2026国家开放大学电大专科《微积分基础》期末试题及答案.docx

2026国家开放大学电大专科《微积分基础》期末试题及答案（试卷号：2437）
盗传必究
一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）
1.击数/（X）= [ , ' k的定义域是（
ln（-r + I）
A.1 . + 8) R (- KO) U + ao)
C《一l・l> U《1・ + “〉 D・ 01)U <!•+«)

八 2. "0
2.当&=（ ）时.函数/（工）=<
在X =0处连续

k 9 X =»0
A. 0
B. 1
C2
D. -1
3.卜列函牧在指定区间（一*.十8>上单调递减的是《 ）•
A. sinx
B.3— 工
C.xl
D. L
4.若函 tt/(X)=z + >/7 .则 |/(Z.)dx =( )•
A. 1 + M + <
B. x2 4- x 4- c
1 .・ 2 ,
-T . 3 .. 1 .
C.方/ +刀工* + c
D・ x1 + 1 +<
5.微分方程/=0的通解为（
>•
A. y = 丁 + <
B. y =cr
C・ y = 0
D. y = c

答案:
1.B 2. C 3.B 4. A 5.D
二、填空题（每小题4分，本题共20分）
6. 函数/则/G） =
.. ，in3 工
7. lim =•
m x
8. 曲绶y=” 在点（1.1）处的切线斜率是•
9. dx =・
10. 微分方程（/J1 + 的阶救为•
答案：

7.3

9. <? r，<Lr
IO<5
三、计算题（本题共44分.每小题11分）
12.设》■ / + 土 ♦求dy.
.mn —
13.什鼻不定机分J—
H. it算定鼠分 .
答案：
U分
9分
11分
H分
n分
t6土 .. (x —2)(-r + I) 3
11.，h 原式=hm —~ 一 7
• •: Cx — 2)C-r -r 2) <
12. Why'=/
/ I 2 dv = ( 7 ><Lr
2i/x Jf
四、应用题（本题16分）
15.欲用围墙围成而积为216平方米的一块矩形的土地；并在正中用一堵墙将其隔成两块，问这块土
地的长和宽选取多大尺寸，才能使所用建筑材料最省?
心 吸土Jt一也长为x .另一边长为 —.共用为y
解： X
= 3jt + 2
216 今 432
=3jf + —
X X
,,432
y =3-JF
令y =0得唯一胜点工=12《工=一12舍去） 10分
因为本同这存在■小值.且函数的驻点唯一.所以,当土地一边长为12.另一边长为18
时.所用材料靖省. 16分