收益和风险资本资产定价模型.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,精彩展示,路漫漫其悠远,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,学而时习之不亦乐乎,精彩展示,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,精彩展示,不畏艰辛勇攀高峰,2025/6/8 周日,收益和风险资本资产定价模型,主要内容,掌握风险投资组合的收益与风险的度量,理解多元化投资的风险分散原理,理解资本资产定价模型的内涵,6.1,单个证券的风险和收益的度量,6.1.1 收益与风险,折现率,当风险越大，折现率越高,当风险越小，折现率越低,？折现率如何确定,收 益,例1，某人花10万投资于短期国库券，利率为5%，一年后收到10.5万元。,收益=10.5-10=0.5（万）,更一般的，用比率来度量收益,风 险,国库券：政府发行，税收偿还,收益是确定的 无风险收益,无风险资产,例2，接上例，该投资者又购买了某公司股票，在2001年至2004年收益率分别为10.21%、20.13%，-4.68%和6.75%。,收益不确定,风 险,预期结果的不确定性,平均收益率衡量,风险资产,证券收益率=无风险收益率+（证券收益率-无风险收益率）,风险溢价,风险资产的,超额收益,8.10%=5%+3.10%,无风险收益率：5%,该股票的风险溢价/收益率：3.10%,6.1.2 期望收益和标准差,如何度量收益和风险？,风险：预期结果不确定性,概 率,例3，下表列出了A公司和B公司在未来3种经济情况下的概率分布和预期报酬率,经济情况,概率,股票收益率,A公司,B公司,繁荣,0.3,90%,20%,正常,0.4,15%,15%,衰退,0.3,-60%,10%,合计,1,收益的度量,平均收益率 期望收益率,风险的度量 标准差,概率,报酬率,0.5,15%,A股票的风险高于B股票的风险,变化系数 风险比较指标,例4，股票A和股票B的相关信息如下，试问投资者购买哪只股票的风险小些,股票A和股票B的相关信息,经济情况,发生概率,（）,股票A的预期年收益率（）,股票B的预期年收益率（）,经济繁荣,0.5,20%,40%,经济稳定,0.1,5%,10%,经济衰退,0.4,-10%,-20%,解：,无论是购买何种股票，风险是一样的,如果收益率不是按概率给出，而是通过抽样给出的，收益和风险度量？,例5，甲资产的历史收益率的有关资料如下：,年度,收益率,2005,-10%,2006,5%,2007,10%,2008,15%,2009,20%,解：,6.2 投资组合的收益和风险,6.2.1 组合的期望收益与风险,不要把鸡蛋放在同一个篮子里,多元投资组合,以投资两个证券为例,某投资者打算购入A、B两种股票，投资A项目资金比例为 ，B项目投资资金比例为 ，A股票的期望收益率为 ，B股票的平均收益率为 ，,设该项组合投资的综合收益率为 ，则,组合投资的风险度量,其中，,协方差,例6，假设A证券的预期报酬率为10%，标准差为12%。B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%。假设等比例投资于两种证券，假定相关系数为分别为1和0.2计算投资组合的预期报酬率和标准差,解：,只要两种证券之间的相关系数小于1，证券组合报酬率的标准差就小于各证券报酬率标准差的加权平均数。,组合投资可以降低风险,6.2.2 两种证券组合的投资比例与有效集,例7，投资于A、B两种股票，得到不同投资比例下期望收益率和组合的标准差,组合,对A的投资比例,对B的投资比例,组合的期望,收益率,组合的,标准差,1,1,0,10.00%,12.00%,2,0.8,0.2,11.60%,11.11%,3,0.6,0.4,13.20%,11.78%,4,0.4,0.6,14.80%,13.79%,5,0.2,0.8,16.40%,16.65%,6,0,1,18.00%,20.00%,期望报酬率（%）,标准差（%）,0,14,16,18,20,10,12,10,12,14,16,18,最小方差组合,全部投资于B,全部投资于A,1,2,3,4,5,6,可行集,几项特征：,1、风险分散化效应,2、表示出了风险最小组合,3、投资的有效集（红色部分）,期望报酬率（%）,标准差（%）,4、相关系数越小，分散化效应越强,只有两种证券构成投资组合时，所有组合都位于一条弓形曲线之中。当多种证券构成投资组合时，又会出现什么情况,期望报酬率（%）,标准差（%）,证券组合可行区,M,N,6.3 多元化投资组合的风险分散原理,6.3.1 多元化举例,由于任意两类证券的相关系数小于1，就可以达到风险分散效果；因此当所拥有的投资组合越多，风险越低,？是否意味着风险可以完全消除,例8，假定所有的证券具有相同的方差，记为 ；所有的协方差相同，均为 ；若投资N种证券，且投资比例相同。,可以证明，,风险度量,股票,1,2,。,N,1,2,。,。,。,。,。,。,N,组合收益的方差,组合中证券个数,组合收益的方差,1,3,2,4,组合收益的方差与组合中证券个数间的关系,可化解风险：特有风险或非系统性风险,市场风险：组合风险或系统性风险,投资组合不能化解全部风险，只能化解部分风险,可化解风险 某些随机事件引起,市场风险 影响大多数公司的因素引起,6.3.2 风险和理性投资者,1、风险偏好,抢着下注者,赌 场,观望看热闹者,风险偏好者 投资风险资产,风险厌恶者 投资无风险资产,一个公平的赌博是一个期望收益为零的赌博,赢的钱=输的钱,例9，有一个赌局：掷硬币定输赢，注码100美金。人头，赌客输，庄家赢100美金；字，庄家输，赌客赢100美金。,赌徒（风险偏好者）：参加,一普通村户，手头100美金，是他一个月的生活费。他是风险厌恶者，拒绝参加,但如下情况可能会发生：,观望的人偶尔也会下注,如何使得“风险厌恶者”参与赌局？,改变规则：,人头，赌客输，庄家赢100美金；字，庄家输，赌客赢200美金。,村户可能会考虑参与赌局,人头，赌客输，庄家赢50美金；字，庄家输，赌客赢150美金。,更有吸引力，即使输了，还会有结余用于生活,风险厌恶者也会投资于风险资产,风险偏好者也会投资于无风险资产,风险偏好者 投资风险资产,+,风险厌恶者 投资无风险资产,理性投资者：依据自身风险承受能力配置,投资资产,考察某一投资者将无风险证券与风险投资构成组合的情况。,例10，贝拉女士考虑投资A公司的普通股，并能按照无风险利率进行借贷。假设贝拉女士的投资总额为10 000美金，其中将3 500美金投资于A公司股票，6 500美金投资于美国国库券。两项资产的期望收益与标准差如下图所示,名称,A股票,国库券,期望收益,14%,10%,标准差,0.2,0,很明显：,组合的期望收益率（%）,组合的标准差（%）,14,20,35%投资于A股票；65%投资于无风险资产,135%投资于A股票；,-35%投资于无风险资产,由无风险资产和风险资产构成的组合的收益与风险的关系,6.3.3 最优投资组合,无风险资产与一个证券组合,投资组合,例11，考虑Q点，它代表由通用汽车公司（GM）股票、美国电话电报公司（ATT）股票和IBM公司股票的一种组合，它位于风险资产可行集的内部，投资者将这一投资组合Q与一个无风险资产的投资结合起来,组合的期望报酬率（%）,组合的标准差（%）,M,N,Q,由无风险资产和风险资产组合构成的组合的收益与风险的关系,投资组合表,(单位：美元),资产,点,Q,点,1,点,2,AT,T,30,9,42,GM,45,13.5,63,IBM,25,7.5,35,无风险资产,0,70,-40,合计,100,100,100,组合的期望报酬率（%）,组合的标准差（%）,M,N,Q,1,2,由无风险资产和风险资产组合构成的组合的收益与风险的关系,这些投资是否有效？,在可行集以下的无效,组合的期望报酬率（%）,组合的标准差（%）,M,N,Q,1,2,由无风险资产和风险资产组合构成的组合的收益与风险的关系,5,4,A,风险偏好者,风险厌恶者,资本市场线,风险厌恶者，减少风险资产的投资比例,风险偏好者，加大风险资产的投资比例,注：红线代表“资本市场线”，描述了由无风险资产和风险资产构成的投资组合的有效边界,测度风险的工具：整个资产组合的标准差,6.4 资本资产定价模型,6.4.1 市场均衡组合,共同期望假定：,所有的投资者可以获得相似的信息源,对期望收益、方差和协方差的估计是一致的,组合的期望报酬率（%）,组合的标准差（%）,M,N,由无风险资产和风险资产组合构成的组合的收益与风险的关系,A,资本市场线,（CML）,上图对所有投资者来说都相同,由于投资者所处理的信息都相同，所以绘制出相同的风险资产有效集；而无风险利率适用于每一个投资者，所以所有的投资者都认同A点作为他们持有的风险组合,A点具有特殊意义：,在一个具有共同期望的世界中，所有的投资者都会持有A点所代表的风险资产组合,A点 市场组合,由所有现存证券按照市场价值加权计算所得到的组合,实践中：标准普尔500种股票指数,上证综合指数、A股指数,6.4.2 资本资产定价模型,1、风险的另一种度量方式：贝塔系数,市场组合能反映出市场的期望收益,单一证券收益与市场组合收益的关系如何？,例12，B公司股票和证券市场的可能收益如下：,状态,经济类型,证券市场收益（%）,B股票收益（%）,I,牛市,15,25,II,牛市,15,15,III,熊市,-5,-5,IV,熊市,-5,-15,因此，我们可以得到在不同经济状况下的收益，假定每种状态出现的概率相同,经济类型,证券的期望收益（%）,B股票期望收益（%）,牛市,15%,20%=25%0.5+15%0.5,熊市,-5%,-10%=-5%0.5+（-15%）0.5,0,B股票回报率（%）,市场回报率（%）,（15%，20%）,（-5%，-10%）,斜率=1.5,斜率：贝塔系数,度量了一种证券对于市场组合变动的反映程度的指标,：该资产的系统风险程度与市场组合的风险一致,：该资产的系统风险程度大于市场组合的风险,：该资产的系统风险程度小于市场组合的风险,例13，C公司股票的标准差12%，市场组合的标准差为20%，C公司股票与市场组合的相关系数为1.30，计算贝塔系数。,解：,投资组合的贝塔系数,例14，甲公司持有A、B、C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占比重分别为50%、30%和20%，其,系数分别为2.1、1.0和0.5。求该证券组合的 值,解：,2、资本资产定价模型（CAPM）,是现代金融市场价格理论的支柱,投资决策和公司理财,市场的期望收益,市场风险溢价,单个证券或资产组合的期望收益,资本资产定价模型,（CAPM）,证券市场线（SML）,1.0,证券市场线,证券市场线（SML）,描述了单个证券或资产组合的期望收益与风险之间的关系,测度风险工具：单项资产或资产组合对于整个市场组合方差的贡献程度,