矩形的判定(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,矩形的判定,1,回顾,1、矩形的定义：,2、,矩形的,两条对角线相等且互相平分,矩形的对边平行且相等,矩形的四个角都是直角,边,对角线,角,矩形的性质,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,2,导学提纲,一、简要提示,1,理解并掌握矩形的判定方法,2,使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力,3,二、认知与探究,我们已学了矩形的定义、性质，阅读课本页，想一想，有哪些方法可以判定一个四边形是矩形呢？,1,、,、依据定义，可以得到矩形的判定方法1是什么？,、如图1，试用几何符号语言表示判定方法1,A,B,C,D,图1,4,矩形判定1,依据定义：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,A,B,C,D,几何语言：,在 ABCD中，C=90,0,ABCD是矩形,5,1.5 米,1.5 米,1.3 米,1.3 米,1.98 米,1.98 米,19.2.1 矩形(二),6,A,B,C,D,1、工人师傅为什么测量两组对边是否分别相等？,想一想:,2、通过工人师傅的做法你能想到在平行四边形的前提下，他是用什么方法判定矩形？你认为他的做法对吗？你能说明理由吗？,19.2.1 矩形(二),7,2,、,我们知道矩形的特性,“,矩形的对角线相等,”,，,据此，尝试完成下面各题：,、,猜想,：的平行四边形是矩形。,如图,2,，用已知、求证写出来，并尝试,证明,。,、用几何符号语言表示你的判定方法。,O,A,B,C,D,图,2,8,证明,：,在,ABCD,中，,又AB=DC,BD=CA,AD=DA,BAD,CDA,(S.S.S.),BAD,=,CDA,AB CD（平行四边形的,对边平行且相等）,BAD,+,CDA,=180,（两,直线平行，同旁内角互补）,四边形,ABCD,是矩形（有一个内角是直角,的平行四边形是矩形）,对角线相等的平行四边形是矩形,矩形判定2,八年级 数学,四边形ABCD是平行四边形,AC=BD,四边形ABCD是矩形,已知:,求证:,O,A,B,C,D,9,3,、有矩形的性质,“,矩形的四个内角都是直角,”,，,尝试完成下面各题：,、,猜想,：的四边形是矩形。,、如图,1,，写出已知、求证并尝试,证明,。,、用几何符号语言表示你的判定方法。,10,矩形判定,3,有三个角是直角的四边形是矩形.,已知：如图,在四边形,ABCD,中,A=B=C=90,.,证明:,A,=,B,=,C,=90,A,+,B,=180,B,+,C,=180,.,AD,BC,，,AB,CD,.(同旁内角,互补，两直线平行。),求证:四边形,ABCD,是矩形.,四边形,ABCD,是平行四边形.,D,B,C,A,四边形,ABCD,是矩形.（有一个内角是直角,的平行四边形是矩形）,八年级 数学,又A=90,0,11,4,、通过以上探索，试归纳矩形的判定方法。,12,矩形的判定：,1.根据定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形。,2.判定定理(1)：对角线相等的平行四边形是矩形。,3.判定定理(2):有三个角是直角的四边形是矩形。,19.2.1 矩形(二),13,对角线相等的四边形是矩形。,对角线互相平分且相等的四边形是矩形。,有一个角是直角的四边形是矩形。,四个角都是直角的四边形是矩形。,四个角都相等的四边形是矩形。,对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。,牛刀小试,2,判断下命题是否正确。,14,导学归纳,1.本节课你学会了几种矩形的判定方法？,解决一个数学问题，常要通过,“,猜想,”,-,“,验证猜想(证明),”,-,“,得出结论,”,2.本节课所学的解决问题的思路是什么？,矩形的判定口诀：,任意一个四边形，,三角直角定矩形。,对于平行四边形，,一个直角即可定；,对线相等也矩形。,15,反馈训练,基础知识关,智慧大冲关,1、在判定一个四边形是矩形时：,、若判定的对象是平行四边形，则还需有一个角是 或 ；,、若判定的对象是四边形，则需三个角是 或需先判定这个四边形为 ，再找一直角或对角线相等。,2、选择题,、,具备条件_的四边形是矩形【】,A两条对角线相等 B对角线互相垂直,C一组对角是直角 D有三个角是直角,、,能够判断一个四边形是矩形的条件是【】,A对角线相等 B对角线垂直,C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等,直角,对角线相等,直角,平行四边形,D,C,16,例、如图,ABCD,中,1=2,中,.,此时四边形,ABCD,是矩形吗？为什么？,A,B,C,D,O,1,2,运用知识关,解：四边形,ABCD,是矩形。,四边形,ABCD,是平行四边形,AO=CO DO=BO(,平行四边形的对角线互相平分,),又,1=2,AO=BO,AC=BD,四边形,ABCD,是矩形,(,对角线相等的平行四边形是矩形,17,2,已知：,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,AOB,是等边三角形，,AB=4m,，求这个平行四边形的面积,18,3,已知：如图（,1,），,ABCD,的四个内角的平分线分别相交于点,E,，,F,，,G,，,H,求证：四边形,EFGH,是矩形,(,多种方法,),19,动一动、想一想：,1,妈妈给小明过生日，她想在蛋糕上布置一个矩形的图案，准备用蜡烛摆成两条对角线。如果一条对角线,用,了,4,根蜡烛，另一条对角线还需要多少根蜡烛？为什么？如果一条对角线用了,5,根呢？还要多少根蜡烛？为什么？,20,平行四边形,四边形,平行四边形的判定,矩形,对角线互相平分且相等,有三个角是直角,有一个角是直角,对角线相等,19.2.1 矩形(二),理一理：,21,课外探究,在,ABC,中，点,O,是,AC,边上一动点，过点,O,作直线,MN/BC,，设,MN,交,BCA,的平分线于点,E,，交,BCA,的外角平分线于点,F.,（,1,）试说明,EO=OF,的理由。,（,2,）当点,O,运动到何处时，四边形,AECF,是矩形？并说明你的结论。,M,N,B,C,D,E,O,F,A,22,