MATLAB课程设计.pptx

MATLABMATLAB学习的必要性学习的必要性 MATLABMATLAB课课程程设设计计是是为为配配合合自自动动控控制制理理论论课课程程的的学学习习而而设设置置的的。为为了了使使学学生生能能够够对对自自动动控控制制理理论论课课程程所所学学的的内内容容进进行行深深层层次次的的分分析析和和研研究究，我我们们加加设设了了应应用用MATLABMATLAB软件进行计算机辅助设计这一教学环节。软件进行计算机辅助设计这一教学环节。MATLABMATLAB软软件件有有着着对对应应用用学学科科的的极极强强适适应应力力，并并已已经经成成为为应应用用学学科科计计算算机机辅辅助助分分析析、设设计计、仿仿真真、教教学学乃乃至至科科技技文文字字处处理理不不可可缺缺少少的的基基础础软软件件。在在高高等等院院校校里里，MATLABMATLAB已已经经成成为为本本科科生生、硕硕士士生生、博博士士生生必必须须掌掌握握的的基基本本技技能能；在在设设计计研研究究单单位位和和工工业业部部门门，MATLABMATLAB已已经经成为研究和解决各种具体工程问题的一种标准软件。成为研究和解决各种具体工程问题的一种标准软件。MATLAB软件是一个庞大的体系，仅Mathworks公司本身就推出了30多个应用软件，它有强大的数学计算和图形绘制功能，作为自动控制理论的计算机辅助设计，尤其面对学习时间有限的本科生，本章只能针对本专业的范围加以讲解，力求通过一些简单的例子，一步一步带领读者进入MATLAB的世界，有效地利用它解决所面临的问题，起到一个敲门砖的作用。MATLABMATLAB入门入门二、二、MATLABMATLAB程序设计基础程序设计基础 一、启动一、启动MATLABMATLAB 三、三、SIMULINKSIMULINK动态仿真集成环境动态仿真集成环境 MATLABMATLAB入门入门 当当装装好好MATLABMATLAB后后，双双击击MATLABMATLAB图图标标进进入入，或或单单击击WindowsWindows的的开开始始菜菜单单，依依次次指指向向“程程序序”、“MATLABMATLAB”即即可可进进入入MATLABMATLAB的的命命令令窗窗口口，它它是是用用户户使使用用MATLABMATLAB进进行行工工作作的的窗窗口口，同同时时也也是是实实现现MATLABMATLAB各各种种功功能能的的窗窗口口。MATLABMATLAB命命令令窗窗口口除除了了能能够够直直接接输输入入命命令令和和文文本本，还还包包括括菜菜单单命命令令和和工工具具栏栏。MATLABMATLAB的的菜菜单单命命令令构构成成相相对简单而全面。对简单而全面。示例启动启动MATLABMATLAB1、基本数据结构-矩阵 A=1 2 3；4 5 6；7 8 9；代表行之间用；隔开，每行之间元素用空格或逗号隔开。2、常用运算符号+、-、*、/、即加、减、乘、除、成方。3、编程基本上为命令行执行，也可以用文件编写程序。A、for 循环例 for i=1:1:10 t=t+1;endMATLABMATLAB程序设计基础程序设计基础MATLABMATLAB程序设计基础程序设计基础B B、while while 循环循环例例 while key=1while key=1 p=sin(t);p=sin(t);if p=0 if p=0 key=0;key=0;End End end endMATLABMATLAB程序设计基础程序设计基础C C、switch switch 循环循环例例:SWITCH switch_expr SWITCH switch_expr CASE case_expr1 CASE case_expr1 statement,.,statement statement,.,statement CASE case_expr2 CASE case_expr2 statement,.,statement statement,.,statement .OTHERWISE,OTHERWISE,statement,.,statement statement,.,statement END END3 3、函数、函数Function o1,o2,Function o1,o2,=file=filesname(in1,in2,sname(in1,in2,)例：例：function Z=jia(x,y)function Z=jia(x,y)Z=x+y;Z=x+y;注：注：MATLABMATLAB函数程序文件名应与等号后的名字相同。函数程序文件名应与等号后的名字相同。利用编辑器的所有文件的后缀为利用编辑器的所有文件的后缀为.m.m特别提醒：文件名不能以数字开头特别提醒：文件名不能以数字开头MATLABMATLAB程序设计基础程序设计基础MATLABMATLAB软件中的软件中的SIMULINKSIMULINK主要用于动态系统的主要用于动态系统的仿真。仿真。SIMULINKSIMULINK软件是一个应用性非常强的软件，它软件是一个应用性非常强的软件，它有以下几个突出的优点：有以下几个突出的优点：（1 1）用户可以自定义自己的系统模块；）用户可以自定义自己的系统模块；（2 2）系系统统具具有有分分层层功功能能，这这一一功功能能可可以以使使用用户户轻轻松松组组织系统，层次分明又自成系统；织系统，层次分明又自成系统；（3 3）仿真与结果分析。）仿真与结果分析。根根据据这这些些特特点点，我我们们通通过过例例题题，说说明明如如何何在在SIMULINKSIMULINK环境下，完成对实际系统的仿真分析。环境下，完成对实际系统的仿真分析。SIMULINKSIMULINK动态仿真动态仿真启动启动SIMULINKSIMULINK在MATLAB命令窗口输入“SIMULINK”或点击 图 标 ，或 在 MATLAB的 菜 单 上 选 择FileNewModel即可启动SIMULINK。SIMULINK软件的模块的操作、连接以及系统如何仿真等，比较简单和直观，下面以所见即所得的方式说明。SIMULINKSIMULINK动态仿真动态仿真1 1、微分方程和传递函数微分方程和传递函数2 2、零极点增益模型零极点增益模型3 3、模型转换模型转换4 4、模型的建立和连接模型的建立和连接5 5、迟延系统模型迟延系统模型研究一个自动控制系统，单是分析系统的作用原研究一个自动控制系统，单是分析系统的作用原理及其大致的运动过程是不够的，必须同时进行数量上理及其大致的运动过程是不够的，必须同时进行数量上的分析，才能作到深入地研究并将其有效地应用到实际的分析，才能作到深入地研究并将其有效地应用到实际工程上去。这就需要把输出输入之间的数学表达式找到，工程上去。这就需要把输出输入之间的数学表达式找到，然后把一系列归类，这样就可以定量地研究控制系统了。然后把一系列归类，这样就可以定量地研究控制系统了。求解微分方程：求解微分方程：解：解：dsolve(D2x+3*Dx+2*x=2,x(0)=-1,Dx(0)=0)ans=1-4*exp(-t)+2*exp(-2*t)说明：说明：x是因变量，是因变量，t是缺省的自变量。函数是缺省的自变量。函数dsolve用来用来求解微分方程，字母求解微分方程，字母D代表微分运算，代表微分运算，D2 D3DN分别分别对应于第二、第三对应于第二、第三第第N阶导数。例如阶导数。例如D2y代表代表d2y/dt2。符号变量和符号方程可以用。符号变量和符号方程可以用 定义。定义。微分方程和传递函数微分方程和传递函数求函数的求函数的 拉氏变换。拉氏变换。解：解：syms a b tT=(exp(-a*t)-exp(-b*t)/(b-a);F=laplace(T);F=simplify(F)F=1/(s+a)/(s+b)说明：说明：syms用来说明符号变量，用来说明符号变量，laplace函数用来函数用来求拉氏变换。求拉氏变换。微分方程和传递函数微分方程和传递函数求解微分方程组，求解微分方程组，解：解：x,y=dsolve(4*Dx+y=10,-1*x+3*Dy+2*y=0,x(0)=0,y(0)=5)x=-105/4*exp(-1/6*t)+25/4*exp(-1/2*t)+20y=25/2*exp(-1/2*t)-35/2*exp(-1/6*t)+10微分方程和传递函数微分方程和传递函数某系统在零初始条件下的单位阶跃响应某系统在零初始条件下的单位阶跃响应h(t)=(1-e-2t+e-t)1(t)。试求系统传递。试求系统传递函数及零初始条件下的单位脉冲响应。函数及零初始条件下的单位脉冲响应。解：解：syms th=1-exp(-2*t)+exp(-t);L1=laplace(h)L1=1/s-1/(s+2)+1/(s+1)syms sL2=1/s;G=L1/L2%传递函数传递函数G=(1/s-1/(s+2)+1/(s+1)*s simplify(G)ans=(s2+4*s+2)/(s+2)/(s+1)H1=G*1;H2=ilaplace(H1)%零初始条件下的单位脉冲响应零初始条件下的单位脉冲响应H2=Dirac(t)+2*exp(-2*t)-exp(-t)说明：说明：simplify命令用来化简。命令用来化简。生成传递函数模型Num=bn Num=bn b4 b3 b2 b1 bo;b4 b3 b2 b1 bo;Den=an Den=an a4 a3 a2 a1 a0;a4 a3 a2 a1 a0;G=tf(num,den);G=tf(num,den);G=tf(num,den,Ts);G=tf(num,den,Ts);传递函数模型数据的获得传递函数模型数据的获得num,den=tfdata(G);num,den=tfdata(G);num,den=tfdata(G,num,den=tfdata(G,v v););%用于用于SISOSISO系统。系统。num,den,Ts,Td=tfdata(G);num,den,Ts,Td=tfdata(G);%Ts%Ts是采样周期，是采样周期，TdTd是输入的延迟时间是输入的延迟时间微分方程和传递函数微分方程和传递函数生成零极点增益模型生成零极点增益模型z=z1 z2 z3 z=z1 z2 z3;p=p1 p2 p3 p=p1 p2 p3;K=k1;K=k1;G=zpk(z,p,k);G=zpk(z,p,k);G=zpk(z,p,k,Ts);G=zpk(z,p,k,Ts);零极点增益模型数据的获得零极点增益模型数据的获得z,p,k=zpkdata(G);z,p,k=zpkdata(G);z,p,k=zpkdata(G,z,p,k=zpkdata(G,v v););%用于用于SISOSISO系统。系统。z,p,k,Ts,Td=zpkdata(G);z,p,k,Ts,Td=zpkdata(G);%Ts%Ts是采样周期，是采样周期，TdTd是输入的延迟时间是输入的延迟时间零极点增益模型零极点增益模型C2dC2d，c2dtc2dt将连续时间系统转换成离散时间系统；将连续时间系统转换成离散时间系统；C2dmC2dm按指定的方式将连续时间系统转换成离散时间系统；按指定的方式将连续时间系统转换成离散时间系统；D2cD2c将离散时间系统转换成连续时间系统；将离散时间系统转换成连续时间系统；D2cmD2cm按指定的方式将离散时间系统转换成连续时间系统；按指定的方式将离散时间系统转换成连续时间系统；Tf2zpTf2zp变系统的传递函数形式为零极点形式变系统的传递函数形式为零极点形式zp2tfzp2tf变系统的零极点形式为传递函数形式变系统的零极点形式为传递函数形式模型转换模型转换ord2ord2产生产生2 2阶系统；阶系统；rmodelrmodel产生产生n n阶随机的稳定连续系统；阶随机的稳定连续系统；dmodeldmodel产生产生n n阶随机的稳定离散系统；阶随机的稳定离散系统；SeriesSeries系统的串联连接；系统的串联连接；ParallelParallel系统的并联连接；系统的并联连接；feedbackfeedback系统的反馈连接；系统的反馈连接；cloopcloop系统的单位反馈连接；系统的单位反馈连接；模型的建立和连接模型的建立和连接Set(G,Set(G,iodelayiodelay,10);,10);%设置模型对象设置模型对象G G的输入延迟时间为的输入延迟时间为1010秒秒Set(G,Set(G,ouputdelayouputdelay,10);,10);%设置模型对象设置模型对象G G的输出延迟时间为的输出延迟时间为1010秒秒get(G)get(G)%得到带有延迟的模型对象得到带有延迟的模型对象G Gnum,den=pade(10,n);num,den=pade(10,n);%得到得到1010秒延迟对象的秒延迟对象的n n阶阶padepade近似近似迟延系统的模型迟延系统的模型时域分析法是一种直接准确的分析方法，易为人们所接受，它可以接受系统时域内的全部信息。时域分析法包括稳定性分析、稳态性能分析（稳态误差）、动态性能分析三大方面。在MATLAB软件中稳定性能的分析可以直接求出特征根或用古尔维茨判据判定稳定性，而稳态误差的求取可根据静态误差系数，利用求极限的方法求取（与手算类似不再考虑），也可从输出中直接看出。第三方面动态性能主要是根据系统的各种响应来分析的，所以要学习一下在MATLAB软件中如何获取各种响应的命令函数。时域分析法时域分析法1、稳定性分析稳定性分析2、稳态性能分析稳态性能分析3、动态性能分析动态性能分析时域分析法时域分析法系系统统闭闭环环特特征征方方程程分分别别如如下下，试试确确定定特特征征方方程程根根在在s s平面的位置，并判断系统闭环稳定性。平面的位置，并判断系统闭环稳定性。（1 1）S S4 4+2 2S S3 3+3 3S S2 2+4 4S+S+5=05=0 （2 2）S S3 3+2020S S2 2+9 9S+S+100100=0 0试用古尔维茨判据判别系统的稳定性。试用古尔维茨判据判别系统的稳定性。（1 1）解：解：稳定性分析稳定性分析MATLABMATLAB还有另外一种更直接的方法，直接求根法。还有另外一种更直接的方法，直接求根法。（2 2）d=1 20 9 100;d=1 20 9 100;r=roots(d)r=roots(d)r=r=-19.8005 -19.8005 -0.0997+2.2451i-0.0997+2.2451i-0.0997-2.2451i-0.0997-2.2451i系系统统稳稳定定，三三个个根根都都在在s s平平面面的的左左半半部部，且且其其中中一一个个位位于负实轴。于负实轴。稳定性分析稳定性分析稳态误差可以在得到各种动态响应后直接求取。稳态误差可以在得到各种动态响应后直接求取。稳态性能分析稳态性能分析1、step求连续系统和离散系统的单位阶跃响应；求连续系统和离散系统的单位阶跃响应；step(G)y,x,t=step(G);2、impulse求连续系统和离散系统的单位脉冲响应；求连续系统和离散系统的单位脉冲响应；impulse(G)y,x,t=impulse(G);3、lsim对任意输入的系统进行仿真；对任意输入的系统进行仿真；lsim(G，u)y,x,t=lsim(G,u);4、u,t=gensig(type,tau);产生输入信号产生输入信号tau为为信信号号周周期期，type可可以以为为sin正正弦弦波波，square方方波波，pulse脉冲序列。脉冲序列。5、initial求连续系统和离散系统的零输入响应曲线；求连续系统和离散系统的零输入响应曲线；initial(G)y,x,t=initial(G);6、性能指标的求取；、性能指标的求取；Mp=max(y);tp=spline(y,t,Mp)(插值运算插值运算)系统的动态性能分析系统的动态性能分析已知二阶系统的传递函数为：已知二阶系统的传递函数为：n n=5=5，求求=0.1=0.1、0.20.2、0.30.3、0.40.4、2 2，时时的的阶阶跃跃响响应应和和脉脉冲冲响应曲线。响应曲线。解：解：根轨迹法是古典控制理论的另一种重要的分析方法，它是分析和设计线性控制系统的一种图解方法。当系统中某一参数变化时，其闭环特征根在复平面上相应点的集合称为根轨迹。它便于工程上使用，特别是适用于多回路系统的研究，应用根轨迹法比其他方法更为简便、直观。根轨迹分析包括一般根轨迹、零度根轨迹、参量根轨迹和带迟延系统的根轨迹的绘制以及用根轨迹法分析系统。控制系统的根轨迹分析控制系统的根轨迹分析但但是是要要绘绘制制出出系系统统精精确确的的根根轨轨迹迹是是很很烦烦琐琐很很难难的的事事，因因此此在在教教科科书书中中经经常常以以简简单单系系统统的的图图示示解解法法得得到到。但但是是在在现现代代计计算算机机技技术术和和软软件件平平台台的的支支持持下下，绘绘制制系系统统的的根根轨轨迹迹变变得得轻轻松松自自如如了了。在在MATLABMATLAB中中，专专门门提提供供了了绘绘制制根根轨轨迹迹的的有有关关的的函函数数：如如rlocus rlocus、rlocfindrlocfind、pzmappzmap、sgridsgrid等等。等等。控制系统的根轨迹分析控制系统的根轨迹分析Pzmap(num,den)Pzmap(num,den)，绘制系统的零极点图，绘制系统的零极点图Rlocus(num,den);Rlocus(num,den);%系统的根轨迹系统的根轨迹r,k=Rlocus(num,den);r,k=Rlocus(num,den);%得到系统的根轨迹上的极点和增益值得到系统的根轨迹上的极点和增益值k,poles=Rlocfind(num,den)k,poles=Rlocfind(num,den)%计算给定的一组根的根轨迹增益。计算给定的一组根的根轨迹增益。Sgrid(z,wn)Sgrid(z,wn)在连续系统的根轨迹图或零极点图上绘制出阻尼在连续系统的根轨迹图或零极点图上绘制出阻尼系数和无阻尼自振荡角频率栅格。系数和无阻尼自振荡角频率栅格。Zgrid(z,wn)Zgrid(z,wn)在离散系统的根轨迹图或零极点图上绘制出阻尼在离散系统的根轨迹图或零极点图上绘制出阻尼系数和无阻尼自振荡角频率栅格。系数和无阻尼自振荡角频率栅格。控制系统的根轨迹分析控制系统的根轨迹分析举例举例单位负反馈系统开环传递函数为：单位负反馈系统开环传递函数为：试绘制试绘制k k由由0+0+变化时其闭环系统的根轨迹。变化时其闭环系统的根轨迹。解：解：频域分析法是应用频率特性研究控制系统的一频域分析法是应用频率特性研究控制系统的一种经典方法。采用这种方法可直观地表达出系统的种经典方法。采用这种方法可直观地表达出系统的频率特性，分析方法比较简单，物理概念比较明确，频率特性，分析方法比较简单，物理概念比较明确，对于诸如防止结构谐振、抑制噪声、改善系统稳定对于诸如防止结构谐振、抑制噪声、改善系统稳定性和暂态性能等问题，都可以从系统的频率特性上性和暂态性能等问题，都可以从系统的频率特性上明确地看出其物理实质和解决途径。明确地看出其物理实质和解决途径。控制系统的频域分析控制系统的频域分析在在MATLABMATLAB中中，专专门门提提供供了了频频域域分分析析的的有有关关的的函函数：如数：如bodebode、nyquistnyquist、marginmargin、等等。、等等。wBode:bodeBode:bode图的绘制；图的绘制；wBode(num,den);Bode(num,den);wmag,phase,w=Bode(num,den);mag,phase,w=Bode(num,den);wmag,phase,w=Bode(num,den,w);mag,phase,w=Bode(num,den,w);控制系统的频域分析控制系统的频域分析Nyquist:nyquistNyquist:nyquist图的绘制；图的绘制；Nyquist(num,den)Nyquist(num,den)re,im=Nyquist(num,den);re,im=Nyquist(num,den);re,im,w=Nyquist(num,den,w);re,im,w=Nyquist(num,den,w);Margin:Margin:计算系统的增益和稳定裕度。计算系统的增益和稳定裕度。Margin(num,den)Margin(num,den)gm,pm,wcp,wcg=Margin(num,den);gm,pm,wcp,wcg=Margin(num,den);其中其中gmgm是幅值裕度；是幅值裕度；pmpm是相角裕度；是相角裕度；wcpwcp幅值穿越频率；幅值穿越频率；wcgwcg是相角穿越频率。是相角穿越频率。控制系统的频域分析控制系统的频域分析已知一振荡环节的传递函数为：已知一振荡环节的传递函数为：求求当当 ，=0.1=0.1、0.20.2、0.30.3、1.21.2时时的的幅幅相相频率特性曲线和对数幅频相频特性曲线。频率特性曲线和对数幅频相频特性曲线。解：解：控制系统的频域分析控制系统的频域分析一个完整的自动控制系统的设计包括静态设计和一个完整的自动控制系统的设计包括静态设计和动态设计两个部分，亦称系统的综合。静态设计包括动态设计两个部分，亦称系统的综合。静态设计包括选择执行元件、测量元件、比较元件和放大元件等，选择执行元件、测量元件、比较元件和放大元件等，即把系统不可变部分确定下来。而由不可变部分组成即把系统不可变部分确定下来。而由不可变部分组成的控制系统往往不能满足性能指标的要求，甚至不能的控制系统往往不能满足性能指标的要求，甚至不能正常工作。动态设计则是根据性能指标的要求选择校正常工作。动态设计则是根据性能指标的要求选择校正装置的形式和参数，使校正后系统的性能指标完全正装置的形式和参数，使校正后系统的性能指标完全满足给定的性能指标的要求，即控制系统的校正。满足给定的性能指标的要求，即控制系统的校正。控制系统的校正控制系统的校正P169例例63已知单位负反馈系统的开环传递函数为已知单位负反馈系统的开环传递函数为 ，试试设设计计串串联联超超前前校校正正装装置置，使使系系统统指指标标满满足足单单位位斜斜坡坡输输入入信信号号时时稳稳态态误误差差ess0.1%，相位裕度，相位裕度 45，穿越频率，穿越频率 。解：解：根据稳态误差的要求做静态校正，则系统传递函数为根据稳态误差的要求做静态校正，则系统传递函数为绘制绘制bode图，求性能指标图，求性能指标num=1000;den=conv(0.1 1 0,0.001 1);margin(num,den)控制系统的校正控制系统的校正=45-0+7=52;a=(1+sin(*pi/180)/(1-sin(*pi/180)=8.43;令m=160；T=1/(sqrt(a)*m)T=0.0022nc=a*T 1;dc=T 1;n=conv(num,nc);d=conv(den,dc);Margin(n,d)控制系统的校正控制系统的校正n1,d1=feedback(num,den,1,1);n2,d2=feedback(n,d,1,1);G1=tf(n1,d1);G2=tf(n2,d2);figure(1)step(G1,k)figure(2)step(G2,r)校正前的阶跃响应曲线校正前的阶跃响应曲线校正后的阶跃响应曲线校正后的阶跃响应曲线报告中要求校正前后的阶跃响应曲线打印在一张图上报告中要求校正前后的阶跃响应曲线打印在一张图上P174例例66已知单位负反馈系统的开环传递函数为已知单位负反馈系统的开环传递函数为 ，试设计串联校正装置，使系统指标满足单位阶跃输入信号时稳态无差。试设计串联校正装置，使系统指标满足单位阶跃输入信号时稳态无差。相位裕度相位裕度 50。根据静态指标系统本身已满足要求根据静态指标系统本身已满足要求绘制原系统的绘制原系统的BODE图图num=100;den=conv(1 0,0.1 1);figure(1)margin(num,den)grid on取取wc=5由由20lga=25;和和 则可以求出参数则可以求出参数a=10.(25/20);wc=5;T=1/(0.1*wc);nc=T 1;dc=a*T 1;n=conv(num,nc);d=conv(den,dc);figure(2)margin(n,d)grid onn1,d1=feedback(num,den,1,1);n2,d2=feedback(n,d,1,1);G1=tf(n1,d1);G2=tf(n2,d2);figure(1)step(G1,k)hold onstep(G2,r)曲线曲线1校正前；曲线校正前；曲线2校正后。可以看出牺牲了校正后。可以看出牺牲了快速性，提高了平稳性。快速性，提高了平稳性。在控制系统工具箱中，有一个控制系统的可视分析在控制系统工具箱中，有一个控制系统的可视分析工具工具ltiviewltiview，它提供了系统分析的界面，对，它提供了系统分析的界面，对MATLABMATLAB工工作空间中的作空间中的LTILTI对象模型进行分析。在对象模型进行分析。在MATLABMATLAB提示符提示符下键入下键入ltiviewltiview字样，则可以自动启动该程序，用户可以字样，则可以自动启动该程序，用户可以利用这个工具来分析系统的性能。由于该工具只能用来利用这个工具来分析系统的性能。由于该工具只能用来对对MATLABMATLAB工作空间中的工作空间中的LTILTI对象进行分析，所以其功对象进行分析，所以其功能十分简单，下面请看说明。能十分简单，下面请看说明。工具箱工具箱LTIVIEWLTIVIEW演示演示w控制系统工具箱中提供了一个系统根轨迹分析的图形界面，其调用格式为wrltool或 rltool（G）或 rltool（G，Gc)w此函数可以用来绘制二自由度系统的根轨迹图形。此工具有一个显著的优点，就是可以可视地在整个前向通路中添加零极点（亦即设计控制器），从而使得系统性能得到改善。工具箱工具箱RLTOOLRLTOOL已知系统已知系统 用根轨迹法确定一串联校用根轨迹法确定一串联校正装置，使得超调量不大于正装置，使得超调量不大于30%30%，调节时间不大于，调节时间不大于8 8秒。秒。解：解：den=conv(2 1 0,0.5 1);den=conv(2 1 0,0.5 1);num=1;num=1;G=tf(num,den);G=tf(num,den);rltool(G);rltool(G);原原系系统统的的阶阶跃跃响响应应曲曲线线为为曲曲线线1 1。选选择择工工具具栏栏加加入入零零点点，此此时时系系统统的的阶阶跃跃响响应应曲曲线线为为曲曲线线2 2。再再所所以以加加入入极极点点，此此时时系系统统的的阶阶跃跃响响应应曲曲线线为为图图所所示示曲曲线线3 3。满满足足超超调调量量不不大大于于30%30%，调调节节时时间间不不大大于于8 8秒秒的的要求。要求。由由于于根根轨轨迹迹分分析析的的图图形形界界面面所所见见即即所所得得，按按照照校校正正原原理理，可可以以随随意意加加入入零零极极点点，并并观观察察其其时时域域响响应应，如如果果不不满满意意可可以以用用工工具具栏上的橡皮擦掉，分析十分方便。栏上的橡皮擦掉，分析十分方便。例例 被被控控对对象象的的传传递递函函数数为为：，采采用用单单位位负负反反馈馈，系系统统的的动动态态性性能能已已经经满满足足要要求求，现现要要求系统的速度误差系数不小于求系统的速度误差系数不小于5 5。解解：设设计计思思想想：根根轨轨迹迹校校正正中中的的滞滞后后网网络络用用于于改改善善系系统统的的稳稳态态性性能能，但但不不改改变变系系统统的的动动态态性性能能，在在设设计计滞滞后后网网络络时时，为为使使校校正正后后系系统统的的根根轨轨迹迹主主要要分分支支通通过过闭闭环环主主导导极极点点，同同时时能能大大幅幅度度提提高高系系统统的的开开环环增增益益，通通常常把把滞滞后后网网络络的的零零极极点点配配置置在在离离虚虚轴轴较较近近的的地地方方，并并互相靠近。互相靠近。利用系统根轨迹分析的图形界面加入滞后校正网络：利用系统根轨迹分析的图形界面加入滞后校正网络：静态校正比较简单，可以直接写出其校正装置，验证静态校正比较简单，可以直接写出其校正装置，验证一下结果即可。动态性能不影响，影响静态性能。一下结果即可。动态性能不影响，影响静态性能。校校正正前前后后系系统统的的阶阶跃跃响响应应曲曲线线如如图图所所示示，动动态态过过程程基基本本不不影影响响，曲曲线线1 1为为校校正正前前，曲曲线线2 2为为校校正正后后，但但校校正正后后速速度误差系数为原来的度误差系数为原来的1010倍，满足静态要求。倍，满足静态要求。原来系统的速度误差系数为原来系统的速度误差系数为2.66/42.66/4。斜坡输入下的误差为斜坡输入下的误差为4/2.66=1.50384/2.66=1.5038静态校正后系统的速度误差系数为静态校正后系统的速度误差系数为26.6/426.6/4。斜坡输入下的误差为斜坡输入下的误差为4/26.6=0.150384/26.6=0.150381 1、封面格式封面格式2 2、任务书任务书3 3、报告可以有非线性和离散系统的内容，可提高本人的成绩、报告可以有非线性和离散系统的内容，可提高本人的成绩4 4、指导教师、指导教师5 5、给你答辩的老师给成绩，具体安排、给你答辩的老师给成绩，具体安排6 6、不能出现雷同题目、不能出现雷同题目具体要求具体要求