用树状图或表格求概率.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.,用树状图或,表格求概率,还记得吗,?,生活中,有些事情我们先能肯定它一定会发生,这些事情称为,有些事情我们先能肯定它一定不会发生,这些事情称为,有些事情我们事先无法肯定它会不会发生,这些事情称为,必然事件,不可能事件,不确定事件,2.,概率的计算：,一般地，若一件实验中,所有可能结果出现的可能性是一样,，那么事件,A,发生的概率为,P,（,A,）,=,事件,A,可能出现的结果数,所有可能出现的结果数,3.,求事件发生的常用一种方法就是将所有可能的结果都列出来，然后计算所有可能出现的结果总数及事件中,A,可能出现的结果数，从而求出所求事件的概率。,4.,在求概率时，我们可用“树状图”或“列表法”来帮助分析。,实践与猜想,准备两组相同的牌,每组两张,两张牌面的数字分别是,1,和,2.,从两组牌中各摸出一张为一次试验,.,1,2,1,2,第一组,第二组,用,树状图,来研究上述问题,开始,第一张牌的牌面的数字,1,2,第二张牌的牌面的数字,1,2,1,2,所有可能出现的结果,(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),问题探究,从上面的,树状图,或,表格,可以看出：,（,1,）在摸牌游戏中,一次试验可能出现的结果共有,4,种：,(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),（,2,）每种结果出现的可能性相同,.,也就是说,每种结果出现的概率都是,1/4.,（,3,）两张牌面数字之和是,2,、,3,、,4,的,概率,分别是,1/4,、,1/2,、,1/4,第二张牌的牌面数字,第一张牌的牌面数字,1,1,2,(1,1),(1,2),2,(2,1),(2,2),用,表格,来研究上述问题,提示,用,树状图,或,表格,可以清晰,地表示出某个事件所有可能,出现的结果，从而使我们较,容易求简单事件的,概率,.,问题深入,准备两组相同的牌,每组三张,三张牌面的数字分别是,1,、,2,、,3,.,从两组牌中各摸出一张为一次试验，上述结果又会是怎样呢？,1,2,1,2,第一组,第二组,3,3,开始,第一张牌的牌面的数字,1,3,第二张牌的牌面的数字,1,3,2,3,所有可能,出现的结果,(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),2,2,1,1,3,2,(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(2,2),树,状,图,第二张牌的牌面数字,第一张牌的牌面数字,1,1,2,(1,1),(1,2),2,(2,1),(2,2),3,3,(1,3),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),表,格,例,1,随机掷一枚均匀的硬币,两次,（,1,）朝上的面一正、一反的概率是多少？,（,2,）至少有一次正面朝上的概率是多少,?,解,：总共有,4,种可能的结果,（,1,）,朝上的面一正、一反的结果有,2,种：（,反,正,),、,(,正,反,),，概率是,1/2,（,2,）至少有一次正面朝上的结果有,3,种,:,(,正,正,),(,正,反,),(,反,正,),概率是,3/4.,开始,正,反,正,反,正,反,(,正,正,),(,正,反,),(,反,正,),(,反,反,),例题欣赏,思考讨论,袋中装有,四个红色球,和,两个兰色球,，,它们除了颜色外都相同；,（,1,）随机从中摸出一球，恰为红球的,概率是,；,2/3,（,2,）随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分混合后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为,；,（,3,）随机从中一次摸出,两个,球，两球均为红球的概率是,。,（,2,）随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分混合后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为,；,4/9,红球,红球,红球,红球,兰球,兰球,1,2,3,4,5,6,第二次摸球号第一次摸球号,1,1,2,(1,1),(1,2),2,(2,1),(2,2),3,3,(1,3),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),4,5,6,4,6,5,(1,4),(,1,5,),(,1,6,),(2,4),(,2,5,),(,2,6,),(,3,6,),(,3,5,),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(,4,5,),(5,6),(,4,6,),(6,6),(5,5),(6,5),(,5,4,),(,6,4,),(,5,3,),(,6,3,),(,5,2,),(,6,2,),(,5,1,),(,6,1,),（,3,）随机从中一次摸出,两个,球，两球均为红球的概率是,。,2/5,红球,红球,红球,红球,兰球,兰球,1,2,3,4,5,6,第二次摸球号第一次摸球号,1,1,2,2,3,3,4,5,6,4,6,5,(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(1,3),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(1,4),(,1,5,),(,1,6,),(2,4),(,2,5,),(,2,6,),(,3,6,),(,3,5,),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(,4,5,),(5,6),(,4,6,),(6,6),(5,5),(6,5),(,5,4,),(,6,4,),(,5,3,),(,6,3,),(,5,2,),(,6,2,),(,5,1,),(,6,1,),练习1：袋子里有2个黄球和1个白球，每次从中摸出2个，摸到一黄一白的机会是多少？,www.1230.org 初中数学资源网,练习2：从分别标有,1,、,2,、,3,、,4,的四张卡片中，抽一张卡片，又抽一张：,（,1,）共有多少种可能？,（,2,）抽到号数相同的卡片的概率？,（,3,）抽到号数和为,5,的概率？,www.1230.org 初中数学资源网,例,1,、同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率,:,(1),两个骰子的点数相同,(2),两个骰子点数之和是,9,(3),至少有一个骰子的点数为,2,分析：这里涉及到两个因素，所以先用树状图或列表法把所有可能的结果列举出来，然后再分析每个事件所包含的可能结果种数即可求出相应事件的概率,www.1230.org 初中数学资源网,1,2,3,4,5,6,1,(1,1),(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),2,(1,2),(2,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),3,(1,3),(2,3),(3,3),(4,3),(5,3),(6,3),4,(1,4),(2,4),(3,4),(4,4),(5,4),(6,4),5,(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5),(6,5),6,(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6),(6,6),第,一,个,第,二,个,解：两个骰子的点数相同,(,记为事件,A),两个骰子点数之和是,9(,记为事件,B),至少有一个骰子的点数为,2(,记为事件,C),1,2,3,4,5,6,1,(1,1),(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),2,(1,2),(2,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),3,(1,3),(2,3),(3,3),(4,3),(5,3),(6,3),4,(1,4),(2,4),(3,4),(4,4),(5,4),(6,4),5,(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5),(6,5),6,(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6),(6,6),P(A)=6/36=1/6,P(B)=4/36=1/9,P(C)=11/36,www.1230.org 初中数学资源网,练习：P64 知识技能第3题,www.1230.org 初中数学资源网,小明和小军做掷骰子游戏，两人各掷一枚质地均匀的骰子，若两人掷得的点数之和为奇数，则小军获胜，否则小明获胜，这个游戏对双方公平吗？为什么？,游戏公不公平？,www.1230.org 初中数学资源网,练习：P64 知识技能第4（2）题,www.1230.org 初中数学资源网,P65例题,