5受弯构件斜截面承载力计算161025解析.pptx

第第5章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算5 5.1.1.1.1.斜截面破坏的原因斜截面破坏的原因如图5-1所示，简支梁在两个对称荷载作用下产生的效应是弯矩和剪力。在梁开裂前可将梁视为匀质弹性体，按材力公式分析。5.1 概概概概 述述述述pplllMplVp混凝土第五章5 5.1.1.1.1.斜截面破坏的原因斜截面破坏的原因图 5-1按材力方法，绘制梁在荷载作用下的主应力迹线，实线为主拉应力迹线，虚线为主压应力迹线。为正应力，剪应力。5.1 概概概概 述述述述)4545 ft时，即产生斜裂缝，因其破坏面与梁轴斜交 斜裂缝的类型弯剪斜裂缝腹剪斜裂缝 称斜截面破坏。4.18腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝混凝土第五章 以图5-4所示的斜裂缝CB为界取出隔离体，其中C为斜裂缝起点，B为该裂缝端点，斜裂缝上端截面AB称为剪压区。纵向钢筋拉应力的增大导致钢筋与混凝土间粘结应力的增大，有可能出现沿纵向钢筋的粘结裂缝或撕裂裂缝。混凝土第五章5 5.1.2.1.2.斜截面承载力配筋的形式斜截面承载力配筋的形式梁中设置钢筋承担开裂后的拉力：箍筋、弯筋、纵筋、架立筋 形成钢筋骨架，如图5-2所示。图5-2有腹筋梁：箍筋、弯筋、纵筋无腹筋梁：纵筋弯终点弯起点弯起筋纵筋箍筋架立筋ash0Asvssb.混凝土第五章5 5.2.1.2.1.斜裂缝出现后梁中受力状态的变化斜裂缝出现后梁中受力状态的变化现将梁沿斜裂缝AAB切开，取出斜裂缝顶点左边部分脱离体。无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能5.2图5-3ABCED(a)EDABcaVVaVdTsDcVcMCMBPPVcVaVdVP纵筋销栓作用纵筋销栓作用骨料咬合作用骨料咬合作用混凝土第五章应力状态变化表现如下：开裂前，V由全截面承受；开裂后，V为残余的较小面积承受；同时V和VC组成的力偶应由T及DC来平衡，残余面上既受剪又受压剪压区，且，明显增大。开裂前，C处钢筋应力由MC决定；开裂后，C处钢筋应力由MB决定，MB MC，所以，C处钢筋应力突增。最终随着荷载加大，斜裂缝形成，梁的受力有如一拉杆拱的作用。混凝土第五章斜裂缝形成以后斜裂缝形成以后斜裂缝出现后的应力状态斜裂缝出现后的应力状态斜截面上的抗力斜截面上的抗力 剪剪压压面面上上的的压压力力和和剪剪力；力；斜斜截截面面相相对对错错动动产产生生的骨料咬合力；的骨料咬合力；纵向钢筋的销栓剪力；纵向钢筋的销栓剪力；纵向钢筋的拉力。纵向钢筋的拉力。应力状态的变化应力状态的变化 剪剪压压区区的的应应力力，增大；增大；纵纵向向钢钢筋筋的的拉拉力力突突然然增大。增大。混凝土第五章 1.带拉杆的梳形拱模型：适用于 无腹筋梁。斜截面受剪机理斜截面受剪机理3.桁架模型：适用于有腹筋梁。2.拱形桁架模型：适用于有腹筋梁5 5.2.2 .2.2 无腹筋梁的剪切破坏形态无腹筋梁的剪切破坏形态剪跨比的定义广义剪跨比：计算剪跨比：5354剪跨比反映梁中弯矩和剪力的组合情况。破坏形态：aaPPaPPPP(a)(b)(c)图5-4混凝土第五章 3或或腹腹筋筋量量少少:一裂，即裂缝迅速向集中荷载作用点延伸，一般形成一条斜裂缝将弯剪段拉坏。承载力与开裂荷载接近。1.5剪压斜拉破坏性质：混凝土第五章5 5.2.3.2.3 影响斜截面承载力的主要因素影响斜截面承载力的主要因素 剪跨比，在一定范围内，混凝土强度等级 纵筋配筋率 ，抗剪承载力c ，抗剪承载力 ，抗剪承载力截面形状，预应力，梁的连续性 P108 腹筋的数量 跨高比 混凝土第五章剪跨比剪跨比试试验验表表明明，剪剪跨跨比比越越大大，有有腹腹筋筋梁梁的的抗抗剪剪承承载载力力越越低低，如如图图所所示示。对对无无腹腹筋筋梁梁来来说说，剪剪跨跨比比越越大大，抗抗剪剪承承载载力力也也越越低低，但但当当3，剪剪跨跨比比的的影影响响不不再再明明显。显。剪跨比对有腹筋梁受剪承载力的影响剪跨比对有腹筋梁受剪承载力的影响混凝土第五章 混凝土强度混凝土强度 斜斜截截面面受受剪剪承承载载力力随随混混凝凝土土的的强强度度等等级级的的提提高高而而提提高高。梁梁斜斜压压破破坏坏时时，受受剪剪承承载载力力取取决决于于混混凝凝土土的的抗抗压压强强度度。梁梁为为斜斜拉拉破破坏坏时时，受受剪剪承承载载力力取取决决于于混混凝凝土土的的抗抗拉拉强强度度，而而抗抗拉拉强强度度的的增增加加较较抗抗压压强强度度来来得得缓缓慢慢，故故混混凝凝土土强强度度的的影影响响就就略略小小。剪剪压压破破坏坏时时，混混凝凝土土强强度度的的影影响响则则居居于于上上述述两两者之间。者之间。混凝土第五章 纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率 试试验验表表明明，梁梁的的受受剪剪承承载载力力随随纵纵向向钢钢筋筋配配筋筋率率的的提提高高而而增增大大。这这主主要要是是纵纵向向受受拉拉钢钢筋筋约约束束了了斜斜裂裂缝缝长长度度的的延延伸伸，从从而而增增大大了了剪剪压压区区面面积积的的作作用。用。纵向钢筋配筋率对有腹筋梁受剪承载力的影响纵向钢筋配筋率对有腹筋梁受剪承载力的影响混凝土第五章 配箍率和箍筋强度配箍率和箍筋强度 有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。试验表明，在配箍最适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。箍筋对有腹筋梁受剪承载力的影响箍筋对有腹筋梁受剪承载力的影响混凝土第五章 集中荷载作用下：式中 Vc 无腹筋梁受剪承载力设计值 计算剪跨比a 集中荷载作用点至支座截面或 节点边缘的距离 均布荷载作用下：Vc0.7ftbh05 5.2.4.2.4 无腹筋梁的抗剪承载力无腹筋梁的抗剪承载力混凝土第五章5 5.2 2.5 5.不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件式中 截面高度影响系数，当h02000mm时，取h0=2000mm。斜截面的受剪承载力应按下列公式计算：5 5.3.1.3.1.仅配置箍筋抗剪仅配置箍筋抗剪 衡量配箍量大小的指标n 箍筋的肢数，一般取n2，当b350mm时 n=4。Asv1单肢箍筋的截面面积。有腹筋梁的抗剪性能及受剪承载力计算有腹筋梁的抗剪性能及受剪承载力计算有腹筋梁的抗剪性能及受剪承载力计算有腹筋梁的抗剪性能及受剪承载力计算5.3Asv1ssb裂缝出现后，形成桁架体系传力机构。配箍率混凝土第五章 有腹筋梁的破坏形态配箍率sv很低，或间距S较大且较大的时候；sv很大，或很小(1.5)斜向压碎，箍筋未屈服；配箍率和剪跨比适中，破坏时箍筋受拉屈服，剪压区砼压碎，斜截面承载力随sv及fyv的增大而增大。1、斜拉破坏：2、斜压破坏：3、剪压破坏：混凝土第五章式中:Vc 混凝土剪压区受剪承载力设计值；V 梁斜截面破坏时所承受的总剪力；Vs 与斜裂缝相交的箍筋受剪承载力设计值；Vsb 与斜裂缝相交的纵筋的受剪承载力设计值。剪压破坏时，斜裂缝所承受的剪力由三部分组成，见图：VuVc+Vs+VsbVcsVc+VsVuVcs+Vsb斜截面受剪分析VVcVsVsbDc混凝土第五章规范公式是以剪压破坏的受力特征作为建立计算公式的基础：VcsVc+Vsv式中：Vsv 配有箍筋梁的抗剪承载力的提高部分。在均布荷载作用下：在集中荷载作用下：Vc0.7ftbh0混凝土第五章5 5.3.2.3.2.同时配箍筋和弯起筋抗剪同时配箍筋和弯起筋抗剪弯筋的抗剪承载力：0.8 应力不均匀系数s 弯筋与梁纵轴的夹角，一般取45，h 大于或等于 800mm时取60 Vsb=0.8fy Asb sins混凝土第五章1、矩形、T形和工形截面梁受均布荷载作用的情况2、集中荷载作用下的独立梁(包括多种荷载作用，其中集中荷载对支座截面产生的剪力值占总剪力值的75以上的情况)。计算截面剪跨比，a/h0，1.5 3.0考虑荷载形式、截面特点、剪跨比等因素，承载力公式如下：混凝土第五章混凝土第五章5 5.3.3.3.3.计算公式的适用范围计算公式的适用范围限制sv,max斜压破坏主要由腹板宽度，梁截面高度及混凝土强度决定。上限值：防止斜压破坏 限制最小截面尺寸。一般梁 薄腹梁hw的取值：h0hw h0hfhwhhfhfhw(a)hw=h0(b)hw=h0 hf(c)hw=h0 hf hf 混凝土第五章 下限值：箍筋最大间距Smax P114 表5-2箍筋最小直径dmin P114 表5-3最小配箍率sv,sv,min=0.24ft/fyv限值sv,min，Smax 防止斜拉破坏混凝土第五章5 5.3.4.3.4 斜截面承载力的计算位置斜截面承载力的计算位置剪力作用效应沿梁长是变化的，截面的抗剪能力沿梁长也是变化的。在剪力或抗剪能力变化处应该计算。图5-8s1s2原 则：混凝土第五章如图5-8 斜截面计算部位：1、支座边缘截面处；2、弯起钢筋弯起点(下弯点)；3、箍筋直径或间距改变处；4、截面宽度改变处。混凝土第五章5 5.4.1.4.1.计算公式计算公式仅配箍筋：同时配箍筋和弯筋：VVcs=Vc+VsvV Vcs+Vsb=Vc+Vsv+Vsb斜截面承载力公式的应用斜截面承载力公式的应用斜截面承载力公式的应用斜截面承载力公式的应用5.4均布荷载混凝土第五章仅配箍筋：同时配箍筋和弯筋：VVcs=Vc+VsvV Vcs+Vsb=Vc+Vsv+Vsb集中荷载混凝土第五章5 5.4.2.4.2 截面承载力公式的应用截面承载力公式的应用一般由正截面承载力确定截面尺寸bh，纵筋数量As，然后由斜截面受剪承载力确定箍筋或弯筋的数量。步 骤：验算截面尺寸：或(上限值)确定计算截面和截面剪力设计值混凝土第五章 看可否构造配箍可构造配箍当 V 0.7 ft b h0 时 当0.7ftbh0 sv,min。=220.8kN 152.26kN=70.84 kN 152.26kN=460mm属一般梁=2.3 75%，故对该矩形截面简支梁应考虑剪跨比的影响，a=1875+120=1995mm。混凝土第五章三、复核截面尺寸hw=h0=560mm;=0.251 11.9250560hw/b=560/250=2.24 113.56kN混凝土第五章四、可否按构造配箍故按计算配箍。混凝土第五章五、箍筋数量计算六、最小配箍率验算混凝土第五章箍筋沿梁全长均匀配置，梁配筋图示于图5-19。6180170170120501205990120120 61802 84 25250600图5-19混凝土第五章沿梁纵轴方向钢筋的布置，应结合正截面承载力，斜截面受剪和受弯承载力综合考虑。混凝土第五章5.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施保证斜截面受弯承载力的构造措施斜截面承载力包括斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力两个方面。梁的斜截面图1,受弯构件斜截面受弯承载力计算是指斜截面上的纵向受拉钢筋、弯起钢筋、箍筋等在斜截面破坏时，它们各自所提供的拉力对剪压区A的内力矩之和(MuFsz+Fsvzsv+Fsbzsb)，见图1。但是，通常斜截面受弯承载力是不进行但是，通常斜截面受弯承载力是不进行计算的，而是用梁内纵向钢筋的弯起、截断、计算的，而是用梁内纵向钢筋的弯起、截断、锚固及箍筋的间距等构造措施来保证。锚固及箍筋的间距等构造措施来保证。图图1受弯构件斜截面受弯构件斜截面受弯承载力计算受弯承载力计算混凝土第五章5.5.1 正截面受弯承载力图正截面受弯承载力图图2 配通长直筋简支梁的正截面受弯承载力图 任一根纵向受拉钢筋所提供的受弯承载力Mui可近似按该钢筋的截面面积Asi与总的钢筋截面面积As的比值，乘以Mu求得，即 号钢筋在截面1处被充分利用；号钢筋在截面2处被充分利用；号钢筋在截面3处被充分利用。因而，可以把截面1、2、3分别称为、号钢筋的充分利用截面。由图2还可知，过了截面2以后，就不需要号钢筋了，过了截面3以后也不需要号钢筋了，所以可把截面2、3、4分别称为、号钢筋的不需要截面。混凝土第五章图3配弯起钢筋简支梁的正截面受弯承载力图 如果将号钢筋在临近支座处弯起，如图3所示，弯起点e、f必须在截面2的外面。可近似认为，当弯起钢筋在与梁截面高度的中心线相交处时，不再提供受弯承载力，故该处的Mu图即为图3中所示的aigefhjb。图中e、f点分别垂直对应于弯起点E、F，g、h点分别垂直对应于弯起钢筋与梁高度中心线的交点G、H。由于弯起钢筋的正截面受弯内力臂逐渐减小，其承担的正截面受弯承载力相应减小，所以反映在Mu图上eg和fh呈斜线。这里的g、h点都不能落在M图以内，也即纵筋弯起后的Mu图应能完全包住M图。混凝土第五章5.7.2 纵筋的弯起图4弯起点位置1 弯起点的位置 斜截II-II所承担的弯矩设计值就是斜截面末端剪压区处正截面-所承担的弯矩设计值 为方便起见,混凝土结构设计规范规定弯起点与按计算充分利用该钢筋截面之间的距离，不应小于0.5h0混凝土第五章图5弯起钢筋弯起点与弯矩图形的关系1-在受拉区域中的弯起截面；2-按计算不需要钢筋“b”的截面；3-正截面受弯承载力图；4-按计算充分利用钢筋“a”或“b”强度的截面；5-按计算不需要钢筋“a”的截面；6-梁中心线混凝土第五章2 弯终点的位置图6 弯终点位置 如图6所示，弯起钢筋的弯终点到支座边或到前一排弯起钢筋弯起点之间的距离，都不应大于箍筋的最大间距。这一要求是为了使每根弯起钢筋都能与斜裂缝相交，以保证斜截面的受剪和受弯承载力。混凝土第五章3 弯起钢筋的锚固，鸭筋与浮筋图7 弯筋端部锚固 弯起钢筋的端部，也应留有一定的锚固长度：在受拉区不应小于20d，在受压区不应小于10d，对于光面弯起钢筋，在末端还应设置弯钩，见图7。位于梁底或梁顶的角筋以及梁截面两侧的钢筋不宜弯起。弯起钢筋除利用纵向筋弯起外，还可单独设置，如图8(a)所示，称为鸭筋。由于弯筋的作用是将斜裂缝之间的混凝土斜压力传递给受压区混凝土，以加强混凝土块体之间的共同工作，形成一拱形桁架，因而不允许设置如图8(b)所示的浮筋。图8鸭筋和浮筋混凝土第五章5.5.3 纵筋的锚固图9支座钢筋的锚固1）时，2）时，光圆钢筋带肋钢筋混凝土第五章5.5.4 纵筋的截断 因为梁的正弯矩图形的范围比较大，受拉区几乎覆盖整个跨度，故梁底纵筋不宜截断。对于在支座附近的负弯矩区段内梁顶的纵向受拉钢筋，因为负弯矩区段的范围不大，故往往采用截断的方式来减少纵筋的数量，但不宜在受拉区截断(1)从该钢筋充分利用的截面起到截断点的长度，满足“伸出长度伸出长度”的要求。(2)从不需要该钢筋的截面起到截断点的长度，满足“延伸长度延伸长度”的要求。图10 截断钢筋的粘结锚固混凝土第五章图11 负弯矩区段纵向受拉钢筋的截断(a)V0.7ftbh0；(b)V0.7ftbh0，且截断点位于负弯矩受拉区混凝土第五章5.5.5 箍筋的设置及间距梁内箍筋的主要作用是：提供斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力，抑制斜裂缝的开展；连系梁的受压区和受拉区，构成整体；防止纵向受压钢筋的压屈；与纵向钢筋构成钢筋骨架。梁内箍筋的直径和设置应符合以下规定。1 直径箍筋的最小直径有如下规定：当梁高大于800mm时，直径不宜小于8mm；当梁高小于或等于800mm时，直径不宜小于6mm；当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直径尚不应小于d/4(d为纵向受压钢筋的最大直径)。混凝土第五章2 箍筋的设置 对于计算不需要箍筋的梁：当梁高大于300mm时，仍应沿梁全长设置箍筋；当梁高为150300mm时，可仅在构件端部各l0/4范围内设置箍筋，但当在构件中部l0/2范围内有集中荷载时，则应沿梁全长设置箍筋；当梁的高度在150mm以下时，可不设置箍筋。图12双肢箍筋的形式(a)封闭式；(b)开口式混凝土第五章