大物期末习题课.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,考试大纲,质点力学（前,3,章）,28,分,刚体力学（第,4,章）,13,分,狭义相对论,(,第,5,章,),9,分,振动与波动,(8,、,9,章,),22,分,波动光学,(10,12,章,),28,分,选择,10,3,填空,10,3,计算,4,10,1,1,、一物块沿水平槽轨运动，速率为 ，当物块,通过半径为,R,的,1/4,圆弧时，受槽侧壁的摩擦阻,力，速度减慢，设该物块与弯槽侧壁的摩擦系,数随弧长,S,按 的规律增大（为常数,）。试求物块出射速率。,R,解：建立自然坐标,S,分析力，列方程,2,（,1,）、（,3,）两式代入（,2,）式,R,分离变量：,3,R,分离变量：,（,1,）、（,3,）两式代入（,2,）式,积分：,整理得：,4,2,、在恒星系中，两个质量分别为,m,1,和,m,2,的星球，原来为静止，且相距为无穷远，后在引力的作用下，互相接近，到相距离为,r,时。,解,由动量守恒，机械能守恒,解得,相对速率,求,它们之间的相对,速率,为多少？,5,当飞船静止于空间距行星中心,4,R,时，以速度,v,0,发射,求,角及着陆滑行的初速度多大？,解,引力场（有心力）,质点的动量矩守恒,系统的机械能守恒,3,、发射宇宙飞船考察质量为,M,、半径为,R,的行星，,一质量为,m,的仪器。要使该仪器恰好掠过行星表面,6,4,、一轻绳绕过一半径为,R,，质量为,m/4,的滑轮。,质量为,m,的人抓住绳子的一端，而在另一端系有,一质量为,m/2,的重物，当人相对绳匀速上爬时，,重物上升的加速度是多少？,+,R,解：,建立正方向,解得：,7,子弹射入之前,子弹射入之后,M,m,M,M,+,mg,N,O,M,+,N,O,mg,已知,：,求,：,解,：,5,、,一木杆长 可绕光滑端轴,O,旋转。设这时有一质量为,m,的子弹以水平速度 射入杆端并嵌入杆内，求杆偏转的角度。,射入前后的过程,角 动 量 守 恒！,在此过程中,N,和,mg,的力矩的角冲量可视为零,m,8,系统在子弹射入之后的角动量,：,系统在子弹射入之前的角动量,：,依角动量守恒定理：,子弹射入之前,m,M,M,+,O,以,M,、,m,为研究对象，建立轴的正方向。,子弹射入之后,O,9,以,M,、,m,、,地球,为研究对象，以杆端为势能零点,初态的机械能,末态的机械能,子,弹,射,入,之,后,N,O,mg,M,M,+,O,10,依机械能守恒：,M,M,+,11,（,1,）式代入（,3,）式,M,M,+,m,12,6,、已知一沿,x,轴正向传播的平面余弦波在,t,=1/3s,时的波形如图所示，且周期,T,=2s,(1),写出,O,点和,P,点的振动表式；,(2),写出该波的波动表式；,(3),求,P,点离,O,点的距离。,20,x/,cm,O,y/,cm,10,-5,p,13,A,=10cm,=,j,为,时刻,处的相位,t,1,3,s,x,=0,l,=40cm,，,n,=0.5Hz,，,T,=2s,，,已知：,n,l,2,A,t,y,cos,=,2,x,+,j,解：由,(,),10,t,y,cos,=,1,+,j,3,x,20,得到：,20,x/,cm,o,y/,cm,10,-,5,由波形图得到：,0,v,=,j,2,3,y,0,=-5,14,波动方程为：,10,t,y,cos,=,+,x,20,3,cm,O,点,(,x,=0),的振动方程为：,cm,10,t,y,cos,=,+,3,0,(,),10,t,y,cos,=,1,+,3,x,20,2,3,(1),求,P,点的振动方程,0,y,=,P,0,v,P,=,t,1,3,s,当,j,2,=,+,x,20,2,3,2,=,由式,(1),15,+,x,20,2,3,2,=,10,t,y,cos,=,5,6,P,cm,x,=,70,3,=23.3cm,得到：,16,例：如图，一平面余弦波沿,X,轴正向传播，在,X=L,处有一无能,损的理想反射面，但出现半波损失。已知入射波 经过坐标原,点时原点的振动方程为：,求：,1,、反射波的波函数；,2,、合成波的波腹波节位置。,o,X,L,u,u,解：,1,、,入射波的波函数：,如果反射波在原点,的振动方程也知道,反射波的波动方程,17,o,X,L,u,u,入射波在反射,点的相位为：,反射波在反射,点的相位为：,因在反射点有半波损失,18,o,X,L,u,u,代入反射波方程：,19,o,X,L,u,u,2,、不难求出合成波为驻波,令,求得波节位置：,20,o,X,L,u,u,再令：,求得波腹位置：,21,用折射率,n,=1.58,的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏上的第,七,级亮条纹移到原来的,零,级亮条纹的位置上。如果入射光波长为,550 nm,解,设云母片厚度为,d,。无云母片时，零级亮纹在屏上,P,点，则到达,P,点的两束光的光程差为零。加上云母片后，到达,P,点的两光束的光程差为,当,P,点为第七级明纹位置时,例,求,此云母片的厚度是多少？,22,例,-,介子是一种不稳定的粒子，从它产生到它衰变为,-,介子经历的时间即为它的寿命，已测得静止,-,介子的平均寿命,0,=2 10,-,8,s,.,某加速器产生的,-,介子以速率,u,=0.98,c,相对实验室运动。,求,-,介子衰变前在实验室中通过的平均距离。,解,对实验室中的观察者来说，运动的,-,介子的寿命,为,因此，,-,介子衰变前在实验室中通过的距离,d,为,23,例,解,求,某粒子的静止质量为,m,0,，当其动能等于其静能时，,其质量和动量各等于多少？,动能：,由此得，动量,由质速关系,24,一平面简谐波沿,x,轴正方向传播，已知其波函数为,a.,比较法,(,与标准形式比较）,标准形式,波函数为,比较可得,例,解,(1),波的振幅、波长、周期及波速；,(2),质点振动的最大速度。,求,(1),25,b.,分析法（由各量物理意义，分析相位关系）,振幅,波长,周期,波速,(2),26,波长,550 nm,黄绿光对人眼和照像底片最敏感。要使照像机对此波长反射小，可在照像机镜头上镀一层氟化镁,MgF,2,薄膜，已知氟化镁的折射率,n,=1.38,，玻璃的折射率,n,=1.55,解,两条反射光干涉减弱条件,增透膜的最小厚度,例,求,氟化镁薄膜的最小厚度,27,例,单缝,点,处是明纹。,求,：（,1,）点条纹级数,（,2,）对应于 点缝可分成多少个半波带？,（,3,）将缝宽增加,1,倍，点将变为什么条纹？,明纹,第,3,级明纹,7,个半波带,第,7,级暗纹,28,当,=,-,90,o,时,当,=90,o,时,一束波长为,480 nm,的单色平行光，照射在每毫米内有,600,条刻痕的平面透射光栅上。,求,(1),光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱？,(2),光线以,30,o,入射角入射时，最多能看到第几级光谱？,例,解,(1),(2),29,