从平抛运动到第一宇宙速度.pdf

从平抛运动到第一宇宙速度蒋悠然王佳蒋敏(西南大学附属中学校重庆 )(收稿日期:)摘要:根据高中物理教材中牛顿发射航天器的思想,运用平抛运动的规律推导出第一宇宙速度关键词:平抛运动;第一宇宙速度;推导人类自古以来对太空无限神往,有关太空的艺术创作更是层出不穷,近年来,宇宙航行类科幻电影更是引发全民热议人类要探索太空,需要发射航天器发射航天器的最小速度为第一宇宙速度,高中物理教材上对第一宇宙速度的大小是这样推导的:设地球的质量为M,航天器的质量为m,航天器在贴近地球表面的圆轨道上运行,地球对航天器的万有引力提供向心力,有GmMrmvr得vG Mr半径r近似等于地球半径R,所以vG MR取G Nm/k g,M k g,R m,计算得v k m/s 在教材中,引入第一宇宙速度时还有这样一段话:如图所示,在 年出版的 自然哲学的数学原理中,牛顿设想,把物体从高山上水平抛出,速度一次比一次大,落地点也就一次比一次远;抛出速度足够大时,物体就不会落回地面,成为人造地球卫星显然,牛顿是从抛体运动出发想到卫星发射的我们已经学习了抛体运动的规律,可否用抛体运动的规律推导第一宇宙速度?图物体从高山上水平抛出先将教材中的插图模型化,如图所示,在高为h的山顶以水平速度v掷出石子,忽略空气阻力,若分析非常短的一小段时间,重力的大小、方向几乎不变,石子的运动可视为平抛运动经过非常短的一小段时间t,石子由P点运动到Q点,石子的水平位移为x,竖直位移为y图物体平抛运动分析由平抛运动规律,有xvtyg t由于山的高度远小于地球半径,所以上式的g就是地面的重力加速度要石子离地面的高度不变,年第 期物理通报学生创新园地重庆市 年度普通高中精品选修课程“电影中的物理科学”;重庆市教育学会第十届(年)基础教育科研一般课题“基于核心素养的高中物理阅读能力培养策略研究”的阶段成果,课题批准号:XH B 作者简介:蒋悠然(),女,高二学生通讯作者:王佳(),女,中教一级,主要从事中学物理教学及研究对一道经典碰撞习题解析的修正周洪松(秦皇岛市第一中学河北 秦皇岛 )(收稿日期:)摘要:引入恢复系数,利用能量守恒定律和动量守恒定律对一道经典碰撞习题的解析进行了修正,并对题中种不同碰撞的结果进行了分析关键词:碰撞;能量守恒定律;动量守恒定律原题及解析如图所示,水平地面上A、B两个木块用轻弹簧连接在一起,质量分别为m、m,静止时弹簧恰好处于原长一质量为m的木块C以速度v水平向右运动并与木块A相撞不计一切摩擦,弹簧始终处于弹性限度内,则碰后弹簧的最大弹性势能不可能为()Am vBm vC m vD m v图原题题图解析:当C与A发生弹性正碰时,根据动量守恒定律和能量守恒定律有m vm vm vm vm vm()v联立解得vv当A、B速度相等时弹簧的弹性势能最大,设共同速度为v,以A的初速度方向为正方向,则由动量守恒定律得m v mm()v由机械能守恒定律可知Epm()vm()v解得Ep m v当C与A发生完全非弹性正碰时,根据动量守恒定此时Q点到地面的距离应该为山的高度h由勾股定理有(Rh)x(Rhy)代入x、y的表达式,有(Rh)vtRhg t解得vg(Rh)gt由于t趋近于零,有vg(Rh)又因为hR,所以vg R取g m/s,R m,计算得v k m/s 可见,用平抛的思路推导出来的第一宇宙速度大小与教材上是一样的通过以上思考分析过程,有很多收获:第一,学习要多看教材,往往教材上的一段话就是一个引子,可以帮我们打开一个新的思路第二,物理真是很奇妙,运用平抛运动规律加上一点简单的数学知识就可以推导出第一宇宙速度参 考 文 献人民教育出版社,课程教材研究所,物理课程教材研究开发中心普通高中教科书物理必修第二册M北京:人民教育出版社,:年第 期物理通报短文荟萃与物理教学漫谈