线段的比较和画法(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,线段的比较和画法,1,学习目标,1,、会画一条线段等于已知线段。,2,、会比较两条线段的大小。,3,、会作线段的和与差。,4,、掌握线段公理。,2,图形,表示法,端点个数,延伸情况,能否延长,能否度量,直线,射线,线段,试比较直线、射线、线段的联系与区别：,射线,a,或射线,AB,直线,a,或直线,AB,线段,a,或线段,AB,0,个,1,个,2,个,两端无,限延伸,一端延伸,两端都,不延伸,不可度量,不可度量,可度量,a,A B,不能,不能,能,3,问题：,能否量出直线、射线、线段的长度,?,怎么量出线段的长度？,怎么比较两条线段的长度？,线段的两种度量方法：,(1),直接用刻度尺。,(2),圆规和刻度尺结合使用,4,如何比较两条线段的大小？,两种比较方法：,重叠比较法：,将两条线段的一个端点对齐，看另一个端点的位置。,数量比较法：,用刻度尺分别量出线段,AB,和线段,CD,的长度，将长度进行比较。可以用推理的写法，写法如下：,因为,量得,AB=cm,，,CD=cm,，,所以,AB=CD(,或,AB,CD,或,AB,CD),。,5,(1),将线段,AB,的端点,A,与线段,CD,的端点,C,重合。,(2),线段,AB,沿着线段,CD,的方向落下。,(3),若端点,B,与端点,D,重合,则得到线段,AB,等于线段,CD,，可以记作,AB=CD.,若端点,B,落在,C,D,上，则得到线段,AB,小于线段,CD,，,可以记作,AB,CD,。,若端点,B,落在,C,D,外，则得到线段,AB,大于线段,CD,，,可以记作,AB,CD,。,6,问题：,如何度量一条线段,AB,的长度？,工具：刻度尺,表示形式：,AB=1.7cm,A,B,7,即：已知线段,a,，画一条线段,AB,，,使,AB=a.,怎样画一条线段使它等于已知线段？,a,8,自主学习：,(4,分钟）,自学课本,130,131,页并完成以下问题,（,1,）画出两线段的和。,(2),画出两线段的差。,（,3,）画出线段的中点及三等分点。,写出几何语言。,9,1,、在直线上画线段,BA=a,，再在,BA,的延长线上画线段,AC=b.,B,C,A,b,a,则线段,BC,的长度是多少？,几何语言表示,：,BC=BA+AC=a+b,结论：线段,BC,是线段,BA,与线段,AC,的,和,10,2,、在直线上画条线段,AB=a,，再在,BA,上画线段,BC=b.(a b),C,B,A,b,a,则线段,AC,的长度是多少？,结论：线段,AC,是线段,AB,与线段,BC,的,差,几何语言表示,：,AC=AB BC=a b,11,尺规作图,1.,已知线段,a,b(ab),，画一条线段，使它等于,2a+b,。,a,b,2.,画一条线段,使它等于,3(a,b),12,a,B,C,A,(1),根据上图，填空：,AB=_=_,AC=_+_=2_=2_,即,AB=BC=_,(2),点,B,具有什么特殊位置,?,一点把线段分成两条相等的线段，这点就叫做这条线段中点；,BC,AB,BC,AB,BC,AC,13,A,B,C,几何语言：,点,B,在线段,AC,上，,反之，,点,B,是线段,AC,的中点,点,B,是线段,AC,的中点,（,线段中点的定义,）,（线段中点的定义）,14,（,3,）根据图形填空：,AD=_+_+_=3_=3_=3_,即,AB=_,B,C,A,D,E,AB,AB,BC,CD,AB,BC,CD,15,理解强化,C,B,A,1,、,据右图填空：,（,1,）,CB=,+,;,（,2,）,AC=,-,;,（,3,）,AB=,-,;,C,B,A,b,a,2,、,如右图，若,AB=a,AC=b,则,CB=,+,;,C,B,A,b,a,3,、,如右图，若,AB=a,BC=b,则,AC=,-,;,a,a,b,b,AC,BC,AB,BC,AB,AC,16,应用提高：,为了求,a,的长，先量得,h,、,m,、,n,的长，,(1),用含,h,、,m,、,n,的代数式表示,a,(2),李明同学量得：,h=31cm,，,m=5cm,，,n=8cm,，求,a,的长,a,（,1,）,a=h m n,或,a=h (m+n),解：,（,2,）,a=h m n=31 5 8=18 (cm),答：,a=18cm,。,17,（,3,）已知：如图，,点,D,是,_,的中点，是,_,的一个三等分点，又是,_,的一个四等分点，也是,_,的一个五等分点；,一条线段的二等分点有,_,个，三等分点有,_,个，四等分点有,_,个，,n,等分点有,_,个；,AC=()AF,AE=()AB,18,A,B,A,、,B,两地之间有不同的路线可走,如果从,A,地尽快赶往,B,地,你会选择哪条路线？,选择直路,不走曲折的路,线段基本性质,:,两点的所有连线中,线段最短,.,简写,:,两点之间,线段最短,.,连接两点的线段的,长度,叫做这两点的,距离,.,19,“,连接两点的线段”和“两点间的距离”有何区别,?,连接两点的线段是,图形,.,连接两点的线段的,长度,才是两点的距离,它是一个,数量,且有长度单位,.,因此不能说线段是距离,.,在学校,400,米环形跑道进行田径赛,田径赛中的,200,米跑,是指跑道的起点到终点的距离是,200,米吗？,不对,.,因为,200,米不是起点到终点的线段的长,而是曲线跑道的长,.,20,填空题：,1,、线段的中点只有,_,个，线段的三等分点有,_,个,2,、点,C,是线段,AB,的中点，则,_=_,或,_,2_,2_.,3,、,_,，叫做两点的距离,.,4,、如图，从,A,地到,B,地的四条路中，最近的一条是,_.,理由是,_.,5,、已知：线段,AB,6cm,，,P,点在,AB,上，且,AP,4BP,，,M,是,AP,的中点，则,PM,_cm.,21,小结：本节课我们主要学习了,4,、,线段的和、差,线段公理,22,1,、按下列度量结果,问,A,、,B,、,C,三点能在同一条直线上吗？,(1)AB=8cm,BC=4cm,AC=12cm,(2)AB=10cm,BC=2cm,AC=7cm,(3)AB=11cm,BC=5cm,AC=6cm,解,:(1),如图,AB+BC=8+4=12(cm),A,B,C,又,AC=12cm,AB+BC=AC,A,、,B,、,C,三点在同一条直线上,.,23,(2),如图,AC=AB-BC=10-2=8(cm),又,AC=7cm,A,、,B,、,C,三点不在同一条直线上,.,(2)AB=10cm,BC=2cm,AC=7cm,(3)AB=11cm,BC=5cm,AC=6cm,A,B,C,(3),如图,AB-BC=11-5=6(cm),A,C,B,又,AC=6cm,AB-BC=AC,A,、,B,、,C,三点在同一条直线上,.,AC,的值与已知不符合,24,2,、已知线段,AB=18cm,点,C,是任意一点,求,AC+BC,的最小值,.,A,B,C,C,C,C,C,解,:,如图,当点,C,在线段,AB,外时,根据线段基本性质,都有,AC+BC,AB,又当点,C,在线段,AB,上时,都有,AC+BC=AB,当点,C,在线段,AB,上时,AC+BC,的值最小,这时,AC+BC=AB=18cm,AC+BC,的最小值是,18cm.,25,3,、把一条长,26cm,的线段分成三段,中间一段长为,10cm,问第一段中点到第三段中点的距离等于多少,cm,？,A,B,C,D,M,N,AB=26cm,CD=10cm,AC+BD=AB-CD=26-10=16(cm),M,是,AC,中点,N,是,BD,中点,解,:,设,M,是,AC,中点,N,是,BD,中点,26,4.(,如图,),画线段,AB=8cm,CD=6cm,使,AB,、,CD,互相平分于点,O,连结,AC,、,BD,用圆规比较线段,AC,和,BD,的大小,说出你所得的结论,.,A,B,C,D,O,27,