随机变量与分布函数省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,二、随机变量概念,一、随机变量引入,三、小结,第一节 随机变量,第1页,概率论是从数量上来研究随机现象内在规律性,，,为了更方便有力研究随机现象,，,就要用数学分析方法来研究,，,所以为了便于数学上推导和计算,，,就需将任意随机事件数量化,当把一些非数量表示随机事件用数字来表示时,，,就建立起了随机变量概念,1.,为何引入随机变量,?,一、随机变量引入,第2页,实例,1,抛掷骰子,观察出现点数.,S,=1，2，3，4，5，6,样本点本身就是数量,恒等变换,且有,则有,2.,随机变量引入,第3页,实例,2,在一装有红球、白球袋中任摸一个球,观察摸出球颜色,.,S,=,红色、白色,非数量,将,S,数量化,可采取以下方法,红色,白色,第4页,即有,X,(,红色,)=,1,X,(,白色,)=,0,.,这么便将非数量,S,=,红色，白色,数量化了.,第5页,二、随机变量概念,1.,定义,第6页,随机变量伴随试验结果不一样而取不一样值,因为试验各个结果出现含有一定概率,所以随机变量取值也有一定概率规律.,(2),随机变量取值含有一定概率规律,随机变量是一个函数,但它与普通函数有着本质差异,普通函数是定义在实数轴上,而随机变量是定义在样本空间上(样本空间元素不一定是实数).,2.,说明,(1),随机变量与普通函数不一样,第7页,随机事件包容在随机变量这个范围更广概念之内.或者说:随机事件是从静态观点来研究随机现象,而随机变量则是从动态观点来研究随机现象.,(3),随机变量与随机事件关系,第8页,实例3,掷一个硬币,观察出现面,共有两个,结果:,若用,X,表示掷一个硬币出现正面次数,则有,即,X,(,e,)是一个随机变量.,第9页,实例4,在有两个孩子家庭中,考虑,其性别,共有 4 个样本点,:,若用,X,表示该家女孩子个数时,则有,可得随机变量,X,(,e,),第10页,实例5,设盒中有5个球(2白3黑),从中任抽3个,则,是一个随机变量.,实例6,设某射手每次射击打中目标概率是0.8,现该射手射了30次,则,是一个随机变量.,且,X,(,e,)全部可能取值为:,且,X,(,e,)全部可能取值为:,第11页,实例7,设某射手每次射击打中目标概率是0.8,现该射手不停向目标射击,直到击中目标为止,则,是一个随机变量.,且,X,(,e,)全部可能取值为:,第12页,实例8,某公共汽车站每隔 5 分钟有一辆汽车经过,假如某人抵达该车站时刻是随机,则,是一个随机变量.,且,X,(,e,)全部可,能取值为:,第13页,3.,随机变量分类,离散型,(1),离散型,随机变量所取可能值是有限多个或,无限可列个,叫做离散型随机变量,.,观察掷一个骰子出现点数.,随机变量,X,可能值是:,随机变量,连续型,实例1,1,2,3,4,5,6,.,非离散型,其它,第14页,实例2,若随机变量,X,记为“,连续射击,直至命中时射击次数,”,则,X,可能值是:,实例3,设某射手每次射击打中目标概率是0.8,现该射手射了30次,则随机变量,X,记为“,击中目标,次数,”,则,X,全部可能取值为:,第15页,实例2,随机变量,X,为“,测量某零件尺寸时测量,误差,”.,则,X,取值范围为,(,a,b,),.,实例1,随机变量,X,为“,灯泡寿命,”.,(2)连续型,随机变量所取可能值能够连续地充,满某个区间,叫做连续型随机变量,.,则,X,取值范围为,第16页,三、小结,2.,随机变量分类,:,离散型,、,连续型,.,1.,概率论是从数量上来研究随机现象内在规律性,，,所以为了方便有力研究随机现象,，,就需将随机事件数量化,，,把一些非数量表示随机事件用数字表示时,，,就建立起了随机变量概念,所以,随机变量是定义在样本空间上一个特殊函数,第17页,一、分布函数概念,二、分布函数性质,三、例题讲解,四、小结,第三节 随机变量分布函数,第18页,对于随机变量,X,我们不但要知道,X,取哪些值,要知道,X,取这些值概率;而且更主要是想知,道,X,在任意有限区间(,a,b,)内取值概率,.,分布,函数,一、分布函数概念,比如,1.概念,引入,第19页,2.分布函数定义,说明,(1)分布函数主要研究随机变量在某一区间内取值概率情况,.,第20页,实例,抛掷均匀硬币,令,求随机变量,X,分布函数.,解,第21页,第22页,证实,二、分布函数性质,第23页,证实,第24页,即任一分布函数处处,右连续,.,所以,第25页,主要公式,证实,第26页,所以分布律为,解,则,三、例题讲解,例,1,第27页,求分布函数,第28页,第29页,第30页,第31页,请同学们思索,不一样随机变量,它们分布函数一定也不相同吗,?,答,不一定.,比如抛均匀硬币,令,第32页,例,3,一个靶子是半径为2m圆盘,设击中靶上任,一同心圆盘上点概率与该圆盘面积成正比,并设射击都能中靶,以,X,表示弹着点与圆心距离.,试求随机变量,X,分布函数.,解,第33页,于是,故,X,分布函数为,其图形为一连续曲线,第34页,2.,分布函数性质,1.,随机变量分布函数,四、小结,第35页,