应的抗压强度、抗拉强度标准值，本设计考虑混凝土强度达到C40时开始张拉预应力钢束，贝U/以=26.8加尸，ftk=2AQMPa；心,预加应力阶段混凝土梁跨中截面上、下缘的法向压应力、拉应力,按下式计算:上缘：+%4%下缘：0tCCNp Np%gi aT其中：NrF嗫&=1236x4808=5942.7kN,MGi=1863AkN-m；A=954.4x103加机2,卬=I/=71.i3xl0i0/621.34=l.145x109加加3,n nu xWnb=I/ya=71.13x1010/578.66=1.229x109机机3,代入上式得,5943 xlO3 5943 xlO3x 976.4 1863.4xl06（7-1-0 954.4 xlO3 1.145xl09 1.145 xlO9=2 AMP a（拉）ftk=2A0MPat _ 5942,7xlO3 5942,7xIQ3 x976.4 1863.4x 106%954.4x1（）3 1.229 xlO9 1.229 xlO9=9.178四尸（压）fck=26.8MPa预加力阶段混凝土的压质力满足反力限制值的要求；混凝土的拉底力通过规定的 预拉区配筋率来防止出现裂缝，预拉区混凝土没有出现拉皮力，故预拉区只需配置配 筋率不小于0.2%的纵向钢筋即可。因此就法向皮力而言，表明在主梁混凝土达到 70%强度可以开始张拉钢束。262持久状况预应力混凝土构件应力计算（1）正截面混凝土的压质力验算对于预购力混凝土简支梁的正反力，由于配设曲线筋束的关系，后取跨中、L/4、L/8、支点及钢束突然变化处（截断或弯出梁顶等）分别进行验算。成力计算的作用（或荷载）取标准值，汽车荷载计入冲击系数。在此仅以跨中截面为例，其他截面均 可用同样方法计算。根据公预规第7.1.5条规定，受压区混凝土的最大压应力：25未开裂构件 akc+apt 0.50fck=0.50 x26.8=13AOMPa允许开裂构件 叫 Q.65fpk=12Q9MPa允许开裂构件apoap 0.65 fpk=1209MPa式中：全预应力混凝土和A类预应力混凝土受弯构件，受拉区预应力钢筋扣除全部预购力损失后的有效预成力；%由预加力产生的混凝土法向拉应力，后张法构件按公预规公式 pi(6.1.5-4)计算。预成力钢筋混凝土受弯构件受拉区的普通钢筋，其使用阶段的应力很小，可不必验算。(3)混凝土主压成力和主拉应力验算一般取变化点截面计算其上梗肋、形心轴、下梗肋处在标准值效用组合作用下的主压应力，成满足0.6九的要求。为荷载标准值效应组合作用下的主压应力26acx=。川+0%二06-；KS 先%bln0式中：/x在计算主应力点，由预加力和按作用（或荷载）短期效应组合计算的 弯矩Ms产生的混凝土法向皮力；4,由竖向预购力钢筋的预加力产生的混凝土竖向压成力；T在计算主购力点，由预后力弯起钢筋的预加力和按作用（或荷载）短 期效皮组合计算的剪力匕产生的混凝土剪皮力；当计算截面作用有扭 矩时，尚反计入由扭矩引起的剪皮力；对后张预用力混凝土超静定结 构，在计算剪成力时，尚宜考虑预加力引起的次剪力；在计算主应力点，由扣除全部预应力损失后的纵向预加力产生的混凝 土法向预压用力，按公预规公式（6.L5-1）或（6.L5-4）计算；%换算截面重心轴至计算主质力点的距离；n-在同一截面上竖向预质力钢筋的肢数；限 bpe竖向预应力钢筋、纵向预应力弯起钢筋扣除全部预应力损失后的有效 预应力；4”单肢竖向预购力钢筋的截面面积；%竖向预取力钢筋的间距；b计算主度力点处构件腹板的宽度；Apb计算截面上同一弯起平面内预皮力弯起钢筋的截面面积；品、S计算主收力点以下（或以下）部分换算截面面积对换算截面重心轴、净截面面积对净截面重心轴的面积矩；%计算截面上预后力弯起钢筋的切线与构件纵轴线的夹角。3号钢束pc3.828x1060.3726x1()63.828义106义425.30.1025xl012-x 18