沪科版七上11正数和负数1教学.pptx

第一章第一章 有理数有理数1.11.1正数和负数正数和负数（1 1）一、知识回顾一、知识回顾 我们在小学学过哪些数？你能按照某一我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类吗？标准将它们分类吗？自然数：自然数：0，1，2，3，；分数（小数）：分数（小数）：，0.36，5%，.由记数、排序，产生数由记数、排序，产生数1 1，2 2，33数的产生和发展，离不开生产和生活的需要数的产生和发展，离不开生产和生活的需要.由表示由表示“没有没有”“空位空位”，产生数，产生数0数的产生和发展，离不开生产和生活的需要数的产生和发展，离不开生产和生活的需要.数的产生和发展，离不开生产和生活的需要数的产生和发展，离不开生产和生活的需要.由分物、测量，产生分数由分物、测量，产生分数有了这些自然数和分数，有了这些自然数和分数，就能满足我们的需要了吗？就能满足我们的需要了吗？二、问题情境二、问题情境1.1.北京冬季里某一天的气温为北京冬季里某一天的气温为-3-3 3 3，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？-3-3 3 3 二、问题情境二、问题情境2.2.珠穆朗玛峰的海拔高度为珠穆朗玛峰的海拔高度为8 8448 844.43.43米，吐鲁番盆地的海拔高度米，吐鲁番盆地的海拔高度为为-155-155米，这里的米，这里的8 8448 844.43.43和和-155-155分别表示什么意思？分别表示什么意思？珠穆朗玛峰珠穆朗玛峰8 844.43海平面海平面0吐鲁番盆地吐鲁番盆地-1558 8448 844.43.43-155红红队队黄黄队队蓝蓝队队积积分分净胜球净胜球红红队队4:14:10:10:13 32 2黄黄队队1:41:41:01:03 3-2-2蓝蓝队队1:01:00:10:13 30 0二、问题情境二、问题情境3 3.足球联赛中的净胜球数足球联赛中的净胜球数2 2、-2-2和和0 0分别表示什么意思？分别表示什么意思？生活中你见过生活中你见过带有带有“”号的号的数吗数吗?想一想想一想正数与负数的定义正数与负数的定义像像3 3、8 844.438 844.43、2 2这样大于这样大于0 0的数叫做的数叫做正数正数(positive number).像像-3-3、-155155、-2-2这样在正数前面加上这样在正数前面加上负号负号“”的的数数,叫做叫做负数负数(negative number),-2,-2读作读作“负负2”.2”.注：有时为了明确表达意义，在正数前面也加注：有时为了明确表达意义，在正数前面也加“+”“+”号，一个号，一个数前面的数前面的“+”“+”“”号叫做它的符号号叫做它的符号.正数前面的正数前面的“+”“+”号可号可省略不写，但负数前面的省略不写，但负数前面的“”号不能省略号不能省略.三、探究归纳三、探究归纳 引入正负数后，引入正负数后，0 0不再简简单单的只表示不再简简单单的只表示“没有没有”.”.它具有丰富的意义它具有丰富的意义,0,0是正负数的分界是正负数的分界,有确定的含义有确定的含义.如：如：1.1.空罐中的金币数量；空罐中的金币数量；2.2.温度中的温度中的0 0；3.3.海平面的高度；海平面的高度；4.4.水库的标准水位；水库的标准水位；5.5.身高比较的基准；身高比较的基准；6.6.正数和负数的界点正数和负数的界点.讨论讨论:0:0只表示只表示“没有没有”吗吗?正数与负数的定义正数与负数的定义像像3 3、8 844.438 844.43、2 2这样大于这样大于0 0的数叫做的数叫做正数正数(positive number).像像-3-3、-155155、-2-2这样在正数前面加上这样在正数前面加上负号负号“”的的数数,叫做叫做负数负数(negative number),-2,-2读作读作“负负2”.2”.注：有时为了明确表达意义，在正数前面也加注：有时为了明确表达意义，在正数前面也加“+”“+”号，一个号，一个数前面的数前面的“+”“+”“”号叫做它的符号号叫做它的符号.正数前面的正数前面的“+”“+”号可号可省略不写，但负数前面的省略不写，但负数前面的“”号不能省略号不能省略.0 0 既不是正数也不是负数既不是正数也不是负数.三、探究归纳三、探究归纳 记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额，则收入示支出款额，则收入254254元可记为多少元？支出元可记为多少元？支出5656元元可记为多少元？可记为多少元？例例 题题解：收入解：收入254254元记为元记为+254+254元，元，支出支出5656元记为元记为-56-56元元.1.（1）如果零上）如果零上5 OC记作记作+5 OC，那么零下，那么零下3 OC记作什么？记作什么？（2）东、西为两个相反方向，如果）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一米表示一个物体向西运动个物体向西运动4米，那么米，那么+2米表示什么？物米表示什么？物体原地不动记为什么？体原地不动记为什么？（3）某仓库运进面粉）某仓库运进面粉7.5吨记作吨记作+7.5吨吨,那么运那么运出出3.8吨应记作什么吨应记作什么?练一练练一练零下零下3 记作记作-3向东运动向东运动2米；米；记为记为0米米记作记作-3.8吨吨注注 意意 相反意义的量相反意义的量,它们的它们的意义要相反意义要相反；相反意义的量相反意义的量,它们都它们都具有数量具有数量，如前进如前进8 8 m与后退与后退5 5 m；但是上升与下；但是上升与下降都不是相反意义的量，缺少数量；降都不是相反意义的量，缺少数量；相反意义的量中的两个量必须是相反意义的量中的两个量必须是同同类量，类量，如节约如节约3 3吨汽油与浪费吨汽油与浪费1 1吨水就不吨水就不是具有相反意义的量是具有相反意义的量.我们常常用我们常常用正数和负数正数和负数表示具有表示具有相反意义的量相反意义的量!对于两个具有相反意义的量，把哪一对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正，并不是固定不变的，不过在个规定为正，并不是固定不变的，不过在实际问题中，有些是习惯规定，如：实际问题中，有些是习惯规定，如：向北、向北、上升、增加、收入等规定为正上升、增加、收入等规定为正，把它们的，把它们的相反意义规定为负相反意义规定为负.正负数的确定正负数的确定 进球5个收入200元卖出200股高于海平面196米节余50元盈利200元低于海平面123米亏损500元支出600元 失球2个 超支80元 买进600股例例1：（：（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积增加了积增加了10hm(公顷公顷),小麦的种植面积减少了小麦的种植面积减少了5 hm（公顷），油菜的种植面积不变，写出这（公顷），油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量；三种农作物今年种植面积的增加量；解解：（：（1）与去年相比，该乡今年的水）与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了稻种植面积增加了10h，小麦种植面，小麦种植面积增加了积增加了-5h，油菜的种植面积增加，油菜的种植面积增加了了0 h。例例 题题（2）在某市）在某市“12315”中心去年国庆期间中心去年国庆期间受理的各类消费投诉件数中，日用百货类比受理的各类消费投诉件数中，日用百货类比上年同期增加了上年同期增加了10，家用电子电器类比上，家用电子电器类比上年同期减少了年同期减少了20。写出这两类消费商品投。写出这两类消费商品投诉件数的增长率。诉件数的增长率。解解：（：（2）与上年同期相比，消费商品）与上年同期相比，消费商品投诉件数的增长率：日用百货类增加了投诉件数的增长率：日用百货类增加了10，家用电子电器类增加了，家用电子电器类增加了-20。例例 题题例例 题题例例3、把下列叙述改成使用正数的方法、把下列叙述改成使用正数的方法（1）向南走）向南走-20m，即，即_；（2）飞机下降）飞机下降-200米，即米，即_；（3）飞机上升）飞机上升-3000米，即米，即_；（4）商店赢利）商店赢利-1000元，即元，即_。向北走向北走20m飞机上升飞机上升200米米飞机下降飞机下降3000米米商店亏损商店亏损1000元元练一练练一练1、（、（1）“小王前进了小王前进了6步步”可以说成可以说成“小王后退了小王后退了_步步”；（2）“收入增加收入增加-55元元”的意思是的意思是_。（3）今年比去年利润增长）今年比去年利润增长-10的的 意义是意义是 _。2、指出下列问题中的、指出下列问题中的“基准基准”，再用正、负数，再用正、负数表示问题中的量。表示问题中的量。（1）正午前）正午前2h与正午后与正午后3h；（2）某水文站的水位平均每天下降）某水文站的水位平均每天下降2cm，一天前、一天后的水位分别该，一天前、一天后的水位分别该如何表示如何表示?练一练练一练五、分一分五、分一分引入负数后，数的范围扩大了，整数就有正引入负数后，数的范围扩大了，整数就有正整数、零和负整数，分数就有正分数和负分数。整数、零和负整数，分数就有正分数和负分数。整数和分数统称有理数整数和分数统称有理数想一想有理数应如何分类？想一想有理数应如何分类？同学们想一想有理数还可以怎样分类？同学们想一想有理数还可以怎样分类？1、在、在2，+2.5，0，0.35，11，13中中，正数是（正数是（），），负数是（负数是（）。）。2、所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，、所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数分别填入表示相应数集合的圈子里：把下列各数分别填入表示相应数集合的圈子里：16，0.04，+2.5，112，0.35，13，32，0，3.6，4.5，0.9解：正数集合解：正数集合0.04，32，0.9，负数集合负数集合16，3.6，4.5，例例 题题1.1.在在2 2，+2.5+2.5，0 0，0.350.35，1111，1313中，中，正数是正数是 ，负数是负数是 .2.2.如果股票上涨如果股票上涨0.50.5元记作元记作+0.5+0.5元，那么下跌元，那么下跌0.30.3元元记作记作 .3.-503.-50米表示下降米表示下降5050米，那么米，那么+100+100米表示米表示_._.六、练习拓展六、练习拓展+2.5+2.5，11 112 2，0.350.35，13130.30.3元元上升上升100100米米A A层层-基础篇基础篇1.1.说明下面这些话的意义：说明下面这些话的意义：温度上升温度上升3 3 温度下降温度下降3 3收入收入4.254.25元元 支出支出4.24.2元元 上升上升3 3 下降下降3 3 收入收入4.254.25元元 收入收入4.24.2元元B B层层-合作篇合作篇2.2.1010和和-5-5的含义如何的含义如何?它们是以什么为基准的？它们是以什么为基准的？以以0 0为基准为基准.有一批食品罐头，标准质量为每听有一批食品罐头，标准质量为每听500 500 g，现抽取，现抽取1010听样品进行检测，结听样品进行检测，结果如下表果如下表.（单位：（单位：g）质量质量4975015034984964955004995015051 12 23 34 45 56 67 78 89 91010如果把超标准的质量的克数用正数表示如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示不足的用负数表示,在下表中列在下表中列出出1010听罐头与标准质量的差值表听罐头与标准质量的差值表.(.(单位：单位：g)质量质量误差误差-3-3+1+1+3+3-2-2-4-4-5-50 0-1-11 15 5C C层层-拓展篇拓展篇1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010如果在罐头的标签上注有：如果在罐头的标签上注有：“”，则在所抽取的罐头，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？中是否有不合格的？题后归纳：题后归纳：正负数表示的基准通常为正负数表示的基准通常为“0”“0”，但并不是所，但并不是所有的基准都必须为有的基准都必须为“0”“0”.比如上例中就是以比如上例中就是以500500为基准量，高于它的部为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负分记为正，低于它的部分记为负.五、课堂小结五、课堂小结1.1.本节课的内容和小学学过的内容有什么联系？本节课的内容和小学学过的内容有什么联系？2.2.引入负数后，你是怎样理解数引入负数后，你是怎样理解数0 0的？的？3.3.怎样用正负数表示具有相反意义的量怎样用正负数表示具有相反意义的量?4.4.有理数有几种分类标准，怎么进行分类？有理数有几种分类标准，怎么进行分类？1.1.如果收入如果收入1515元记作元记作1515元，那么支出元，那么支出2020元记作元记作_元元.2.2.若规定向东走为正的，则某人先向东走若规定向东走为正的，则某人先向东走4545米记作米记作_，再向西走，再向西走4545米记作米记作_，此时这，此时这个人的位置可以记作个人的位置可以记作_._.3.3.若将若将2828记为记为0 0，则可将，则可将2727记为记为1 1，试猜想若将，试猜想若将2727记为记为0 0，2828应记为应记为_._.七、当堂检测七、当堂检测4545米米0 0米米4545米米2020+1+1八、课后作业八、课后作业1.1.必做题：教科书第必做题：教科书第5 5页习题页习题1.11.1第第1 1 3 3题题 2.2.选做题：选做题：按规律填数：按规律填数：1 1，0 0，1 1，0 0，1 1，0 0，1 1，0 0，_，_，_，_（第（第9999个数）个数）“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏，这是宋代词人苏轼写下的佳句轼写下的佳句.其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反状态的真实描绘，这些矛盾然世界、人类生活中截然相反状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的意境的东西融为一体，营造出了和谐而真实的意境.在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又和平相处，为数学世界增家庭的成员，它们彼此矛盾而又和平相处，为数学世界增添了无穷的魅力添了无穷的魅力.结束语结束语